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1、-2.1 概述 2.1.1 机电一体化对机械系统的基本要求 1.高精度2.快速响应 3.良好的稳定性 2.1.2机械系统的组成 1.传动机构 机电一体化机械系统中的传动机构不仅仅是转速和转矩的变换器,而且已成为伺服系统的一部分,它要根据伺服控制的要求进行选择设计,以满足整个机械系统良好的伺服性能。 2.导向机构 导向机构的作用是支承和导向,它为机械系统中各运动装置能安全、准确地完成其特定方向的运动提供保障,一般指导轨、轴承等。 3.执行机构 执行机构是用来完成操作任务的直接装置。执行机构根据操作指令的要求在动力源的带动下完成预定的操作。 2.1.3机械系统的设计思想 1. 静态设计 静态设计是
2、指依据系统的功能要求,通过研究制定出机械系统的初步设计方案。 2.动态设计 动态设计是指研究系统在频率域的特性,借助静态设计的系统结构,通过建立系统各组成环节的数学模型,推导出系统整体的传递函数,并利用自动控制理论的方法求得该系统的频率特性（幅频特性和相频特性）。2.2 机械传动设计的原则 2.2.1 机电一体化系统对机械传动的要求 机械传动是一种把动力机产生的运动和动力传递给执行机构的中间装置,是一种扭矩和转速的变换器,其目的是在动力机与负载之间使扭矩得到合理的匹配,并可通过机构变换实现对输出的速度调节。2.2.2 总传动比的确定 在伺服系统中,通常采用负载角加速度 最大原则选择总传动比,以
3、提高伺服系统的响应速度。传动模型如图2-1所示。图中各符号的意义如下： Jm电动机M的转子的转动惯量； m电动机M的角位移； JL负载L的转动惯量； L负载L的角位移； TLF摩擦阻抗转矩； i齿轮系G的总传动比。 图2-1 电机、传动装置和负载的传动模型2.2.3 传动链的级数和各级传动比的分配 1. 等效转动惯量最小原则 齿轮系传递的功率不同, 其传动比的分配也有所不同。 1） 小功率传动装置 电动机驱动的二级齿轮传动系统如图2-2所示。 图2-2 电动机驱动的两级齿轮传动2） 大功率传动装置 大功率传动装置传递的扭矩大,各级齿轮副的模数、齿宽、直径等参数逐级增加,各级齿轮的转动惯量差别很
4、大。大功率传动装置的传动级数及各级传动比可依据图2-4、图2-5、图2-6来确定。传动比分配的基本原则仍应为“前小后大”图2-4 大功率传动装置确定传动级数曲线图2-5 大功率传动装置确定第一级传动比曲线 图2-6 大功率传动装置确定各级传动比曲线 2.质量最小原则 1） 大功率传动装置 对于大功率传动装置的传动级数确定,主要考虑结构的紧凑性。在给定总传动比的情况下,传动级数过少会使大齿轮尺寸过大,导致传动装置体积和质量增大； 传动级数过多会增加轴、轴承等辅助构件,导致传动装置质量增加。设计时应综合考虑系统的功能要求和环境因素,通常情况下传动级数要尽量地少。 大功率减速传动装置按质量最小原则确
5、定的各级传动比表现为“前大后小”的传动比分配方式。减速齿轮传动的后级齿轮比前级齿轮的转矩要大得多,同样传动比的情况下齿厚、质量也大得多,因此减小后级传动比就相应减少了大齿轮的齿数和质量。大功率减速传动装置的各级传动比可以按图2-7和图2-8选择。图2-7 大功率传动装置两级传动比曲线 （i10时,使用图中的虚线） 图2-8 大功率传动装置三级传动比曲线（ i 100时,使用图中的虚线） 2） 小功率传动装置 对于小功率传动装置,按质量最小原则来确定传动比时,通常选择相等的各级传动比。 在假设各主动小齿轮的模数、齿数均相等的特殊条件下,各大齿轮的分度圆直径均相等,因而每级齿轮副的中心距也相等。这
