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1、1.3.2有理数的减法（1）设计人： 段高敏 审核人：刘蕊 【学习目标】 1、经历探索有理数减法法则的过程； 2、理解有理数减法法则，渗透化归思想； 3、能较为熟练地进行两个有理数减法的运算； 4、能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系【学习重点】 有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。【学习难点】 通过实例引人有理数减法的法则，转化过程中两类符号的改变【学习方法】 学习用类比归纳的方法解决问题。自学1.自学课本P21页，完成下面各题。（1）找出3个算式，分别是： （2）从中找出描述加法和减法关系的句子画出来。2.联系P21页的解题思路，根据下面引导完成P22页
2、“探究”部分的问题。（1）填上“”“”“=”A组：9-8 9+（-8） B组：0-（-3） 0+（-3） 15-7 15+（-7） （-1）-（-3） （-1）+（+3） -20-8 -20+（-8） （-5）-（-3） （-5）+（+3）（2）观察上面的式子，填空：A组：（-18）-3=-18+ B组：（-8）-（-3）=（-8）+ 27-7=27+ （-12）-（-7）=（-12）+ （3）试着写出A组，B组同类型的两个式子。A组： B组：归纳：（1）有理数的减法可以转化为 ，再进行加法运算。（2）有理数减法法则： 。（3）用字母表示为： 。并说一说每个字母表示什么数。3.独立学习例4，有
3、疑惑的勾勒出来。4.仿照例4完成P23页1题5.你的疑惑是：研学1.两人对学：讨论自学中的疑惑问题。2.六人群学：（1）完善自学中的疑惑问题。（2）关于-4-6，下列说法错误的是（ ）A.表示-4与6的差 B.表示-4与-6的差 C .读作-4减去63.下列说法，其中正确的有（ ）减去一个数等于加上这个数的相反数。正数减去负数，差为正数。零减去一个数，仍得这个数。两数相减，差一定小于这个数。两数相减，差不一定小于被减数。互为相反数的两数相减得零。4、完成下面计算5-7 -2-5 1-2 100-200 -7-9 -3-5上面6个小题中被减数和减数的大小关系如何？它们的差有什么共同特点。5、完成
4、P22页思考6、若a=3, b=1,则a-b的值为（ ）A.2或4 B.-4或2 C.-3或-1 D.2,4，-2或-4提示：a=3,因为 的绝对值是3，所以a= 示学展示一：有理数的减法展示二：多种形式展示群学内容检学1.P23页2题。2.某地区某天中午的最高气温是11，晚上最低气温是-5，那么这个地方这天的温度差是多少？3.若a=8，b=3,且ab,求a-b.小结结合本节课的学习目标说一说本节课的收获：我学会了 ，本节课我 还不明白，我觉得我的表现 ，我要向 学习。1.3.2有理数的减法（2）设计人： 段高敏 审核人：刘蕊 【学习目标】 1、理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加
5、减法统一成加法 2、会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力 3、会使用计算器进行有理数的加、减混合运算。【学习重点】 把加、减法统一成加法运算，并用加法运算律合理地进行运算。【学习难点】 把加、减混合运算统一成加法运算【学习方法】 学习用类比归纳的方法解决问题。自学1.观察P23页例6，回答：例6中既有加法，也有_法,第一步,将-（-5），-（-7）变成了_，_。即将_法化成了_法，依据是：_。第二步，使用了_律和_,将_数_数分别结合，第三步，做_加法运算。试一试，计算：（-7）-（+5）+（-4）-（-10）2.阅读P23页，归纳下面内容，讨论完成：1) （-20）+（-3
