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1、西吉县实验中学20152016学年度九年级第一学期数学期末试卷（考试时间：120分钟 试卷总分：120分 命题人：梁福 审核人：程宗明 ）一、 选择题（3分8=24分）。1下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 2. 已知点P的坐标是(2，-3)，那么点P关于原点的对称点P1的坐标是( )A(3，2) B(2，3) C(2，3) D(2，3)3.一元二次方程x2-5x+6=0的各项系数之和为（ ）A-4B. 1 C.12 D. 24. 二次函数y=-8x2 的图像开口方向是（ ）A向左B向右 C向上 D向下5. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有两个不相等的实数根，下
2、列选项正确的是（ ）Ab2-4ac=0Bb2-4ac0 Cb2-4ac0Db2-4ac06.抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是（ ）A（-2,3）B（2,3） C（2，-3）D（-2，-3）7. 如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（）A B C D8.为了解决群众看病贵得问题，有关部门决定降低药价，对某种原浆为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设每次降价的百分率为x，则下列所列方程正确的是（ ）A289（1-x）2=256 B256(1-x)2=289 C289（1-2x）2=256 D256(1-2x)2=289二、填空
3、题（3分8=24分）。9. 方程x23x=0的根为 10. 若是二次函数，则的取值范围是 11.抛物线y=x2-2x+3的对称轴是直线_12. 亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了：等边三角形；矩形；平行四边形；等腰三角形；菱形在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_13.二次函数y=ax2(a0)的图像经过点（2，-4），则a=_.14. 若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根，则x1+x2的值是_15. 抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是 （第16题）16如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆
4、时针旋转90至OA，则点A的坐标是 三、计算、证明题（总分72分）17（6分）用公式法解一元二次方程x2-5x-6=018.（6分）解不等式组19.（6分）已知关于x 的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0有两个实数根，求m的取值范围？ 20（6分）画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1，并指出A1B1C1的顶点坐标。21.（6分）西吉县教育体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？22（6分）（本题8分）抛物线过点（2，-2）和（-1，10），与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点（1）求抛物线的解析式（2）求ABC
5、的面积23.（8分）如下图，P是正三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将PAC绕点A逆时针旋转后，得PAB，（）则点P与点P之间的距离为多少，（）求APB等于多少度?24. (8分) 某水渠的横截面呈抛物线，水面的宽度为AB(单位：米)，现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为O.已知AB8米，设抛物线解析式为yax24.(1)求a的值；(2)点C(1，m)是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为点D，连接CD，BC，BD，求BCD的面积 25.(10分) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销
6、，通过对5天的试销情况进行统计,得到如下数据：单价（元/件）30 34 384042销量（件）4032242016（1）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量（件）与单价（元/件）之间存在一次函数关系，求关于的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（1）中的关系，且该产品的成本是20元/件.为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少?26.(10分)如图，在直角坐标系xOy中，一次函数（m为常数）的图像与x轴交于A（-3，0），与y轴交于点C；以直线为对称轴的抛物线（a，b，c为常数，且a0）经过A，C两点，与x轴正半轴交于点B（1）求一次函数及抛物线的函数表达式。（2）在对称轴上是否存在一点P，使得PBC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标（3）点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合），过点D作DEPC交x轴于点E，连接PD、PE。设CD的长为m， PDE的面积为S。求S与m之间的函数关系式。并说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值：若不存在，请说明理由。- 4 -
