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1、课题：相交与垂直教学内容：北师大版四年级上册第一单元的“相交与垂直”（1819页）教材分析：本课是在学生认识直线、射线、线段、角以及平行线的基础上进行教学的。教材通过“看一看”“折一折”“说一说”等活动来帮助学生理解相交与垂直现象，调动学生的多种感官参与，将抽象的知识形象化，并让学生感受到亲身探索发现知识的快乐，应用知识解决生活中的实际问题。教学目标：1借助生活情境，认识垂直。2能用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。3能根据点与线之间垂线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。4培养学生的空间观念和初步的画图能力。教学重点：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。教学难点：能用三角尺
2、画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。教学准备： 教具：课件，三角尺。学具：三角尺，正方形纸。课时安排： 一课时。教学过程：一、创设情境，激趣导入。 课件出示图片。 师：同学们，请看这幅图片，这是什么？（斑马线）如果让你在这幅图片中抽象出两条直线，你们说它们是什么关系？（平行）再出示一幅图片，问：这是什么？（十字路口）如果在这幅图片中也抽象出两条直线，你们说它们是什么关系？（相交）它不仅是两条相交的直线，它们还互相垂直呢！什么是相交与垂直呢？这节课我们就来研究一下。（板书课题） 二、活动探究，获取新知。 1看一看。 请学生观察这些图片 师：同是两条直线相交成的图案，可它们却是不同的，那这些图案
3、有什么不同呢？ 师：这些角都是什么角，你能用三角板量一量吗？ 引导学生发现互相垂直的两条直线相交形成的角是直角，此时指出它们的交点叫垂足，板演互相垂直的两条直线的写法。 2.折一折。 （1）让学生取出一张正方形纸。用这张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。用不同颜色的彩笔把每条折线画出来，便于区分。 （2）学生折、画、交流折法。 （3）验证折痕是否互相垂直。 要引导学生学会如何验证的方法。让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互相垂直。 3说一说。 请学生找出生活中有哪些互相垂直的线段。 4.画一画 指导画垂线的三种情况： 1.画一条直线的垂线；
4、 师出示三角尺：我们用三角尺的哪一个角来画垂线呢？（直角） 问：“应该怎样去画这条直线的垂线呢？”让学生动手画。 教师选择画错的同学的作品到前边展示，请学生们找出哪里画错了，应该怎样画？ 引导学生思考，从而得出画垂线的方法。 2.过直线上的一点向这条直线作垂线。 师：这次在画垂线的时候我们要注意些什么？ 3.过直线外一点画一条与这直线垂直的直线。 放手让学生独立画。然后同桌间交流画垂线的方法，全班再交流。 三、实践应用： 1.淘气怎样走最近，你是怎么知道的？（书上的小实验） 引导学生体会到过直线外一点向这条直线引出的线段中垂线最短。 2.判断对错。（用手势来表示） 两条直线相交时，这两条直线互
5、相垂直。（ ） 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（） 3课件出示图片，让学生找到相交与互相垂直的线。 四、评价体验： 这节课你有什么收获愿意和大家分享一下？板书设计：相交与垂直 当两条直线相交成直角时， 这两条直线叫做互相垂直。课后反思：课题：平移与平行教学内容：北师大版四年级上册第一单元的“平移与平行”（2021页）教材分析：本课是在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念以及平移与旋转的相关知识的基础上教学的，同时也为学生将来进一步学习空间与图形的其他知识奠定基础。教学目标：1借助生活情境、实物和操作活动，认识平行，感知平行线的特征。结合具体情境和操作活动，认识两条直线互相平行的
6、位置关系；学会用三角尺和直尺画平行线。2在探索活动中，培养学生观察、操作、想像等能力；培养空间想象能力与联系实际的意识和能力。感受数学的价值，培养学习数学的兴趣。3体会数学源于生活又用于生活。了解平行线在生活中的应用，能在生活中找到平行线的实例。教学重点：认识平行和会画平行线。教学难点：理解“同一平面和永不相交”的实质；会用三角板和直尺画平行线。教学准备： 教具：课件，三角尺。学具：三角尺，正方形纸。课时安排： 一课时。教学过程：一、创设情境，架起新旧知识的桥梁。1创设生活情景，初步感知平行。请同学们来看大屏幕（播放录像）：边看边思考：关窗户过程中，这扇窗户在做什么运动？得出答案：平移。窗户一
7、开始在这个位置，这是窗户的一条边；平移之后，这条边到了这个位置。（抽象出两条直线）这两条直线的位置有什么特点呢？（平行）请你们闭上眼睛，如果我们把这两条直线无限延长，他们的位置关系会怎样？2下面我们一起走进生活，找一找身边的平行美丽的图片欣赏完了，有趣的数学问题也诞生了，不知道你们刚才有没有留意，其实老师在每一幅图里都悄悄地藏了两条红色的直线，你看到了吗？请你上来指一指。3. 刚才我们找到的这五组直线，都是在体育馆的某一个面上找到的，在数学上，我们把某一个面上找到的称为在同一平面内。 仔细观察，你能根据它们的位置关系，给它们分一分吗？想一想，你打算怎么分？在小组内说一说你的想法。4.小结：同学
