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1、专业代码11专业名称信息管理与信息系统课程代码18深程名称送筹学试题类型代码试题类 型名称计算88出题人管理员出题 日期2005-11-4知识点代码评分标准认建建知议议分分时类教间11180301仪器装置代号体枳市W:实验中的价值%vitt iClV2W2C2v.CJ4V4*4J七csa6%*6C6某科学实段IJ.星拟从下列仪器装置中选若干仁装上.有关数据资料见表.要求：（1）装入卫星的仪器装暨总体积不超过V,总亟地不超过WmaxX2 + I1.安装Aj仪器0.否则中运 88用（2）A】与、中最多安装一件：（3）A：与A,中至少安装一件：（4）As与或者都安上，或者都不安.总的目的是装上去的仪
2、器装置使该科学1.星发挥炭大的实验价值。试建立这个问S3的数学模型。设使用勺根L米长的例皱来截取气米长的毛坯（1. 2,n）.现有一批每根长度为I.的阚钢，需要蔽取n种不同长度的零件毛坯，长度为七的毛坯需要有my m-x. 011 为整数。=1,2.)某估井队娈从以下10个可供选择的井位中确定5个钻井探油，使总的钻探费用最小，若10 个井位的代号要满足以下限制条件：（1）或选择去和s?.或选择钻探s$；（2）选择了 s,或s,就不能选择s，或反过来也一样;min10/-I10勺=5（3在s* S., s? , s$中最多只能选择两个：试建立这个问题的数学模型。st.& + Xg = I x5
3、+ A：, 1 X, + x8 = 1 xs + xt i品2000件.如-I使总的费用最少试建立数学模型.设备准备结束费/元生产成本/（元咐-）最大加工能力/件A1 00020900B920241 000C800161 200D700281 600一种产品可分别在A. B, C, D1种设务的任一-种上加工.已知每种设备信用时的准备结束 费用，生产上述产品时的单件成本以及每种设备的最大加工能力如表所示.如需生产该产st.st.丹-u- + nxv 5 -1“，为连续变310 = 1,），也可取整数值 ! j = L ，小 J设x必在第j设备上加工的产品数(j=L，4)；1.启用设衔加工产品Y
4、 =(J=lt ，4)10.设御不启用由此可写出模型为min z=l 000y|+20x|+920 y, +21x2 +800 y+lCxj+TOO y4 +28 x4xt + *2 + += 2000-900)1 x, lOOOy, st.x3 . 1200)j x4 1600y4xQO y = OSJcl (j = l, -,4)有三个不同产M要在三台机床上加工，每个产M必须首先在机床1上加工，然后依次在机 床2, 3上加工。在每台机床上加工三个产品的顺序应保持一样，假定用表示在第j机 床上加工第i个产品的时何，问应如何安排，使三个产品总的加工周期为最短.试建立这 个何题的数学模型”用x表
5、示第i个产品在第j机床上开始加工的时刻，这个向他的数学模型为:minz=x(x13+t13, X23+ta, X33+J3st.xv+tv tl .t (i = 123;/ = 1.2) xQ+t.-xXjM r)建厂，在第i个地点建厂(i=L 2,，N)所需投资为 L万元.占地Lm.建成以后的生产能力为P,万吨，现在有忌投资1万元.土地L亩，应 如何选择厂址，使建成后总生产能力最大，红豆服装厂利用三种专用设备分别生产衬衣，短袖衫和休闲服.己知上述三种产从的每件用 工用料碰，销但价及可变费用如表所示.产品名称单位用工单件用科带侈价可变费用衬衣3412060短袖衫238010休闲服6618080
6、己知该厂每周可月工量为150单位,可用料量为160单位.生产衬衣，短卷I衫和休闲服三种专用设备的每周固定费用分别为2000, 1500和1000.要求为该厂设计一个周的生产计划，使其 获利为最大.设该厂生产衬衣孔件.短袖衫X?件，休闲服X；件设Xj为在第j设备上加工的产品敷(j=L，4：Ji,启动相应的种专用设备 y(0.否则由此可写出模型为max z=120X-(2 OOOyGOx, )+80x, - (1500 y, +40 x,) + 150x3-(1000 y3+80 Xj)3% + 2x2 + 6x3 . 1504a)+ 3x2 + 6x3 , 160 心40x2 2 0 2 x4N
7、 xsX4 2 x7设勺为j种容器生产的数做容器代号123456容 ft(cm,)1500250040006000900012000需求St500550700900400300可变费用(元/101216件)5818表所示.每种容器分别用不同专用没备生产，其固定费用均为1200元.当某容器数量上不能满足需要 时，可用容量大的代咨.问在满足需求的情况下,如何组织生产，使总的费用为珀小.红星塑料厂生产6神规格的塑料容器，拇种容器的容求量及可变费用(元/件)如，生街种容器 0.否则由此可写出模型为min z=1200)o +5x( +8x 2 *10x 5 + 12+16 xs +18x 6.V, +
8、x, 4- x3 + xt + xs + a6 = 3350 300+ x6 700x4 + 1600xy + x4 + X5 + 凡 2 2300x2 + xy + + x5 +x6 2850Xj My (.j =xf 20 y =。或 I (/ =要在长度为1的一根画钢上截取不同长度的零件毛坯，毛坯长度分别有n种，分别为% (j=l,2,-.,n),每种毛坯应当各截取多少根，才能使圆钢残料最少？如果求毛坯的总根数最多，应当怎样截取毛坯？设彼取检为a,的毛坯七根(j=l, 2,n), 使圆倒残料最少的下料何题数学模型为nmin Z =1 -吓)/-ax,0 且为整数 j=l,2.n由于z,=
9、L-z小膈X,是实际用科总长，故问题的目标函数等价于J-1maxz2= XajxjJ=l如果求毛坯总根数最多则可将目标函数改为imxzj= 与J=l某地准备投资D元建民用住宅.可以建住宅的地段有n处：A： A, . A,在A,处 每幢住宅的造价为舟，最多可造七幢.应当在唳处建住宅，分别建几幢.才能使住宅总 数最多？设在A,处建住宅x,憧(j=l. 2-.n). 数学模型为maxz = q/=|Q xi %七是整数(j = 1.2.n)11180302某公司今后三年内有五项工程可以考虑投资设投资，顼目Xj=o,不投与项目max Z = 30xt + 40x, + 2O.v5 +15.q + 3O
10、.v5最优解 X=(l,l,l,O, 1), Z=11O 万元.5叫 + 4x2 + 5xy + 7.v4 + 8x5 30 -V)+ 7.Vj + 9a + 5x, + 6.r5 258气 + 2.v, + 6a + 2.r4 + 9x$ 30 叫=0 或 1, _/ =，,5求最优解和投资的最大收益用分*max zst. 戈定界法求薪下列整数坝划问题=3x2 x22xt +3x2 14x( + 0.5x 2 0且为整数最优解 z=14, X|=4, X 2 =1：用分,max z*st.支定界法求解下列整数坝划问题=2xi+3 x25X| +7x2354x, +9x2 36”2 2 0且为整数最优解 z=14, xF, x2 =2：用分年maxst. 殳定界法求解下列整数现划问题=X|+ X22.% +5x?166jT +5x2 30.%心。且为整数最优解 z=5, x】=5, x 2 =。；或 X|=4, x 2 =1日分枝定界法求下列整数规划， nax z = 2xt+ x2Xi + 易 M 5-.V)+玉06.v)+ 2x2 21 3，”
