《人教版九年级上册第22章二次函数图象专项练习题(无).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上册第22章二次函数图象专项练习题(无).doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版九年级上册第22章二次函数图象专项练习题(无)第02讲二次函数图像一、图像上的点的坐标满足解析式例1：如图，已知点A1，A2，A3，A2014在函数yx2位于第二象限的图像上，点B1，B2，B3，B2014、在函数yx2位于第一象限的图像上，点C1，C2，C3，C2014、在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2、C2014A2015C2015B2015都是正方形，则正方形C2014A2015C2015B2015的边长为（）A2013B2014C20132D20142yC2A2B2C1A1B1Ox【贯穿交融】：二次函数y2x2的图像以以以下图，点A0位于坐标原点，A1，
2、A2，A3，A2015在y轴的正3半轴上，点B1，B2，B3，B2015二次函数y2x2的第一象限的图像，3若A0B1A1，A1B2A2，A2B3A3，A2014B2015A2015都为等边三角形，则A2014B2015A2015的边长是.yA3B3A2B2A1B1Ox二、二次函数的极点、张口方向、增减性例2：（1）定义a、b、c为二次函数yax2bxc(a0)的特色数，下边给出特色数为2m，1m，1m的函数的一些结论：当m=3时，函数图像的极点坐标是（1，8）33当m0时，函数图像截x轴所得的线段长度大于32当m1时，y随x的增大而减小4当m0时，函数图像经过同一个点正确的结论是（）ABCD
3、/2.已知二次函数yax2bxc的y与x的部分对应值以下表x1013y3131则下边判断中正确的选项是（）A抛物线张口向上B抛物线与y轴交于负半轴C当x=4时，y0D方程ax2bxc=0的正根在3与4之间三、抛物线与x轴交点问题例3：已知函数y(k3)x22x1的图像与x轴有交点，则k的取值范围为Ak4Bk4Ck4，且k3Dk4，且k32.已知方程x2bxc0有两个相等的实数根且当x=a与x=a+n时x2bxcm，则m、n的关系为（）Am=1nBm=1nCm=1n2Dm=1n224443.我们把a、b两个数中较小的数记作mina，b，直线y=kx1（k0）与函数y=minx21，x+1的图像有
4、且只有2个交点，则k的取值为【贯穿交融】：关于x的函数y=(k1)22x+1与x轴有两个不同样交点，则实数k的取值范围是y四、二次函数与方程、不等式的关系2例4：1.抛物线y=ax2+bx+c的部分图像以以以下图，则当y0时，x的取值范围是；当y2时，x的取值范围是y2.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图像以以以下图，依据图像解答问题：2（1）直接写出不等式ax2+bx+c0的解集为（2）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，直接写出k的取值范围为O123x（ 3）若|ax2+bx+c|=k有且只有2个不相等的实数根，则k的取值范围是3.“假如二次函数y=ax2+bx+c的图像
5、与一次函数y=kx+b的两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=kx+b有两个不相等的实数根”.请依据你对这句话的理解，解决下边问题：若方程|x24x+1|=a有四个解，则a的取值范围是五、二次函数的图像与a、b、c的关系例5：如图是抛物线y1ax2bxc(a0)图像的一部分，将抛物线的极点坐标点B（4，0），直线y2mxn(m0)与抛物线交于A、B两点，以下结论：2a+b=0；abc0；方程ax2bxc=0有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点A(1，3)，与x轴的一个交yA3y1y2BO14x是（1，0）；当1x4时，有y20；2a+b=0；222时，当m1时，a+bam+bm
6、；ab+c0；若ax1+bx1=ax2+bx2有y21）y，此中正确的选项是（且x1x2，则x1+x2=2，此中正确的有（）yx=1O3xABCD3如图，抛物线yax2bxc(a0)过点（1，0）和点（0，3），且极点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范围是（）yA3P1B6P0C3P0D6P3-1Ox-3【贯穿交融】：1.以以下图是二次函数yax2bxc的图像，以下结论：极点坐标为(1，4)；4a2b+c0；a-b+c=0；b=4a(c-m)；一元二次方程axbxc=m+1有两个不相等的实数根；此中正确的选项是（）A1B2C3D4yO134x(1,m)3.如图是二次函数yax2bxc的
7、图像一部分，其对称轴是x=-1，且过点y（-3，0），说法： abc0；2a-b=0；4a+2b+cy2；此中正确的有（）个A1B2C3D44.二次函数yax2bxc(a0)的图像以以以下图，其对称轴为x=1，有以下结论：abc0；b24ac；3a-2b+c0；方程ax2bxc+1=0有两个不相等的实根，则正确的有（）个A1B2C3D4yx=1O123x六、二次函数图像的对称性例6：二次函数yax2bxc(a、b、c为常数且a0)中的x与y的部分对应值以下表：x-2-101n3y-100686m（1）对称轴为m（3）m=（4）n=（5）c=；.（2）a=2.已知二次函数yax2bxc的自变量x
8、与函数y的部分对应值以下表：x-3-2-10123y11m1-1-115且方程ax2bxc=0的两根分别为x1，x2（x1x2），以下说法：m=5；1x22；当x1x0方程ax2bxc-m=0的解是x=-2，则正确的说法的个数是（）A1个B2个C3个D4个3.如图，济南建邦大桥有一段抛物线的拱梁，抛物线的表达式为yax2bx，小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC.当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度同样，则小强骑自行车经过拱梁部分的桥面OC共需秒.yOCx【反响练习】1已知二次函数y(k-3)x22x+1的图像与x轴有交点，则k的取值范围为（）Ak4Bk4Ck4，且k3Dk4，且k32.二次函数yax2bxc(a、b、c为常数且a0)中的x与y的部分对应值以下表x-2-1012y-100686以下结论正确的选项