6、样便可设计成如图2-9所示的回曲式齿轮传动链； 其总传动比可以非常大。显然,这种结构十分紧凑。 图2-9 回曲式齿轮传动链3. 输出轴转角误差最小原则 以图2-10所示四级齿轮减速传动链为例。四级传动比分别为 i1、 i2、 i3、 i4,齿轮18 的转角误差依次为：18。 图 2-10四级减速齿轮传动链4. 三种原则的选择 在设计齿轮传动装置时,上述三条原则应根据具体工作条件综合考虑。 （1） 对于传动精度要求高的降速齿轮传动链,可按输出轴转角误差最小原则设计。若为增速传动,则应在开始几级就增速。 （2） 对于要求运转平稳、启停频繁和动态性能好的降速传动链,可按等效转动惯量最小原则和输出轴转
7、角误差最小原则设计。 （3） 对于要求质量尽可能小的降速传动链,可按质量最小原则设计。2.3 机械系统性能分析 2.3.1 数学模型的建立 在图2-11所示的数控机床进给传动系统中, 设J1为轴部件和电动机转子构成的转动惯量；J2、J3为轴、部件构成的转动惯量； K1、K2、K3分别为轴、的扭转刚度系数； K为丝杠螺母副及螺母底座部分的轴向刚度系数； m为工作台质量； C为工作台导轨粘性阻尼系数； T1、T2、T3分别为轴、的输入转矩。图2-11 数控机床进给系统 1. 转动惯量的折算 把轴、上的转动惯量和工作台的质量都折算到轴上,作为系统的等效转动惯量。设T1、 T2、 T3分别为轴、的负载
8、转矩, 1、2、3分别为轴、的角速度,v为工作台位移时的线速度,z1, z2, z3, z4分别为四个齿轮的齿数。 （1） 、轴转动惯量的折算。 根据动力平衡原理,、轴的力平衡方程分别是2. 粘性阻尼系数的折算 当工作台匀速转动时,轴的驱动转矩T3完全用来克服粘滞阻尼力的消耗。考虑到其他各环节的摩擦损失比工作台导轨的摩擦损失小得多,故只计工作台导轨的粘性阻尼系数C。 根据工作台与丝杠之间的动力平衡关系有 T32=CvL 3. 弹性变形系数的折算（1） 轴向刚度的折算。 当系统承担负载后,丝杠螺母副和螺母座都会产生轴向弹性变形,图2-12是它的等效作用图。在丝杠左端输入转矩T3的作用下,丝杠和工
9、作台之间的弹性变形为,对应的丝杠附加扭转角为3。根据动力平衡原理和传动关系,在丝杠轴上有： 2T3=KL图2-12 弹性变形的等效图 2.3.2 机械性能参数对系统性能的影响 机械传动系统的性能与系统本身的阻尼比、固有频率n有关。n、又与机械系统的结构参数密切相关。因此,机械系统的结构参数对伺服系统的性能有很大影响。 一般的机械系统均可简化为二阶系统,系统中阻尼的影响可以由二阶系统单位阶跃响应曲线来说明。由图2-13可知,阻尼比不同的系统,其时间响应特性也不同。 （1）当阻尼比0时,系统处于等幅持续振荡状态,因此系统不能无阻尼。（2） 当 1时,系统为临界阻尼或过阻尼系统。此时,过渡过程无振荡
