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1、十年高考分类解析与应试策略数学第四章 三角函数考点阐释近几年高考降低了对三角变换的考查要求，而加强了对三角函数的图象与性质的考查，因为函数的性质是研究函数的一个重要内容，是学习高等数学和应用技术学科的基础，又是解决生产实际问题的工具，因此三角函数的性质是本章复习的重点.在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象与性质结合起来，即利用图象的直观性得出函数的性质，或由单位圆上线段表示的三角函数值来获得函数的性质，同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练地运用数形结合的思想方法.三角函数线是三角函数的一种几何表示，是用规定了方向的线段来表示三角函数的值.每种
2、三角函数的定义及其相应的函数线之间的对应都是：“数”与“形”的对应，前者是代数形式，后者是几何形式，代数形式便于计算，几何形式形象直观.同角三角函数的基本关系和诱导公式也是高考重点考查的内容，因为在已知三角函数值求角，求任意角的三角函数值，化简三角函数式，证明三角恒等式等问题，都要用到这些知识，它们的应用非常广泛，所以也是本章复习的重点.在复习时要注意掌握任意角的三角函数定义，因为三角函数的定义域，三角函数的值域，三角函数值的符号，同角三角函数的基本关系式都是根据三角函数的定义推导得出的，诱导公式的导出也直接或间接地应用了三角函数的定义，因此正确理解和运用任意角的三角函数定义是复习好同角三角函
3、数的基本关系式和诱导公式的关键.众多的三角变换公式是解决三角学中一系列典型问题的工具，也是深入研究三角函数的图象与性质的重要工具.掌握三角函数的奇偶性和单调性，能利用它们解决问题.反三角函数的内容是三角函数及其性质的运用和延伸，它们和三角函数是紧密相联的，经常转化为与三角函数有关问题来进行研究.重点掌握：（1）熟练掌握函数y=Asin（x+）（A0，0）的图象及其性质，以及图象的五点作图法、平移和对称变换作图的方法.（2）利用单位圆、函数的单调性或图象解决与三角函数有关的不等式问题.（3）各类三角公式的功能：变名、变角、变更运算形式；注意公式的双向功能及变形应用；用辅助角的方法变形三角函数式.
4、试题类编一、选择题1.（2003京春文，2）设M和m分别表示函数y=cosx1的最大值和最小值，则M+m等于（ ）A. B. C. D.22.（2003京春，文6，理5）若A、B、C是ABC的三个内角，且ABC（C），则下列结论中正确的是（ ）A.sinAsinC B.cotAcotC C.tanAtanC D.cosA2003时，f（x）恒成立 f（x）的最大值是 f（x）的最小值是A.1 B.2 C.3 D.45.（2002春北京、安徽，5）若角满足条件sin20，cossin0，则在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.（2002上海春，14）在ABC中，若2c
5、osBsinAsinC，则ABC的形状一定是（ ）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形7.（2002京皖春文，9）函数y=2sinx的单调增区间是（ ）A.2k，2k（kZ） B.2k，2k（kZ）C.2k，2k（kZ） D.2k，2k（kZ）8.（2002全国文5，理4）在（0，2）内，使sinxcosx成立的x取值范围为（ ）A.（，）（，）B.（，）C.（，）D.（，）（，）9.（2002北京，11）已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图41所示，那么不等式f（x）cosx0的解集是（ ）图41A.（0，1）（2，3）B.（1，）（，3）C.（
6、0，1）（，3）D.（0，1）（1，3）10.（2002北京理，3）下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间（，）上为减函数的是（ ）A.y=cos2x B.y2|sinx| C.y()cosxD.y=cotx11.（2002上海，15）函数y=x+sin|x|，x，的大致图象是（ ）12.（2002北京文，8）若1，则cos2的值为（ ）A. B.C.D.13.（2002北京理，8）若1，则的值为（ ）A.3 B.3 C.2D.14.（2002河南，1）函数f（x）=的最小正周期是（ ）A. B. C.2 D.415.（2001春季北京、安徽，8）若A、B是锐角ABC的两个内角，则点P（co
7、sBsinA，sinBcosA）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限16.（2001全国理，1）若sincos0，则在（ ）A.第一、二象限 B.第一、三象限C.第一、四象限 D.第二、四象限17.（2001全国文，1）tan300+cot405的值是（ ）A.1B.1C.1D.118.（2001全国，8）若0，sincosa，sincosb，则（ ）A.ab B.ab C.ab1 D.ab219.（2001全国理，6）函数y=cosx+1（x0）的反函数是（ ）A.y=arccos（x1）（0x2） B.y=arccos（x1）（0x2）C.y=arccos（x1）
8、（0x2） D.y=+arccos（x1）（0x2）20.（2001天津理，1）函数y=3sin（）的周期、振幅依次是（ ）A.4，3 B.4，3 C.，3 D.，321.（2000京、皖春理，10）函数y的最大值是（ ）A.1 B. 1 C.1 D.122.（2000京、皖文，10）函数ysinxcosx2的最小值是（ ）A.2 B.2 C.0 D.123.（2000全国，4）已知sinsin，那么下列命题成立的是（ ）A.若、是第一象限角，则coscosB.若、是第二象限角，则tantanC.若、是第三象限角，则coscosD.若、是第四象限角，则tantan24.（2000全国，5）函数
9、yxcosx的部分图象是（ ）25.（2000上海文，13）函数ysin（x）（x，）是（ ）A.增函数 B.减函数 C.偶函数 D.奇函数26.（2000春季北京、安徽，12）设，是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是（ ）A.tantan1 B.sinsinC.coscos1D.tan（+）tan图4227.（2000全国理，12）如图42，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为（ ）A.arccos B.arccosC.arccosD.arccos28.（2000上海理，16）下列命题中正确的命题是（ ）A
10、.若点P（a，2a）（a0）为角终边上一点，则sin=B.同时满足sin=，cos=的角有且只有一个C.当|a|1时，tan(arcsina)的值恒正D.方程tan（x+）=的解集为x|x=k，kZ29.（1999全国，4）函数f（x）=Msin（x）（0），在区间a，b上是增函数，且f（a）=M，f（b）=M，则函数g（x）=Mcos（x）在a，b上（ ）A.是增函数 B.是减函数C.可以取得最大值D.可以取得最小值m30.（1999全国，11）若sintancot（，则（ ）A.（，） B.（，0） C.（0，） D.（，）31.（1999全国文、理，5）若f（x）sinx是周期为的奇函数
11、，则f（x）可以是（ ）A.sinx B.cosx C.sin2x D.cos2x32.（1998全国文、理，1）sin600的值是（ ）A. B. C. D.33.（1998全国，6）已知点P（sincos，tan）在第一象限，则在0，2内的取值范围是（ ）A.（，）（，）B.（，）（，）C.（，）（，）D.（，）（，）34.（1998上海，12）下列函数中，周期是的偶函数是（ ）A.ysin4xB.ycos22xsin22xC.ytan2xD.ycos2x35.（1998全国理，14）一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角为（ ）A.arccos B.arcsinC.arccos D.arcsin36.（1998上海，16）设a、b、c分别是ABC中A、B、C所对边的边长，则直线sinAx+ay+c=0与bxsinBy+sinC=0的位置关系是（ ）A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直37.（1997全国文，10）函数ycos2x3cosx2的最小值为（ ）A.2 B.0 C. D.638.（1997全国，5）函数ysin（2x）cos2x的最小正周期是（ ）A. B. C.2 D.439.（1997全国，3）函数y=tan（）在一个周期内的图象是（ ）40.（1997全国文，6）使tancot成立的角的一个取值区间是（ ）A.（0，
