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1、学科 数学 年级 初二 课型 新授 课题 三角形及其性质三角形角的性质 时间 2010.9. 教师 教 学 目 标 知识与技能： 能用三角形内角和定理计算有关角度的问题。过程与方法： 在探究三角形内角和定理的证明过程中，引导学生总结辅助线的添加方法，使学生会用已学过的知识解决新的问题，体会转化的思想。情感态度与价值观： 通过探究三角形内角和定理的不同证法，激发学生的求知欲，体验成功的喜悦，提高解决问题的能力，培养学生的创造性思维。教学重点 三角形内角和定理的证明和简单应用 教学难点 三角形内角和定理的证明 教学方法 自主探究、小组合作 教学用具 多媒体、三角尺 教学设计 教师活动 学生活动 设
2、计意图 一、创设情景，引入新课 工人师傅将凹形零件加工成燕尾槽的底角是 65 的程序是：将垂直的铣刀倾斜偏转 25 角，就能得到 65 的燕尾槽底角。 为什么铣刀偏转 25 角，就能得到 65 的燕尾槽底角呢？ 二、探究证法 你还记得你们是怎么得到这个结论的吗？ 多媒体演示三角形角的拼法，引出证明过程。通过几何画板演示三角形各内角度数的测量，引导学生发现三角形各内角度数发生变化，和的结果不变，验证定理的正确性。 口答：三角形内角和结论。 学生通过观察课件，联想证法。经历从实践、测量到证明的过程，使学生从对定理的感性认识上升到理性认识。通过实际生活中的例子，直接引入三角形内角和定理。 通过几何画
3、板演示三角形内角和的计算结果，验证定理的正确性。多媒体演示三角形三个内角的拼法，暗示证明思路，突破难点。教学设计 教师活动 学生活动 设计意图 证法一：做 CE AB 证法二：做 A= ACE 定理：三角形内角和等于 180 。几何语言：在 ABC 中 A+ B+ C=180 师生共同小结：为了证明三个角的和为 180 , 转化为一个平角或同旁内角互补 , 这种转化思想是数学中的常用方法。问：此定理还有其他证法吗？思考后小组讨论。在学生讲解之后，教师用多媒体展示出不同解法，以弥补学生证法中的不足，并总结比较各种证法的优劣。 学生分析叙述证法。 学生独立思考后，以小组为单位探究证法，上黑板讲解辅
4、助线的不同添加方法及证法。教师在黑板上板演定理内容、几何语言及一种证法， 通过辅助线的不同添加方法，培养学生的创造性思维。 教学设计 教师活动 学生活动 设计意图 三、定理应用 1. 填空： 在 ABC 中 , A=50 , B=70 , C=_。 在 ABC 中 , A=90 , B= C , 则 C=_ 。 如图， 在 ABC 中 , AD 平分 BAC ， B=60 ， C=45 , 则 ADC=_。2在 ABC 中 , A=120 , B=2 C , 求 C 的度数。 3. 如图， AB CD, 设 CDP= 1 ， CPD= 2 ，当点 P 在直线 BC 上移动时，猜想 1 、 2
5、与 3 的关系，说明理由。四、小结 1. 知识：三角形内角和定理及应用。2. 思想: 转化 3方法：添加辅助线。4根据：角的相关定理。学生口答 学生动笔书写解题过程。 学生借助几何画板观察当点在线上运动时角度之间的变化探究结论，并证明其结论的正确性。 通过三道练习题帮助学生学会应用定理。 用实投展示学生的书写过程，规范格式。 借助几何画板演示当点在线上运动时角度之间的变化，学生得出结论后，再用画板验证结论的正确性。 板书设计 13 2 2 三角形及其性质角的性质 课后记 本节课设计以实际生活情景进入，让学生体验数学符号和图形是有效地描述现实世界的手段，认识到数学是与实际生产、生活紧密相关的。通过课件演示三角形内角和的拼法、通过几何画板验证三角形内角和的结论，进而再推理论证，让学生认识到通过观察、实验、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性和结论的正确性。在小组讨论证法探究时，我设计学生先独立思考后，再小组交流，不仅给学生的创造独立面对数学问题的机会，而且还使他们能从交流中获益。授课过程中，我的教学目的基本达到，难点突破较好，学生比较顺利地完成了第一种证法，但在后来的证法探究中学生感到吃力，说明学生的创造性思维在今后的教学中还有待于进一步提高。
