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1、人教版20.2.2学案 毕保洪第7课时 方差（二）【目标导航】知识与技能 1.让学生知道极差反映一组数据变化范围的大小;2.会用方差与标准差表示一组数据波动的大小.过程与方法 1.通过对问题的思考,探究出表示离散程度的量方差； 2通过地一组例题学习主要让学生掌握求方差的方法，再通过度二组例题的学习，正确理解方差大和小，各有各的好.情感、态度与价值观培养学生认真观察事物,深入分析问题的习惯,不被事物的表面现象所迷惑.【要点梳理】1. 极差的计算方法是_.2.方差的计算公式是_.3.标准差的计算公式是_.4. 方差的单位是原数据单位的平方,标准差的单位与原数据单位_.5.方差和标准差都是反映一组数
2、据的_的量.【问题探究】例1 若一组数据1，2，x，3，4的平均数是3，则这组数据的方差是（） A2 B C10 D . 例2 一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则这组数据的方差是_ 【课堂操练】1.今年5月16日我市普降大雨，基本解除了农田旱情。以下是各县（市、区）的降水量分布情况（单位：），这组数据的中位数，众数，极差分别是（ ）县（市、区）城区小店尖草坪娄烦阳曲清徐古交降水量2829.431.92728.834.129.4A. 29.4，29.4，2.5 B. 29.4，29.4，7.1 C. 27，29.4，7 D. 28.8，28，2.52.数据的众数为，则这组数据的方差是
3、（ ）A2BCD3.已知样本x1，x2，xn的方差是a，则数据x1-2，x2-2，xn-2的方差是 4. 体育老师对甲、乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学的成绩（单位：m）如下：2.3，2.2，2.5，2. 1，2.4，那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是 同学5. 若样本9，7，8，10，6的方差是2，则其标准差是 6.若一组数据a1，a2，an的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，2an的方差是（ ）A.5 B.10 C.20 D.507.若样本x1+1，x2+1，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+
4、2，x2+2，xn+2，下列结论正确的是（ ） A.平均数为10，方差为2; B.平均数为11，方差为3; C.平均数为11，方差为2; D.平均数为12，方差为4【每课一测】1、一组数据的方差是，,则这组数据共有 个，平均数是 2、数据3，5，4，2，5，1，3，1的方差是_.3、若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a、b、c的方差是 .4、设x1，x2，xn平均数为，方差为若，则x1，x2，xn应满足的条件是 .5、衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ） A平均数 B方差 C众数 D中位数6、体育课上，八（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比
5、较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的（ ） A平均数 B方差 C众数 D频率分布7、甲、乙两个样本容量相同，甲样本的方差为0.102，乙样本的方差是0.06，那么（ ） A甲的波动比乙的波动大 B乙的波动比甲的波动大 C甲、乙的波动大小一样 D甲、乙的波动大小无法确定8、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135某同学根据上表分析得出如下结论： （1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； （2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字150
6、个为优秀） （3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的是（ ） A（1）（2）（3） B（1）（2） C（1）（3） D（2）（3）9、一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为(单位：个)0，2，0，2，3，0，2，3，1，2那么，这十天中次品个数的 ( )A平均数是2B众数是3C中位数是1.5D方差是1.25参考答案: 【要点梳理】 1.用最大值减去最小值; 2.我们通常用S 2表示一组数据的方差，用x表示一组数据的平均数，x1、x2、 表示各个数据. S2= ; 3. 从方差的计算过程，可以看出S 的数量单位与原数据的不一致了，因此在实际应用时常常将求出的方差
7、再开平方，这就是标准差.标准差的计算公式: s=.4. 是一致的; 5.波动性的大小. 【问题探究】例1 由平均数的定义可先求出x=5，由方差的计算公式易得方差是2，故选A例2由于2x=（58x+10+4），解得x=3，所以平均数为2x=23=6所以原数据的方差为s2=（56）2（86）2（36）2（106）2（46）26.8，所以方差为6.8点评 这两个小题主要考查平均数与方差的关系，要想求出数据的方差首先要求出一组数据中的每个数据的值，再求出平均数，然后计算方差所以计算方差必须先计算平均数，无论使用哪一个计算方差的公式都是这样【课堂操练】1.B; 2.B; 3.a;4.乙; 5. ; 6.C; 7.C.【每课一测】1、10，4； 2、2.25； 3、0；4、x1=x2=xn；5、B；6、B；7、A；8、B；9、D.第1页
