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1、轴向拉压1 .等截面直杆CD位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q,杆CD的横截面面积为A,质量密度为P,试问下列结论中哪一个是正确的？(A)q=%A；(B)杆内最大轴力FNmax=ql;l:gAl(C)杆内各横截面上的轴力Fn=1一(D)杆内各横截面上的轴力Fn=0。12.低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式(A)只适用于CCp；(C)只适用于ab)的矩形，受轴向载荷作用变形后截面长边和短边的比值为。另一轴向拉杆，横截面是长半轴和短半轴分别为的椭圆形，受轴向载荷作用变形后横截面的形状为A的铅垂位移a和
2、bF12.一长为l,横截面面积为A的等截面直杆，质量密度为P,弹性模量为E,该杆铅垂悬挂时由自重引起的最大应力二max,杆的总伸长二13.图小杆1和杆2的材料和长度都相同，但横截面面积AA2。若两杆温度都下降AT，则两杆轴力之间的关系是FN1FN2正应力之间的关系是；:1仃2。（填入符号,=,）题1-13答案:1.D2.D3.C4.B5.B6.B7.C8.C9.B10.且;EA,3FlEA11.12.阿,阳213.,2E14.试证明受轴向拉伸的圆截面杆,其横截面沿圆周方向的线应变Es等于直径的相对改变量8d。u(d+Ad)-ud证毕。15.如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的
3、拉压刚度分别为EiA和E2A2。止匕组合杆承受轴向拉力F,试求其长度的改变量。（假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动）解：由平衡条件FF=FN1N2(1)变形协调条件FniIE1A1Fnz1E2A2(2)由（1）（2）得FnJFl16.设有一实心钢管,E1AE1AE2A2在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为E1,E2和口l1,al2，且。两管的横截面面积均为Ao如果两者紧套的程度不会发生相互滑动，试证明当组合管升温T后，其长度改变为Al=（al1E1+小熊2)AT/(Ei+E2)。2(铜)证：由平衡条件FN1=FN2(1)变形协调条件1=l2-”2FniIEiA(2)由(1)(2
4、)Fn1:一l1TE1E2AE1E2l=:111TE1A二l2-1l1盯E2lE2lTE1E2E217.q为均布载荷的集度，试作图示杆的轴力图解：18.如图所示，一半圆拱由刚性块AB和BC及拉杆AC组成，受的均布载荷集度为q=90kNm。若半圆拱半径R=12m,拉杆的许用应力仃=150MPa,试设计拉杆的直径do解：由整体平衡FC=qR对拱BCMb-0RFnRqR2FcR=02qR=67.70mm19.图示为胶合而成的等截面轴向拉杆，杆的强度由胶缝控制，已知胶的许用切应力h1为许用正力卜】的1/2。问口为何值时，胶缝处的切应力和正应力同时达到各自的许用应力解：6G=Jcos2basinceco
5、saF BDFl卜 I h cos Ih杆BD的体积V = Ah-sin 12Flsin 2Fl当sin2日=1时，V最小即重量最轻，故e=45422 .图示结构，BC为刚性梁，杆1和杆2的横截面面积均为A,它们的许用应力分别为L1和k,且卜=2%】2。载荷F可沿梁BC移动,其移动范围为0Wxwl。试求：(1)从强度方面考虑，当x为何值时，许用载荷F1为最大，其最大值F为多少？(2)该结构的许用载荷F】多大？解：(1)杆BC受力如图FN1=，1A,FN2=!A,3I1Fmax=FN1,FN2=3Ia=,Alx二一3(2)f在c处时最不利F=Fn2&bA所以结构的许用载荷IfJ-2a应力为卜卜，
6、且卜卜=261+载荷F可以在刚性梁BCD上移动，若不考虑杆的失稳，试求:（1）结构的许用载荷F】。23.图7K结构，杆1和杆2的横截面面积为A,材料的弹性模量为（2）当x为何值时（0Vx2l=,F的许用值最大，且最大许用值为多少？解：（1）F在B处时最危险，梁受力如图（1）MMd=0,FniI-F2l=01 1F=FN10bA2 2工Mc=0,F=Fn2WL】a结构的许用载荷IFLA（2）F在CD间能取得许用载荷最大值，梁受力如图（2）FFy=0，FN1+FN2-F=0Fn21x -lMMb=0，Fn11十Fn221Fx=0(2)Fn112l-xF%AlFy口】7Al2l-xx-l113l=,
7、x=一2l-xx-l2Fmax=2Abr-4A!24.在图示结木中，杆BC和杆BD的材料相同，且受拉和受压时的许用应力相等，已知载荷l,许用应力ko为使结构的用料最省，试求夹角a的合理值。解：Fnisin二:Fn2=Fcot二A=FN1A=rA=FN2_A2=t1Fcot二FlIFcot：cos：sin二cos二!dVn0,d：（：=：.0）22sin_：0-cos_：022sin二0-2cos：-0222sin10cos二0sin二022sin工0cos.工0tan.0-2当Ct0=54.74二时，V最小，结构用料最省。25.如图所示，外径为D,壁厚为8；长为l的均质圆管，由弹性模量E,泊松
8、比n的材料制成。若在管端的环形横截面上有集度为q的均布力作用，试求受力前后圆管的长度，厚度和外径的改变量。解：长度的改变量&=l6=巴=2EE厚度的改变量:=；:.=16外径的改变量26.正方形截面拉杆，边长为D.q242cm,弹性模量E=200GPa,泊松比v=0.3。当杆受到轴向拉力作用后，横截面对角线缩短了0.012mm,试求该杆的轴向拉力F的大小-0012解：对角线上的线应变0=0.000340则杆的纵向线应变；=-一=0.001v杆的拉力F=EA=160kN27.图示圆锥形杆的长度为l,材料的弹性模量为E,质量密度为P,试求自重引起的杆的伸长量。解：x处的轴向内力fn(x)=PgV(x)=%3Axx杆的伸长量“l员2=l反jx=:小”0EAx03EAx03E:gl26EGPa，杆的横截面面积为= 150 kN ,测得伸长mm28.设图示直杆材料为低碳钢，弹性模量E=2002A=5cm,杆长l=1m,加轴向拉力Fl=4mmo试求卸载后杆的残余变形。解：卸载后随之消失的弹性变形Al。=旦=1.5eEA
