《9三角函数的图象和性质.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《9三角函数的图象和性质.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角函数的图象和性质一、知识梳理1、正弦函数的图象与性质 1）图象的画法： 五点法 利用正弦线作图 2）性质： 定义域：_； 值域：_，当_时，取得最大值_，当_时，取得最小值_； 奇偶性：_； 周期：_； 单调增区间：_，减区间：_； 对称中心：_，对称轴：_2、余弦函数的图象与性质1）图象的画法： 五点法 利用余弦线作图 2）性质： 定义域：_； 值域：_，当_时，取得最大值_，当_时，取得最小值_； 奇偶性：_； 周期：_； 单调增区间：_，减区间：_； 对称中心：_，对称轴：_3、正切函数的图象与性质1）图象的画法： 利用正切线作图 2）性质： 定义域：_； 值域：_； 奇偶性：_；
2、最小正周期：_； 单调增区间：_； 对称中心：_4、函数的图象与性质 1）图象的画法： 五点法 图象变换法（振幅、周期、相位变换）2）性质：振幅：_； 周期：_； 频率：_；相位：_；初相：_； 对称中心：_；对称轴：_二、填空题1、（*）函数的最小正周期为_，单调增区间为_2、（*）函数的最大值为_3、（*）函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则= 4、（*）要得到函数的图象，只需把函数的图象向_平移_个单位.5、（*）给出下列四个命题：（1）存在实数，使sincos=1； （2）是奇函数；（3）是函数的图象的一条对称轴；（4）函数的值域为；其中正确命题的序号是_6、（*）函数的最大值
3、是_7、（*）函数在区间上恰好取得2个最大值，则实数t的取值范围是_8、（*）若，则的最大值和最小值分别是_9、（*）函数的最大值是_10、（*）已知函数在上单调递增，则的最大值是_方法提炼：_三、解答题11、（*）已知函数.（1）求函数的最大值及取得最大值时自变量的取值集合；（2）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？方法提炼：_12、（*）已知向量，若.（1）求函数的最小正周期及图象的对称轴方程；（2）求函数在区间上的值域.方法提炼：_13、（*）已知函数的图象的一部分如下图所示，（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值.方法提炼：_14、（*）已
4、知函数，（1）求的单调增区间；（2）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.方法提炼：_15、（*）已知函数，直线与函数、的图象分别交于、两点.（1）当时，求的值； （2）求在时的最大值.方法提炼：_四、作业总结_解答： 1、， 2、2 3、3 4、左， 5、（2）（3）6、 7、 8、7， 9、 10、11、解：，（1）当即时，有最大值.（2）先将的图象向左平移个单位，再将所得图象保持纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得图象保持横坐标不变，纵坐标缩小到原来的，最后将所得图象向上平移个单位.12、解：，（1）最小正周期，由得，所以对称轴方程为.（2）由得，所以.13、解：（1）如图，所以，又点在的图象上，且，所以，所以.（2），由得，所以当时，有最大值；当时，有最小值.14、解：，（1）由得，所以增区间为.（2）由已知，当时，所以，所以.15、解：（1）当时，可得，所以.（2），当时，所以，当时，有最大值.
