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1、第七单元 数学广角植树问题教材来源：小学五年级数学教科书人民教育出版社2014年版。内容来源：小学五年级数学（上册）第七单元主 题：数学广角植树问题课 时：共3课时，第一课时授课对象：五年级学生设 计 者：目标确定的依据：1、 基于课程标准的思考数学课程标准（2011年版）有关本课的要求是：经历将实际问题抽象成数学模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。结合实际情景体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。能运用植树问题的模型解决一些实际问题。2.教材分析：本节课是小学数学人教版五年级上册第七单元“数学广角”的第一课时，是学生在生活情景中解决问题基础上引出来的。教材引领学生经历“发现问题提
2、出问题分析问题解决问题”这样一个过程，为学生进一步学习奠定了基础。3.学情分析：课前，对本班学生进行问卷调查。开展分组讨论、动手、验证、应用等数学活动，让学生去经历“探究”，“内化”，学会“应用”。目标： 1知道种树棵树与间隔数之间的关系。2. 能应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。3.体验“化繁为简”解题策略。评价任务：1.在小组内互相说一说一共要栽多少棵树。2. 什么是间隔？间隔个数怎么确定？3.向同桌说出种树棵树与间隔数之间的关系，并在练习本上进行相关的练习。4.对同学的板演情况作出正误判断，并独立完成课堂练习题。教学过程：第一课时教学环节教学活动评价要点环节一创设情境激趣导学1导
3、入:我们已经是五年级的学生了,做操,上体育课都少不了要排队,你会不会排队呢?现在老师请三位同学到前面按照老师的要排队,谁愿意来?出示要求:1、面向老师排成一路纵队2、每两位同学之间相隔一米告诉学生:第一个同学到最后一个同学的距离叫队伍的长,两个同学之间的距离叫间隔.提问:这路纵队长几米?你是怎么知道的?如果我们把刚才的三位同学看成三棵树苗的话，那么三棵树苗之间有几个间隔？你能用线段图表示出来吗？师生共同总结得出结论:排队人数比间隔多一,间隔比人数少一2过度语:其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见. 3再次感悟:让学生观察自己的左手，互相说说手指与间隔之间的关系。比如:5个手指之间有几
4、个空格？也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间?如果我们把五个手指当成五棵小树苗的话,五棵树苗之间应有几个间隔呢?四个间隔在几棵树苗之间呢?你能用一个图表示出来吗？提问找生回答:如果画了8棵树，他们之间有几个间隔?9棵树之间有几个间隔?那你们再想象一下，如果从头到尾有10棵树，他们之间又会有几个间隔呢？那20棵树呢？仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？（自己先想想，再把你的想法和同桌互相交流一下）。4根据学生的反馈板书:两端要栽时，植树棵数=间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。小结：同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起进入今天的数
5、学广角运用这些规律来解决生活中的实际问题吧! 环节二、小组合作，探究规律1、探究植树问题中“两端都栽”时，间隔数与植树棵数之间的关系。（1）引导学生利用花坛平面图（学习卡1）画出栽树简易图，并用自己喜欢的方法推算出需要树苗的棵数。要求：在花坛平面图中栽树的空栏中量一量，分一分，每隔3米栽一棵树苗，树苗用“ ”标出。（2）利用投影组织学生展示、交流栽树情况（展示栽树简易图，交流树苗棵数推算方法和结果）。（3）根据学生展示交流情况，结合课件演示帮助学生认识植树问题中的“起端、终端和间隔”，逐步总结归纳出：植树问题中“两端都栽”时，间隔数与植树棵数之间的关系：植树棵数=间隔数+1（板书）。间隔数=花
6、坛长度每个间隔的长（4）引导学生列式解答。4、知识点整理小结（给李强回信）（出示）亲爱的小江同学：来信收到，你遇到的问题在老师和我校五年级（1）班全体小朋友的共同努力下，顺利解决。这种问题在数学上称为“植树问题”。如果花坛两端都栽：植树棵数=间隔数+1间隔数=总长度每个间隔的长环节三、观察推理归纳小结通过这节课的学习，你们有什么收获？今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，（板书）植树问题不只在植树当中才有，植树只是其中的一个典型，像锯木头,上楼梯,插彩旗,摆花等现象中都含有植树问题。今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到一端栽一端不栽和封闭图形的植树问题。环节四、课堂总结，延伸规律1、（出示）同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
