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1、九年级数学（上）第一章证明（二）测试卷 姓名 学号 成绩 一、选择题(每小题4分，共40分)1、满足下列条件的两个三角形一定全等的是（ ）A、腰相等的两个等腰三角形 B、一个角对应相等的两个等腰三角形C、斜边对应相等的两个直角三角形 D、底相等的两个等腰直角三角形2、如图，在RtABC中，ACB=90，AB=2BC，在边BC或AC上取一点P，使得PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、如图，ABC中，AB=BC=AC，D、E、F分别是BC、AC、AB上的点，且BF=CD，BD=CE，则EDF=（ ）A、30 B、45 C、60 D、904、等腰三
2、角形底边上的高与底边的比是12，则它的顶角等于（ ）A、60 B、90 C、120 D、1505、等腰三角形顶角为120，两腰垂直平分线相交于点P，则（ ）A、点P在三角形内 B、点P在三角形外C、点P在三角形底边上 D、点P的位置与三角形的边长有关6、用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是（ ）A、（1）（2）（4） B、（2）（3）（4） C、（1）（3）（4） D、（1）（2）（3）7、在ABC中，ABC=123，则BCACAB=（ ）A、123 B、1 C、149 D、12(第2题
3、图) (第3题图) (第8题图) (第10题图) 8、如图，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要在构成的三角形内建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）A、一处 B、二处 C、三处 D、四处9、ABC中，C=90，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若CDBD=12，BC=6cm，则点D到点A的距离为（ ）A. 2cm B.3cm C. 4cm D. 6cm10、如图，等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（ ）A.45 B.55 C.60 D.75二、填空题：（每小题3分，共24分）。11、如果等腰三角形的一个底角是50，那
4、么顶角是_度12、三角形的三个角的度数之比为1:2:3，最小边长是10cm，则最长边长为_13、 等腰直角三角形的腰长为8cm，则它的底边上的高是 14、ABC中，C=90，B=15，AB的中垂线交BC于D，若BD=6cm，则AC=_15、如图，已知AC=DB，要使ABCDCB，只需增加的一个条件是 或 .三、解答题：（每小题6分，共30分）16、已知：如图，ABC中，AB=AC.(1)按照下列要求画出图形：作BAC的平分线交BC于点D；过D作DEAB，垂足为点E；过D作DFAC，垂足为点F.(2)根据上面所画的图形，求证：EB=FC.17、如图，ABC中，ACB=90，以ABC的各边为边在A
5、BC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示着三个正方形的面积，S1 =50，S3 =125，求S218、已知，如图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC = 15 cm，求ODE的周长。19、（7分）如图，在AFD和BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：AD=CB；(2)AE=CF；(3)B=D；(4)ADBC。请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.20、（5分）已知：如图，A=D=90，AC=BD.求证：OB=OC；21、如图1，点C为线段AB上一点，ACM， CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点F。 (1)求证：AN=BM； (2)求证： CEF为等边三角形；(3)将ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）1