8、们真棒！象这样在同一平面内不相交的两条直线，他们的位置关系称为平行，板书：（平移与平行）【教学意图：我在新课导入时，让学生观察开窗的过程，从中使学生抽象出平行线的特点和它与平移的关系，不仅架起了新知与旧知的桥梁，使学生很容易感受到学习“平行”的必要性，从而为后面学习新知注入了兴奋剂。】二、活动探究，获取新知。（一）感知特征请孩子们观察 将这支铅笔放在格子图上，用颜色笔把铅笔的位置标注出来，然后把铅笔向右移动3格，看看现在铅笔位置和原来的位置发生了什么变化？（向右移动了3格）我们也用颜色笔把铅笔现在的位置标注出来。在平移铅笔的过程中产生一组平行线，观察这组平行线你发现了什么？（距离相等、永不相交
9、）1感知一组平行线一条直线能不能说平行呢？（生：不能）现在我们再来移一移铅笔。那我们把铅笔再向右平移两格（教师操作：把铅笔放在第二根线上移动，并用颜色笔标注出来）。它和第二条线相隔了几格？（2格）每个点都相差了2格就说明这两条直线之间的距离相等。延长后会相交吗？那说明它们是互相平行的。我们再来看看第三条直线和第一条直线相隔了几格？（5格）它们是互相平行的吗？为什么？（距离相等、永不相交）归纳：第一条直线既和第二条直线平行，又和第三条直线平行，就说明这三条直线是互相平行的，我们就把它们称为一组平行线。2感知平行线与直线的长短无关刚才我们移动铅笔画出来的直线是一样长的。如果我们画出来的直线不一样长
10、又能否平行呢？我们再来移一移铅笔，(拿出准备好的半截铅笔，移动铅笔时故意弄断。)向右移动2格后用颜色笔标注出来。现在我们来看这条线能否和其它的直线平行呢？ 3.感知不同方向的平行线如果把铅笔再换个方向呢？（师演示向右倾斜移动和向左倾斜移动）小结：它们不管在哪个方向，只要它们之间的距离相等，它们就互相平行。也就是说：同一个方向任意几条距离相等的直线，它们都是互相平行的。4. 辨析平行下面哪两条直线是互相平行的？（课件演示） 用不同颜色的画笔标出平行线？ 指指牙膏盒上的平行线三、动手操作，创造平行。（一） 折一折 同学们，这是一张长方形的纸。下面请同学们自己在纸上任意折两条折痕，然后打开看一看，根
11、据这两条折痕你能发现什么呢？刚才同学们介绍了折两条平行的折痕的方法，那么你能验证它们一定是互相平行的吗？（二）画一画1说说你打算用什么工具怎样画一组平行线2可两人合作也可独独立尝试完成一组平行线3交流画法 4课件演示画法（ 抓住平移过程中只要给一条直直的路线即可）5过一点画出已知直线的平行线四、巩固提升1说说课间操比赛怎样让我们的队伍站整齐？2用画平行线的方法把下面的长方形补充完整。3交通安全在我心，为下图设计一条人行横道。4 数一数图中有几组平行线。五、从质疑问难中，畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？还想继续学习些什么？板书设计： 平移与平行 同一平面内，不相交的两条直线互相平行。课后
12、反思：课题：旋转与角教学内容：北师大版四年级上册第一单元的“旋转与角”（2223页）教学目标：1通过实物展示和操作活动，认识平角和周角，能找出生活中的平角和周角。2通过教学活动，知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程，理解各种角之间的关系。3培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。4使学生得到美的教育，体验到数学美极了。教学重点：认识平角和周角，理解各种角之间的形成过程。教学难点：理解各种角之间的形成过程。教学准备：教具：挂图（教师自己设计的图案），芭芘娃娃，活动角，大尺子，钟面模型。学具：活动角，尺子，圆形纸片。课时安排： 一课时。教学过程：一、图案引入，复习角的有关知识。1观察图案的组成
13、。 （教师出示挂图，让学生欣赏）师：同学们，在我们的身边有许多美丽的事物，而且还有不少和我们数学有关呢。今天，蒋老师就请大家欣赏一幅我设计的装饰图案，你们觉得我设计得怎么样？美吗？（美）谢谢大家的鼓励，这幅图案不仅看起来很美，它还是由许多数学密码组成的，这些数学密码就是我们学过的图形，你能看出来吗？学生指出有锐角、直角和钝角，教师指名学生上前指出发现的角。师：同学们都发现了吗？原来这幅图就是由直角、锐角、钝角组成的，这些看似普通的角组成的图案美不美呀？（美）真是美极了！（设计意图：让学生欣赏由他们喜欢的老师亲手设计的美丽图案，这本身就对他们很有吸引力，再加上要寻找其中的数学密码，更激发了他们主
14、动探索的兴趣，课堂一开始就牢牢抓住了孩子们的注意力。）2 复习角的静态定义以及各部分的名称。师：那现在我们来回忆一下，什么叫做角呢？我们以前认识过哪几种角？能不能把它们按从大到小的顺序排列一下。教师指名学生回答问题。（设计意图：前面引出了角，紧接着复习角的定义和学过的几种角，过渡自然，也为后面的学习做了非常有效的铺垫。）3观察钟面，发现运动着的角。 师：刚才我们从一幅图案中发现了美丽的角，但是我们的生活中还有许多的事物每时每刻都在运动变化，你也有信心寻找到数学密码吗？（有）（教师出示钟面模型，旋转上面的分针或时针，引导学生观察）师：请大家仔细观察这个钟面，在时针和分针不停地旋转的过程中，它们组成了什么图形？寻找到这个数学密码的同学请举手。生1：形成了角。师：而且组成的角是像这幅图案上的角静止不动的吗？生1：不是，是不断变化的。师：看来，生活中除了静态的
