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1、崂山区东韩小学数学教师业务学习材料（2014.3） 培养小学生数感 让小学数学学习更具灵性 标准第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来，并提在首要位置。理解“数感”这个概念，使学生在数学学习过程中培养数感，是新课程十分强调和重视的问题。数学课程标准中指出：“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。” 说得概括一点，数感就是一个人对数的意义和运算的直觉感知，具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准
2、确的反应。数感的建立是提高学生数学素养的重要标志,数感的培养有利于学生利用数学理解和解释现实问题,同时，数感的培养也有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。 那么，在我们平时的教学中，该如何培养小学生的数感呢？一加深理解形成正确的数感理解数的意义是数感具体表现之一。数的概念的理解与数感密切相关。对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力的人，必须具备良好的数感。传统的教学在抽象的层面上所下的苦功比较多，割裂了数学与生活的联系，脱离学生的生活经验学数学，以至于学生认为数学离他们很远。因此对所学知识兴趣不高，被动接受感受不深，理解不透。这对发展学生的数感必然造成消极影响。在课堂教学中，教师要转变教学观
3、念，改进教学方法。一要注意创设民主、开放的课堂教学情境，培养学生积极主动参与课堂学习的心向，自觉去发现和领悟每个数学知识其丰富的知识内涵。二要注意联系生活实际学数学。数学来源于生活，许多数学知识都有其生活原型。能把数的概念与它们所表示的实际含义建立起联系，是理解数的标志，也是建立数感的基础。因此在教学中，教师要充分利用学生身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，并向学生展示数的概念的现实来源和实际应用，创设有助于儿童理解数学的教学情境，以帮助学生把握数概念的实质，真正理解数的意义，建立良好的数感。例如，在认识10以内数的时候，通过观察实物、图片，用自己喜欢的方式表示出和老师同样多的数量，可
4、以用不同的学具来摆表示这个数，可以用手指表示，可以用数字卡片表示，使物与数一一对应。甚至将学生带出教室，数一数教室门前有几棵树，有几盆花，使学生对10以内的数与身边实物的数量结合起来，对数形成一个鲜明的表象。然后认读数字，要求学生用小棒表示出老师说的数，想想还能不能用其他方式表示？通过以上丰富的观察、操作活动让学生从现实世界中抽象出数，认识10以内的数，从抽象的数中再回到实践中去，通过摆学具进一步体会数的含义，使学生逐步形成数的概念，诱发数感。 再比如，有这样一道题：21人要过河，每条船最多可乘 5人，至少需要几条船？怎样乘船才合理？这个问题不是简单地计算214就可以解决的。在没有实际背景的情
5、况下，简单地计算出215=41，学生就只体会到商4和余下的1是什么意思，4表示4条船，1表示如果4条船上都坐满5个人，还剩下1人也需要一条船，因此必须用5条船。但对这个实际问题来讲，这只是一种解决的办法。还可以3条船上各乘5人，另外两条船上各乘3人；或一条船上乘5人，4条船上各乘4人等等。通过计算可以解决这个问题，但找到答案的方法并非只有一种，答案也并非只有一个。学生在教师创设的问题情境中，在探索实际问题的过程中，会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。二指导观察培养敏锐的数感观察是一种有目的、有顺序的知觉过程。数学家欧拉非常推崇观察，他指出：今天已知许多数的性质，大部分是通过观察发现的。培
6、养学生在具体的问题情境、动手操作、故事或游戏过程中，用敏锐的数学眼光去观察发现数学问题，洞察数量之间的关系，并自觉地应用数学知识解决问题，对学好数学至关重要，也是培养数感不可或缺的前提。例如，教学有余数的除法时，教师先让学生动手操作：10支铅笔每人分2支、3支、4支、5支、6支可怎么分。小组合作并填写下面的表格：每人分几支 分给几人 还剩几支2 5 3 3 14 2 25 2 6 1 4填完之后，教师问：你发现了什么？把你的发现告诉同学。学生通过仔细观察、辨别，很快发现许多知识：每人分的支数越多，分的人数就越少；第一行、第四行都没有余数，其余各行有剩余等。然后再引导学生列出除法算式，并讨论解决
