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1、三角形的内角和一、教学背景及学习目标设计学习内容：三角形的内角和是冀教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册。课程标准: 通过观察、操作，了解三角形内角和是180。根据数学课程标准的基本理念“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。”教师应激发学生的积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能。1、学习内容分析三角形的内角和属于“空间与图形”的知识领域，它是在学生掌握了角的度量，三角形的认识和分类等知识的基础上学习的，也是学生进一步学习的必备知识。本节课着重抓住“验证三角形的内角和是180”这一主线进
2、行教学，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在情境中产生问题，在“观察猜测验证概括应用”的学习过程中掌握知识，充分锻炼学生动手动脑及推理、归纳总结的能力，培养学生尝试探索的精神.2、学习者分析为了促进目标的达成，课前对学生进行了初步的调查，许多学生已经知道三角形的内角和是180，但却不知道为什么。新课程强调，有效的学习活动不是单纯的依赖、模仿与记忆，而是一个主动建构的过程。因此，本节课力求通过教师的引导，为学生展现出“活生生”的思维活动过程，让学生在自己的“观察、猜测、验证、应用”的学习过程中掌握知识。3、学习目标的确定根据学习任务和学情分析，可对内
3、容标准“三角形的内角和”进行如图分析：根据以上分解，本节课的学习目标表述如下：探索并发现三角形的内角和是180，能利用这个知识解决实际问题。学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。 5、学习重点检验三角形的内角和是180。6、学习准备多媒体课件，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个，量角器，剪刀，胶棒。二、学习评价设计目标达成的评价方案：通过学生“观察、猜想、验证、概括”，结合电脑演示，归纳三角形的内角和是180，学会将知识进行有序的整合和提取，通过课堂练习，解决实际问题。目
4、标达成的评价方案：通过合作交流，小组成果展示汇报的形式，提升学生动手动脑、推理分析、归纳总结的能力。目标达成的评价方案：通过故事情境穿插、小组讨论表现、师生对话交流、学生推理归纳等形式，感受数学魅力，获得成功体验，产生学习数学的积极情感。三、教学过程（一）复习旧知，导入新课同学们，我们上节课学习了三角形的分类，找同学说一下三角形按角分可以分为哪几类？（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）有一天，这三类三角形碰到一起竟争吵起来，我们来看一看到底发生了什么事情。（多媒体展示）找同学说一说你认为他们谁说的正确呢？生1：我认为可能是钝角三角形说得对。生2：认为都不对解决这个问题前我们先来思考两个小问题
5、：1、什么是三角形的内角？我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用1、2、3来表示。2、什么是三角形的内角和？三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。符号表示是 1+2+3。我们一起看一下手中的三角板，这两个三角板我们很熟悉，谁来说说这个三角形的内角各是多少度？内角和是多少？（学生算出180）3、猜想是不是所有三角形的内角和都是180？ （猜想：1+2+3 = 180？）（二）、自主探索，获取新知1、量一量，算一算师：那么今天我们就想办法来验证三角形的内角和是不是180？你们有没有好的办法呢？（生：用量角器测量每个角的度数再相加）三角形有无数个，我们是否需要把所有的三
6、角形都要拿出来量算内角和？（生：不需要，我们只需要把三类单独拿一个来测量就行。）现在请同学们用量角器量一下手中三角形卡片的各个内角，再算出内角和，看一下是不是这三类三角形的内角和都是180。 小组合作：三人测量内角，一人做好记录，并算出它们的和。师：三角形的内角和是多少度？谁来说一说小组测量的结果。有的同学测出的内角和是180，有的小组测量结果是180左右，你们试着猜测一下为什么出现这种现象？（存在误差）2、撕一撕，拼一拼师：还有没有更为准确的快速的方法来验证三角形内角和是不是固定值180？学生介绍撕拼方法。请同学们把三角形的三个内角撕下来拼在一起，像同学所猜测的三角形内角和是180的话，三个
7、角拼成一个角，那会是什么角？（平角）请同学们先在纸上画出一个平角。（课件演示：撕一撕，拼一拼）问题：把三角形的三个内角撕下来到底能不能拼成一个平角？我们来试一下吧。请同学们互相展示一下你们拼出的结果。师：经过操作，我们得出什么结论？（三角形内角和是180）（板书）这个验证方法是不是比量角求和更准确，更快速？（是）3、剪一剪谁还有更直观的方法来验证呢？生：我觉得可以将长方形的纸这样沿对角线斜着剪开就可以得到两个相同的三角形。那么每个三角形的内角和就是180。师：这位同学的想法非常棒！请同学们看一看长方形和正方形，他们的内角和是360，现在我们拿起剪刀沿对角线剪开，得到两个完全相同的三角形，那每个
8、三角形多少度呢？（360 2 = 180）（三）延伸新知，升华情感1、经过我们的探究发现，三角形内角和是180，那同学们思考一下，如果多个三角形拼在一起呢？大小形态不同的三角形内角和也是180吗？结论：所有三角形内角和都是180。2、思考：我们上节课介绍过一个三角形里不能同时含有两个直角或两个钝角。那现在谁来用今天学习的知识来再次解释一下呢？（加深学生对“三角形的内角和是180”的认识，让学生知道一个三角形里最多只有一个直角或一个钝角。）（四）小试牛刀1、判断题一个三角形中一定不可能有两个钝角。三角形中有一个角是60 ，那么这个三角形一定是个锐角三角形。在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 。在直角三角形中，两个锐角的和等于90 。钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和2、在下面的直角三角形中，B是直角，C等于30，A的度数是多少？同学们都很喜欢放风筝吧？那我们来看一下风筝里的数学问题。3、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？（四）课堂小结三角形内角和是180，一个三角形最多有一个直角或一个钝角。（五）布置作业课后相应习题（六）板书设计三角形的内角和 猜想：1+2+3=180？ 结论：所有三角形内角和都是180推理方法： 量算法、撕拼法、剪切法