10、,但响应时间较长。 （3） 当0|Ts/K|后,输出轴也以恒速运动,但始终滞后输入轴一个角度ss,若粘性摩擦系数为f,则有式中: f/K是粘性摩擦引起的动态滞后；Tc/K是库仑摩擦所引起的动态滞后；ss为系统的稳态误差。 此外,适当的增加系统的惯量J和粘性摩擦系数f也有利于改善低速爬行现象。但惯量增加将引起伺服系统响应性能的降低,增加粘性摩擦系数f也会增加系统的稳态误差,故设计时必须权衡利弊,妥善处理。3. 弹性变形的影响由式(2-25)、(2-26)知,其固有频率与系统的阻尼、惯量、摩擦、弹性变形等结构因素有关。当机械系统的固有频率接近或落入伺服系统带宽之中时,系统将产生谐振而无法工作。因此
11、为避免机械系统由于弹性变形而使整个伺服系统发生结构谐振,一般要求系统的固有频率n要远远高于伺服系统的工作频率。 4. 惯量的影响 由式(2-26)可以看出,惯量大,值将减小,从而使系统的振荡增强,稳定性下降； 由式(2-25)可知,惯量大,会使系统的固有频率下降,容易产生谐振,因而限制了伺服带宽,影响了伺服精度和响应速度。2.3.3 传动间隙对系统性能的影响 图2-16所示为一典型旋转工作台伺服系统框图。图中所用齿轮根据不同的要求有不同的用途,有的用于传递信息（G1、G3）,有的用于传递动力（G2、G4）；有的在系统闭环之内（G2、G3）,有的在系统闭环之外（G1、G4）。由于它们在系统中的位
12、置不同,其齿隙的影响也不同。图2-16 典型转台伺服系统框图 (1) 闭环之外的齿轮G1、G4的齿隙对系统稳定性无影响,但影响伺服精度。 (2) 闭环之内传递动力的齿轮G2的齿隙对系统静态精度无影响,这是因为控制系统有自动校正作用。 (3) 反馈回路上数据传递齿轮G3的齿隙既影响稳定性,又影响精度。 2.4 机械系统的运动控制 2.4.1 机械传动系统的动力学原理 图2-17所示是带有制动装置的电机驱动机械运动装置。图中：M为电机的驱动力矩（Nm），当加速时, T为正值,当减速时,T为负值；J为负载和电机转子的转动惯量（kgm2） ； n为轴的转速(r/min)。图 2-17 电机驱动机械运动
13、装置 2.4.2 机械系统的制动控制 1. 制动力矩 当已知控制轴的速度（转速）、制动时间、负载力矩ML、装置的阻力矩Mf以及等效转动惯量J时,就可计算制动时所需的力矩。因负载力矩也起制动作用,所以也看作制动力矩。由式（2-31）得例2-5 图2-18所示为一进给工作台。电动机M、制动器B、工作台A、齿轮G1G4以及轴1、轴2的数据如表2-1所示。试求： (1） 此装置换算至电动机轴的等效转动惯量。 (2）设控制轴上制动器B（MB=50Nm）动作后,希望工作台停止在所要求的位置上。试求制动器开始动作的位置(摩擦阻力矩可忽略不计）。 (3） 设工作台导轨面摩擦系数=0.05,若将此导轨面的滑动摩
14、擦考虑在内,则工作台的制动距离变化多少图 2-18 进给工作台 3.1无侧隙齿轮传动机构 3.1.1 直齿圆柱齿轮传动机构 1.偏心轴套调整法 图3-1所示为最简单的偏心轴套式消隙结构图3-1 偏心轴套式消隙结构 2、双片薄齿轮错齿调整法如图3-2所示的错齿调整法的齿侧间隙可自动补偿，但结构复杂。图3-2 圆柱薄片齿轮错齿调整 3.1.2 斜齿轮传动机构 1.垫片调整法 图3-3中两薄片斜齿轮3、4中间加一垫片2,使薄片斜齿轮3、4的螺旋线错位,齿侧面相应地与宽齿轮1的左、右侧面贴紧。垫片的厚度H与齿侧间隙的关系为 H=cos (3-1) 式中,为螺旋角。 2.轴向压簧调整法 轴向压簧调整法如图3-4所示。 图 3-3 斜齿薄片齿轮垫片调整 图3-4 斜齿薄片齿轮轴向压簧调整 3.1.3 锥齿轮传动机构 1.