7、还剩数的表示方法。“有余数的除法”是一个枯燥的内容，教学中结合分铅笔这样的具体情境，让学生自己观察整除和有余数的除法的区别，理解余数的意义。例如教学“积的变化规律”时，先让学生口算并出示答案：162=321620=32016200=3200162000=32000然后引导观察：仔细观察上面四个算式，你发现了什么？（一个因数不变，另一个因数变了，积也发生变化）把第二个算式和第一个算式相比较，第二个因数是怎么变的？积呢？你还能从哪些算式的比较中得出这个结论？如果把第三个算式和第一个算式比，你又能发现什么？第四个算式与第一个算式比呢？这样从上向下观察，你能发现什么规律？如果从下向上观察呢？从而很顺利
8、的得出积的变化规律。以上教学从整体到部分，由部分又回到整体，从上向下，从下向上，由表及里地引导学生观察，将静态的、结论性的数学转化为动态的、探索性的数学活动，使学生有充分的机会从事数学活动，帮助学生在资助探索的过程中体验数学的意义和作用，从而优化数感。三加强体验发展深刻的数感。数学教学活动，数学学习不是单纯的知识的接受，而是以学生为主体的数学活动。建构主义学习理论强调，“知识是不能被传递的，教师在课堂上传递的只是信息，知识必须通过学生建构才能获得。”教学中，要注意创设现实情境，开展各种活动让学生亲身体验、感受。1创设情境，引导学生去体验、感受。如教学重量单位时，为了让学生感受1克、1千克、1吨
9、的实际重量，教师可以让学生称出1克的白糖的重量。把这些白糖放在手里掂一掂，感受1克的实际重量。1千克教学也要注意让学生实物感受。教学1吨时，先让学生称一称自己的体重，然后选择一个体重是25千克的学生让其余的学生背一背，体验25千克的实际重量。然后指出：1吨有40个这样的学生，让学生想象感受其重量。教学一些数目比较大、比较抽象的数学知识时，创设一些让学生可感知、可体验的情境，对促进学生的形象思维，发展数感是很有好处的。如你班里有多少名同学？如果每班学生数按40人推算，我市120万人口数相当于有多少个这样班级？从中体验120万这个大数意义，并加深对40与120万的区别。进而引导学生再体验：全国人口
10、约13亿，划分成120万人口数的县级市，可以分成多少个？学生推算中认识全国人口数大约可划分成180个120万人口的县级市。这样有一定的现实性感悟，对“我国人口众多”的内涵也有了一定的正确认识。2组织社会实践，让学生亲身去体验。在教学过程中，教师要带学生走出课堂，去体验和感受数学与实际生活的联系：如到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、400米的距离；到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量；到储蓄所存款、取款，观看利率表，来感受1%、2%、4%利息的估算；到超市去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克
11、、10千克的实际重量及价格，称一千克的鸡蛋，看看有多少个等等。这些活动深受学生喜爱，它不仅可以启蒙数感，还能培养学生“亲近数学”的行为，使数学学习充满乐趣。四鼓励猜想开启精确的数感数学猜想实际上是一种数学思想，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。学生猜想能缩短解决问题的时间，能获得数学发现的机会，能锻炼数学思维，发展学生的数感。教学过程中的每个环节，教师都要注意留有时间和空间，让学生想一想、估一估、猜一猜。如我在教学“求比一个数多（少）几的数”的应用题时，先出示8个苹果，然后告诉学生，第二行的苹果数比第一行多5个，让学生猜一猜，第二行有几个苹果。这时学生一个个情绪高涨，很快就猜出了第二
12、行的苹果数。这时我因势利导，让猜对的学生说说是怎么猜出来的。许多学生都争着回答，课堂气氛十分活跃。学生在一次次猜想中不仅掌握了这类应用题的特征和解题方法，数感也在猜想中得到了发展。又如，在学了米和厘米，克与千克后，让学生猜猜自己的书包有多重，自己的体重有多少，自己的身高有几厘米；在学习了万以内的数后，让学生竟猜一些商品的价格；在解题前，让学生猜想哪个量大，哪个量小或所求量的范围，能缩短解决问题的时间，还能避免常见的错误。还有在教学中选择适当的题目类型，有利于培养，考察学生的数感。例如选择题，由于只要求从四个答案中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于数感的发展；再如实施开放性问题教学，也是培养数感的有效方法，开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，就有利于数感能力的培养。以上这些猜想练习既锻炼了学生在结合具体的情境中把握数的大小关系的本领，又渗透了用“区间套”逐步逼近的思想。这样的交流活动对于培养学生良好的数感具有十分重要的作用。数感的发展是一个潜移默化的过程。教师要有意识、不失时机地在教学中让学生观察、体验、猜想，培养学生敏锐精确对数的感知感悟能力，为学好数学打下基础 。
