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1、2017中考数学专题训练二次函数一、选择题1二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1x21，y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y22如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（）Ay=x21By=x2+6x+5Cy=x2+4x+4Dy=x2+8x+173要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是（）A向左平移1个单位，再向上平移2个单位B向左平
2、移1个单位，再向下平移2个单位C向右平移1个单位，再向上平移2个单位D向右平移1个单位，再向下平移2个单位4将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（）Ay=（x+2）2+3By=（x2）2+3Cy=（x+2）23Dy=（x2）235将抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）Ay=（x1）2+4By=（x4）2+4Cy=（x+2）2+6Dy=（x4）2+66将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）Ay=（x+2）23By=（x+2）2+3Cy=（x2）2+
3、3Dy=（x2）237抛物线y=3x2+2x1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（）Ay=3x2+2x5By=3x2+2x4Cy=3x2+2x+3Dy=3x2+2x+48将抛物线y=2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（）Ay=2（x+1）2By=2（x+1）2+2Cy=2（x1）2+2Dy=2（x1）2+19把抛物线y=2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（）Ay=2（x+1）2+2By=2（x+1）22Cy=2（x1）2+2Dy=2（x1）2210如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（
4、）Ay=x21By=x2+1Cy=（x1）2Dy=（x+1）211在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）Ay=3（x+1）2+2By=3（x+1）22Cy=3（x1）2+2Dy=3（x1）2212将抛物线y=（x1）2+3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（）A（0，2）B（0，3）C（0，4）D（0，7）13把二次函数y=x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（）Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+2Cy=（x1）22Dy=（x+1）2214将抛物
5、线y=2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）Ay=2（x+1）21By=2（x+1）2+3Cy=2（x1）2+1Dy=2（x1）2+315对于实数a、b，定义一种运算“”为：ab=a2+ab2，有下列命题：13=2；方程x1=0的根为：x1=2，x2=1；不等式组的解集为：1x4；点（，）在函数y=x（1）的图象上其中正确的是（）ABCD16将抛物线y=x2+2x+3在x轴上方的部分沿x轴翻折至x轴下方，图象的剩余部分不变，得到一个新的函数图象，那么直线y=x+b与此新图象的交点个数的情况有（）种A6B5C4D317已知二次函数y=x2+3x，当自变量x取m对应的
6、函数值大于0，设自变量分别取m3，m+3时对应的函数值为y1，y2，则（）Ay10，y20By10，y20Cy10，y20Dy10，y2018已知两点A（5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点若y1y2y0，则x0的取值范围是（）Ax05 Bx01 C5x01 D2x03二、填空题19如图，已知抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一交点分别为M，N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则称抛物线C1和C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C
7、1和C2，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是和20如果将抛物线y=x2+2x1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是21将二次函数y=x2的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为22若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+h）2的图象，则h=23把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为24抛物线y=2x24x+3绕坐标原点旋转180所得的抛物线的解析式是25将抛物线y=（x3）2+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析
8、式为26将二次函数y=2x21的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为27如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是（写出所有正确结论的序号）b0ab+c0阴影部分的面积为4若c=1，则b2=4a28如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=于点B、C，则BC的长为三、解答题29设函数y=（x1）（k1）x+（k3）（k是常数）（1）当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当
9、k取0时的函数的图象；（2）根据图象，写出你发现的一条结论；（3）将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的函数y3的图象，求函数y3的最小值30已知抛物线y=a（x3）2+2经过点（1，2）（1）求a的值；（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（mn3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小一、选择题1B；2B；3D；4B；5B；6A；7C；8C；9C；10C；11C；12B；13A；14D；15C；16B；17D；18B；二、填空题19y=x2+2x；y=x2+2x（答案不唯一）；20y=x2+2x+3；21y=x2+4x+4；222；23y=2（x+1）22；24y=2x24x3；25y（x2）2+3；26y=2x2+1；27；286；三、解答题29 30