6、）+（+5）+（-7）简写为：_。 课本例题将（-20）+（-3）+（+5）+（-7）简写的依据是：_。 小组内说一说这里的计算过程2）将（-7）-（+5）-（-4）-（-10）这个式子化简，并读出来。3）利用数轴，完成P24页探究 （1）a=2,b=6时，在数轴上点A、B之间的距离为 个单位长度; (2)a=0,b=6时，在数轴上点A、B之间的距离为 个单位长度; （3）利用上述讨论方法，继续讨论a=2,b=-6：a=-2,b=-6时点A、B之间的距 离。 归纳：点A、B之间的距离与数a、b之间的关系为： 。 （4）若点A表示的数为8，点B表示的数为-6，则点A、B之间的距离为 。3.你的困
7、惑是：研学1.两人对学：讨论自学中的疑惑问题。2.六人群学：完善自学中的疑惑问题。3、计算 |-7+4|+（-18）+|-6-|示学展示一：有理数的混合运算展示二：以不同形式展示探究问题检学1) 将下列式子简写（写成省略括号和加号）并计算（）+（-）-（+）-（-）-（+1）（-3）-（-7）+（-8）-（-5）2) 式子-6-8+10-6-5读作：_或读作：_3) P24练习选做1、P25页52、计算：（-4）-（-3）-（+2）+（-6）|-|-（-）-（-0.5）-|-|小结结合本节课的学习目标说一说本节课的收获：我学会了 ，本节课我 还不明白，我觉得我的表现 ，我要向 学习。1.4.1
8、有理数的乘法（1） 设计人： 段高敏 审核人：刘蕊 【学习目标】 1、经历探索有理数乘法法则的过程，了解有理数乘法的意义，会根据有理数乘 法则进行有理数的乘法运算.，并归纳出求有理数倒数的方法。 2、用类比归纳的思想方法得出有理数乘法法则，能运用有理数乘法解决实际问 题。 3、通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。【学习重点】 了解有理数乘法的意义，会根据有理数加法则进行有理数的加乘法运算。【学习难点】 有理数乘法的计算。【学习方法】 学习运用类比归纳的方法总结法则。自学 1.仔细阅读P28页两个“思考”，根据规律完成课本填空。 3（-4）= 3（-5）= （-4）3
9、= （-4）3=由前两个“思考”我们发现两种乘法运算：第一种：两个 数相乘，结果是 数；第二种：一个 数与一个 数相乘，结果是 数。2.将课本归纳出的计算方法在课本上划出来，并计算：（-7）8= 9（-1.2）=3.仔细研读P29页“思考”，根据规律完成课本填空。 （1）由“思考”的后三个式子，我们可以发现一种乘法运算是： 两个 数相乘，结果是 数。 （2）将课本归纳出的计算方法划出来，并计算：（-7）（-8)= (-9)（-1.2）= 4、有上面的结论归纳出了乘法法则，请在课本上划出来。 5.看一看例1的计算过程并用“”“”“=”填空（1）如果a0,b0，则ab 0 （2）如果a0，b0，则
10、ab 0（3如果a0,b0，则ab 0 （4）如果a=0，b0，则ab 0 6学习例2的书写解答过程。 7讨论：乘积是1的两个数互为倒数。 （1）计算： （-1/3）（-3） （-7/2）（-2/7） （-3/8）（-8/3） 9/77/9 -2/77/2 3/9（-9/3） （2）观察比较： 在以上6个小题中哪几个小题乘积为1. 观察乘积为1的这几个小题，你能发现被乘数和乘数的 相同，被乘数和乘 数的分子，分母有什么关系？ 乘积不为1的式子中，被乘数和乘数的 不同，分子和分母有什么关系？ 由此，你们得出求倒数的方法： 不变，只把 和 打颠倒。即a（a0）的倒数是 。8.你的困惑是：研学1.两人对学：讨论自学中的疑惑问题。2.六人群学：完善自学中的疑惑问题。3.根据有理数乘法法则，完成P29P30页对（-5）（-3），（-7）4两式计算的思考。 由这两个题的计算我们可以得出，有理数相乘，先确定积的 ，再确定积的 4.完成P30练习3示学展示一：不同形式展示有理数的乘法计算展示二：提问互问说倒数检学必做：1P30练习1,22-1/7的倒数是 ，提高： 1若ab0，则必有（ ） A a0 b0 B a0 b0 C a0 b0 D a，b同号 2一个数的相反数是1/2，这个数的倒数是 。小结结合本节课的学习目标说一说本节课的收获：我学会了
