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1、2015年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1(3分)(2015徐州)2的倒数是()A2B2CD2(3分)(2015徐州)下列四个几何体中,主视图为圆的是()ABCD3(3分)(2015徐州)下列运算正确的是()A3a22a2=1B(a2)3=a5Ca2a4=a6D(3a)2=6a24(3分)(2015徐州)使有意义的x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx05(3分)(2015徐州)一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是()A至少有1个球是黑球B至少有1个球是白球C至少有2个球是黑球D
2、至少有2个球是白球6(3分)(2015徐州)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A直角三角形B正三角形C平行四边形D正六边形7(3分)(2015徐州)如图,菱形中,对角线AC、BD交于点O,E为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OE的长等于()A3.5B4C7D148(3分)(2015徐州)若函数y=kxb的图象如图所示,则关于x的不等式k(x3)b0的解集为()Ax2Bx2Cx5Dx5二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9(3分)(2015徐州)4的算术平方根是10(3分)(2015徐州)杨絮纤维的直径约为0.000 010 5m,该直径用科学记数法表示为
3、11(3分)(2015徐州)小丽近6个月的手机话费(单位:元)分别为:18,24,37,28,24,26,这组数据的中位数是 元12(3分)(2015徐州)若正多边形的一个内角等于140,则这个正多边形的边数是13(3分)(2015徐州)已知关于x的一元二次方程x22xk=0有两个相等的实数根,则k值为14(3分)(2015徐州)如图,AB是O的直径,点C在AB的延长线上,CD与O相切于点D,若C=20,则CDA=15(3分)(2015徐州)如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为E,连接AC若CAB=22.5,CD=8cm,则O的半径为 cm16(3分)(2015徐州)如图,在ABC中,C=
4、31,ABC的平分线BD交AC于点D,如果DE垂直平分BC,那么A=17(3分)(2015徐州)如图,正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,第n个正方形的边长为18(3分)(2015徐州)用一个圆心角为90,半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面,该圆锥底面圆的半径三、解答题(本大题共10小题,共86分)19(10分)(2015徐州)计算:(1)|4|20150+()1()2(2)(1+)20(10分)(2015徐州)(1)解方程:x22x3=0;(2)解不等式组:21(7分)(2015徐州)小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动,如
5、图,4张牌分别对应价值5,10,15,20(单位:元)的4件奖品(1)如果随机翻1张牌,那么抽中20元奖品的概率为(2)如果随机翻2张牌,且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌,则所获奖品总值不低于30元的概率为多少?22(7分)(2015徐州)某校分别于2012年、2014年随机调查相同数量的学生,对数学课开展小组合作学习的情况进行调查(开展情况分为较少、有时、常常、总是四种),绘制成部分统计图如下请根据图中信息,解答下列问题:(1)a=%,b=%,“总是”对应阴影的圆心角为;(2)请你补全条形统计图;(3)若该校2014年共有1200名学生,请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有
6、多少名?(4)相比2012年,2014年数学课开展小组合作学习的情况有何变化?23(8分)(2015徐州)如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,A=D,AB=DC(1)求证:四边形BFCE是平行四边形;(2)若AD=10,DC=3,EBD=60,则BE= 时,四边形BFCE是菱形24(8分)(2015徐州)某超市为促销,决定对A,B两种商品进行打折出售打折前,买6件A商品和3件B商品需要54元,买3件A商品和4件B商品需要32元;打折后,买50件A商品和40件B商品仅需364元,这比打折前少花多少钱?25(8分)(2015徐州)如图,平面直角坐标系中
7、,将含30的三角尺的直角顶点C落在第二象限其斜边两端点A、B分别落在x轴、y轴上,且AB=12cm(1)若OB=6cm求点C的坐标;若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等,求滑动的距离;(2)点C与点O的距离的最大值= cm26(8分)(2015徐州)如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=5,分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系,D是边CB上的一个动点(不与C、B重合),反比例函数y=(k0)的图象经过点D且与边BA交于点E,连接DE(1)连接OE,若EOA的面积为2,则k=;(2)连接CA、DE与CA是否平行?请说明理由;(3)是否存在点D,使得点B关于DE的对称
8、点在OC上?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由27(8分)(2015徐州)为加强公民的节水意识,合理利用水资源某市对居民用水实行阶梯水价,居民家庭每月用水量划分为三个阶梯,一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1:1.5:2如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y(元)与用水量xm3之间的函数关系其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系(1)写出点B的实际意义;(2)求线段AB所在直线的表达式;(3)某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元,其相应用水量为多少立方米?28(12分)(2015徐州)如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆,B为半圆上一点
9、,连接AB并延长至C,使BC=AB,过C作CDx轴于点D,交线段OB于点E,已知CD=8,抛物线经过O、E、A三点(1)OBA=(2)求抛物线的函数表达式(3)若P为抛物线上位于第一象限内的一个动点,以P、O、A、E为顶点的四边形面积记作S,则S取何值时,相应的点P有且只有3个?2015年江苏省徐州市中考数学试卷参考答案一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1D2B3C4B5A6B7A8C二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)92101.0510-5112512913-314125154168717()n-1181三、解答题(本大题共10小题,共86分)19202125%221920144234242512264272890