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1、1. 已知数列为等差数列，每相邻两项，分别为方程，（是正整数）的两根. W.w1. .w.k.s.5.u.c.o.m（1）求的通项公式; （2）求之和;（3）对于以上的数列an和cn,整数981是否为数列中的项？若是,则求出相应的项数；若不是,则说明理由.2. 已知函数，数列是公差为d的等差数列，数列是公比为q的等比数列（q1，），若,， （1）求数列和的通项公式；（2）设数列的前n项和为，对都有求 3. 已知函数且任意的、都有（1）若数列（2）求的值.4. 已知函数，若数列：成等差数列. (1)求数列的通项； (2)若，令，求数列前项和； (3)在(2)的条件下对任意，都有，求实数的取值范围
2、.5. 已知数列的前项和为，若， （1）证明数列为等差数列，并求其通项公式; （2）令，当为何正整数值时，：若对一切正整数，总有，求的取值范围。6. 设是两个数列，点为直角坐标平面上的点，对若三点共线.（）求数列的通项公式； （）若数列满足：，其中是第三项为8，公比为4的等比数列.求证：点列(1，在同一条直线上，并求出此直线的方程.7.函数的反函数为， 数列满足：， 数列满足：，（1）求数列和的通项公式；（2）记，若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围.8. 已知，数列满足， （）求证：数列是等比数列； （）当n取何值时，取最大值，并求出最大值；（III）若对任意恒成立，求实数的取值范围9.
3、以数列的任意相邻两项为坐标的点均在一次函数的图象上，数列满足条件：，（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列，的前n项和分别为，若，求的值.1.解：(1) 设等差数列的公差为d，由题意得 由 得 由 另解:由 得 (其余略)(2) (10分) (3) n是正整数, 是随n的增大而增大,又 981, 981 整数981不是数列中的项. 2.解：（1）数列为等比数列， 为等比数列，又，解得d2， 又为等比数列， 而， （2）由 -得 对于，知其为等比数列 ， 3.解：（1） 而 （2）由题设，有又得上为奇函数. 由得 于是故 4.解：(1) 由求得，所以，求得.(2) ，错位相减得(3) ，所以为
4、递增数列. 中的最小项为，所以.5.解：（1）令，即 由 ，即数列是以为首项、为公差的等差数列， （2），即 ，又时，各项中数值最大为，对一切正整数，总有恒成立，因此6.解：（）因三点共线, 得故数列的通项公式为 （）由题意 由题意得 当时，.当n=1时，也适合上式， 因为两点的斜率为常数 所以点列（1，在同一条直线上， 且方程为：，即. 7.解：（1），即，数列是以为首项，公差为1的等差数列，即 由于， 两式相减得，当时，即， 它对也适合， （2） ，得 ， 由可得，对一切都有的的取值范围为8.解：（I）， 即又，可知对任何，所以， 是以为首项，公比为的等比数列（II）由（I）可知= （） 当n=7时，； 当n7时，当n=7或n=8时，取最大值，最大值为 （III）由，得 （*） 依题意（*）式对任意恒成立， 当t=0时，（*）式显然不成立，因此t=0不合题意 当t0时，由，可知（） 而当m是偶数时，因此t0时，由（）, （） 设 （） =,的最大值为所以实数的取值范围是9.解：（1）依题意 ，（*） ， ， . 数列是以b1为首项，2为公比的等比数列.（2）由（1）得，又由（1）中的（*）式得：， ， 由，得： 解得：.
