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1、上海市各区县2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编平面向量一、填空题1、（奉贤区2015届高三上期末）在中，已知，且的面积，则的值为 2、（黄浦区2015届高三上期末）已知点是的重心，内角所对的边长分别为，且,则角的大小是 3、（虹口区2015届高三上期末）下图为函数的部分图像，是它与轴的两个交点，分别为它的最高点和最低点，是线段的中点，且，则函数的解析式为 .4、（静安区2015届高三上期末）已知两个向量，的夹角为30，为单位向量，, 若=0，则= 5、（松江区2015届高三上期末）已知正方形的边长为,为的中点，则= 6、（徐汇区2015届高三上期末）如图：在梯形中，且，与 相交于，
2、设，用表示，则= 7、（杨浦区2015届高三上期末）向量，若与平行，则实数=_8、（闸北区2015届高三上期末）在中，是斜边上的两个三等分点，则的值为 9、（长宁区2015届高三上期末）如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，则的值为二、选择题1、（宝山区2015届高三上期末）在四边形ABCD中,则四边形的面积为（ ） （A）（B）（C）5 （D）102、（虹口区2015届高三上期末）设均为非零向量，下列四个条件中，使成立的必要条件是 （ ）.A.B.C.D. 且3、（黄浦区2015届高三上期末）已知向量，则下列能使成立的一组向量是 答 ( )A BC D4、（浦东区2
3、015届高三上期末）设为两个非零向量的夹角，已知对任意实数，的最小值为2，则 （ ）若确定，则唯一确定 若确定，则唯一确定若确定，则唯一确定 若确定，则唯一确定5、（普陀区2015届高三上期末）若在边长为的正三角形的边上有(N*，)等分点，沿向量的方向依次为，记，若给出四个数值: ，则的值不可能的共有（ ） 1个 2个 3个 4个6、（青浦区2015届高三上期末）已知，则向量与向量的夹角为（ ）.（A） （B） （C） （D）7、（松江区2015届高三上期末）设是所在平面内一点，则A B C D8、（长宁区2015届高三上期末）是ABC所在平面内的一点，且满足，则ABC的形状一定是 （ ） A
4、. 正三角形 B. 直角三角形 C.等腰三角形 D.斜三角形三、解答题1、（嘉定区2015届高三上期末）已知，向量，（1）求的单调递增区间；（2）若是第二象限角，求的值2、（金山区2015届高三上期末）a、b、c分别是锐角ABC的内角A、B、C的对边，向量=(22sinA，cosA+sinA)，=(sinAcosA，1+sinA)，且已知a=，ABC面积为，求b、c的大小3、（浦东区2015届高三上期末）在中，角、所对的边分别为、，且，的平分线为，若（1）当时，求的值； (2) 当时，求实数的取值范围.参考答案一、填空题1、 2、 3、 4、2 5、2 6、7、 8、4 9、2 二、选择题1、C 2、B 3、C 4、B 5、D 6、B 7、C 8、C三、解答题1、（1），（2分）由（）， （4分）得的单调递增区间是（） （5分）（2）由已知得，（2分）即， （3分）所以，（4分）若，则，所以；（5分）若，则，（6分）综上，的值为或 （7分）2、解：，又(22sinA)(1+sinA)(cosA+sinA)(sinAcosA)=0， 即： 又为锐角，则，所以A=606分因为ABC面积为，所以bcsinA=，即bc=6， 又a=，所以7=b2+c22bccosA，b2+c2=13， 解之得：或12分3、解：（1）由 又 得2分4分 6分（2）由 得；8分又=，10分所以，.12分1
