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1、平行四边形和特殊平行四边形期中复习 姓名 一基础知识点复习：（一）平行四边形：1平行四边形的定义：_的四边形叫平行四边形2、平行四边形的性质：平行四边形的对边_；对角_；对角线_3、平行四边形的判定：_的四边形是平行四边形_的四边形是平行四边形_的四边形是平行四边形_的四边形是平行四边形_的四边形是平行四边形（二）矩形：1、矩形的定义：_的平行四边形叫矩形2、矩形的性质：矩形的四个角都是_；矩形的对角线_ .矩形是 对称图形,它有 条对称轴.3、矩形的判定：有_个是直角的四边形是矩形对角线_的平行四边形是矩形对角线_的四边形是矩形（三）菱形：1、菱形的定义：有一组_相等的平行四边形叫菱形2、菱
2、形的性质：菱形的四条边_；菱形的对角线_，且每条对角线_ .菱形是 图形,它有 条对称轴.3、菱形的判定：_边都相等的四边形菱形对角线_的平行四边形是菱形对角线_的四边形是菱形4、菱形的面积与两对角线的关系是_ (四)正方形:1、正方形的定义： 的平行四边形叫正方形。2、正方形的性质：正方形的四个角是_角，四条边_，对角线_正方形是_对称图形，它有_条对称轴3正方形的判定：_的矩形是正方形对角线_的矩形是正方形_的菱形是正方形对角线_的菱形是正方形（五）1.三角形的中位线定理：_2.顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是_;顺次连接对角线_的四边形四边中点所得的四边形是矩形;顺次连接对角线_
3、的四边形四边中点所得的四边形是菱形. 顺次连接对角线_的四边形四边中点所得的四边形是正方形.二.例题选讲例1:例2:例3:设M、N是正方形ABCD的两边AD、DC的中点，且CM与BN相交于点P。求证：PA=PB。例4:三课后练习：（一）、选择题：1四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的条件是（ ） AAO=CO，BO=DO BAO=BO=CO=DOCAB=BC，AO=CO DAO=CO，BO=DO，ACBDABDEC1、矩形ABCD的长AC=15cm，宽AB=10cm，ABC的平分线分AD边为AE、ED两部分，这AE、ED的长分别为（ ） A4cm和11cm B5cm和1
4、0cm C6cm和9cm D7cm和8cm2、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）ABCDE AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD3、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则AEBO （ ）A. 10 B15 C20 D12.5EF4、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是（ ）A. 4 B8 C12 D165.若顺次连结一个四边形各边中点所得的图形是正方形，那么这个四边形的对角线()（A） 互相垂直（B）相等（C）互相平分（D）互相垂直且相等（二）、填空题H1如图，ADBC，
5、则四边形ABCD是_，又对角线AC，BD交于点O，若1=2，则四边形ABCD是_又AOD=120，AB=4cm，则矩形对角线AC长为_cm2四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm,菱形ABCD的周为 面积为 若DHAB于点H， DH的长为 .若菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为 3如图所示，在ABC中，AB=AC，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，要使四边形ADEF是正方形，还需增加条件：_4在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，ABC=60，且点A的坐标为（0，2）,则点B坐标（ ），点C坐标为（ ），点D坐标为（ ）。5一平
6、行四边形的一条边长是9，两条对角线长分别是12和 ，它是 形，它的面积是 ，周长是 。6已知正方形ABCD（1）若一条对角线BD长为2，这个正方形的周长为 面积为 .。（2）若E为对角线BD上一点，连接EA、EC。EA=EC吗？说说你的理由。3）若AB=BE，则 AED的度数是 。7现将这张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，得到的是 . 如果想得到一个正方形，该怎么剪？并解释你这样做的道理8如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。则重叠部分AEF的面积为 。 ABECDFG9矩形ABCD中，AB3，BC4，P是边AD上
7、的动点， 1）在ACD中， AC边上的高为 。（2）PEAC，PFBD则PEPF的值为 。（3）若PEOD,PFOA, 则PEPF的值为 一、 解答题：1如图，E是矩形ABCD边CB延长线上一点，CECA，F是AE的中点。求证：BFFD3如图：平行四边形ABCD中ABAD，AE，BF，CG，DH是各内角的角平分线，分别交于CD，AB于E，F，G，H，DH与AE，CG交于P，M，BF与AE，CG交于N，G，求证：ABADPQ4 已知：如图，ABC中，BAC90，AD是高，BE平分ABC交AD于M，AN平分DAC，求证：平行四边形AMNE是菱形。ABC中，BAC=90，AB=AC，D是BC中点，P在BC的延长线上。过点P分别作两腰AB、AC的垂线PE，PF。垂足分别为E、F。求证：DE=DF并且DEDF。如图，平行四边形ABCD中，以AC为斜边作RtACE，BEDE于E。求证：四边形ABCD是矩形。ABCDEFG6如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DEAG于点E，BFDE，且交AG于点F。求证：AF=BF-EF1 7已知：如图，在正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD上的点。（1） 若MAN45，求证：MBNDMN。（2） 若MBNDMN，求证：MAN45。515157第5页，共5页
