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1、2020人教版数学八年级下学期期末测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.下列图形中，可以抽象为中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2.若关于的一元二次方程的一个根是1，则的值为( )A. -2B. 1C. 2D. 03.用配方法解一元二次方程x2+2x-1=0，配方后得到的方程是（ ）A. （x-1）2=2B. （x+1）2=2C. （x+2）2=2D. （x-2）2=24.在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是( )A. 两组对边分别平行B. 两组对边分别相等C. 对角线相等D. 对角线互相平分5.若A(2，y1)，B(3，y2)是一次函数y=-3x+1的图象上的两个
2、点，则y1与y2的大小关系是（ ）A. y1y2B. y1=y2C. y1y2D. 不能确定6.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）A. B. C. D. 7.下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差:要选择一名成绩好且发挥稳定同学参加数学比赛，应该选择( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8.小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图则下列说法
3、中小明家与学校的距离1200米； 小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；小华乘坐公共汽车后7:50与小明相遇； 小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校.其中正确的个数是（ ）A. 1 个B. 2个C. 3 个D. 4个二、填空题9.若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是_10.函数的自变量x的取值范围是 11.写一个图象经过点（1，2）且y随x的增大而减小的一次函数解析式_12.下图是利用平面直角坐标系画出的老北京一些地点的示意图，这个坐标系分别以正东和正北方向为x轴和y轴的正方向，如果表示右安门的点的坐标为（-2，-3），
4、表示朝阳门的点的坐标为（3，2），那么表示西便门的点的坐标为_13.如果点A(1，m)与点B(3，n)都在反比例函数y=（k0）的图象上，那么代数式m-3n+6的值为_14.如图，函数y1=ax和y2=-x+b的图象交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组的解是_15.如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB90，若AB6，BC8，则EF的长为_16.某农科院在相同条件下做了某种苹果幼树移植成活率的试验，结果如下，那么该苹果幼树移植成活的概率估计值为_（结果精确到0.1）三、解答题17.用适当的方法解一元二次方程：x2+4x+3=018.下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行
5、线”的尺规作图过程已知：如图1，直线l及直线l外一点A求作：直线AD，使得ADl作法：如图2，在直线l上任取一点B，连接AB；以点B圆心，AB长为半径画弧，交直线l于点C；分别以点A，C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D（不与点B重合）；作直线AD所以直线AD就是所求作的直线根据小东设计的尺规作图过程，完成下面的证明（说明：括号里填推理的依据） 证明：连接CDAD=CD=_=_，四边形ABCD是 （ ）ADl（ ）19.如图，ABCD中，E是AB的中点，连结CE并延长交DA的延长线于点F求证：AFAD20.关于x的一元二次方程（1）.求证：方程总有两个实数根；（2）.若方程的两个实数根都是
6、正整数，求m的最小值21.一次函数y=kx+b（k0）图象经过点A(3，1)和点B(0，-2)，（1）求一次函数的表达式；（2）若点C在y轴上，且SABC=2SAOB，直接写出点C的坐标22.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AEBC于点E，延长BC至F，使CF=BE，连接DF（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若AC=4，ABC=60，求矩形AEFD的面积23.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+b图象与反比例函数y=-的图象交于点A(-4，a)和B(1，m)（1）求b的值和点B的坐标；（2）如果P(n，0)是x轴上一点，过点P作x轴垂线，交一次函数
7、于点M，交反比例函数于点N，当点M在点N上方时，直接写出n的取值范围24.2019年中国北京世界园艺博览会于4月28日晚在北京延庆隆重开幕，本届世园会主题为“绿色生活、美丽家园”自开园以来，世园会迎来了世界各国游客进园参观据统计，仅五一小长假前来世园会打卡的游客就总计约32.7万人次其中中国馆也是非常受欢迎的场馆据调查，中国馆5月1日游览人数约为4万人，5月3日游览人数约为9万人，若5月1日到5月3日游客人数的日增长率相同，求中国馆这两天游客人数的日平均增长率是多少？25.为了了解初中阶段女生身高情况，从某中学初二年级120名女生中随意抽出40名同龄女生的身高数据，经过分组整理后的频数分布表及
8、频数分布直方图如图所示：结合以上信息，回答问题：（1）a=_，b=_，c=_（2）请你补全频数分布直方图（3）试估计该年级女同学中身高在160165cm的同学约有多少人？26.数学活动课上，老师提出问题：如图，有一张长4dm，宽3dm的长方形纸板，在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大 下面是探究过程，请补充完整：（1）设小正方形的边长为x dm，体积为y dm3，根据长方体的体积公式得到y和x的关系式： ；（2）确定自变量x的取值范围是 ； （3）列出y与x的几组对应值.x/dmy/dm31.32.22.7m3.0
9、2.82.5n1.50.9（4）在下面的平面直角坐标系中，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象如下图；结合画出的函数图象，解决问题：当小正方形的边长约为 dm时，（保留1位小数），盒子的体积最大，最大值约为 dm3（保留1位小数）27. 已知：在正方形ABCD中，点H在对角线BD上运动（不与B，D重合）连接AH，过H点作HPAH于H交直线CD于点P，作HQBD于H交直线CD于点Q（1）当点H在对角线BD上运动到图1位置时，则CQ与PD的数量关系是_（2）当H点运动到图2所示位置时依据题意补全图形上述结论还成立吗？若成立，请证明若不成立，请说明理由（3）若正方形边长为，PHD
10、=30，直接写出PC长28.对于一次函数y=kx+b（k0），我们称函数ym=为它的m分函数（其中m为常数）例如，y=3x+2的4分函数为：当x4时，y4=3x+2；当x4时，y4=-3x-2（1）如果y=x+1的-1分函数为y-1，当x=4时，y-1_；当y-1=-3时，x=_求双曲线y=与y-1图象的交点坐标；（2）如果y=-x+2的0分函数为y0，正比例函数y=kx（k0）与y=-x+2的0分函数y0的图象无交点时，直接写出k的取值范围 答案与解析一、选择题1.下列图形中，可以抽象为中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形的概念求解【详解】
11、A. 不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；B. 是中心对称图形，故此选项正确；C. 不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；D. 不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误故选B.【点睛】此题考查中心对称图形，难度不大.2.若关于的一元二次方程的一个根是1，则的值为( )A. -2B. 1C. 2D. 0【答案】C【解析】【分析】根据方程的解的定义，把x=1
12、代入方程，即可得到关于a的方程，再求解即可【详解】解：根据题意得：1-3+a=0解得：a=2故选C【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解的定义，特别需要注意的条件是二次项系数不等于0.3.用配方法解一元二次方程x2+2x-1=0，配方后得到的方程是（ ）A. （x-1）2=2B. （x+1）2=2C. （x+2）2=2D. （x-2）2=2【答案】B【解析】【分析】把常数项-1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方【详解】解：把方程x2+2x-1=0的常数项移到等号的右边，得到x2+2x=1，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2+2x+1=1+1，配方得（x+1）2=
13、2故选：B【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数4.在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是( )A. 两组对边分别平行B. 两组对边分别相等C. 对角线相等D. 对角线互相平分【答案】C【解析】【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形的对边相等且平行，对角线互相平分，可得C、B、D正确A错误即可【详解】平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分，选项A. B. D正确.C错误.故选C.【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于对平行四边形性质的理解.5.若A(2，y1)，B(3，y2)是一次函数y=-3x+1的图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是（ ）A. y1y2B. y1=y2C. y1y2D. 不能确定【答案】C【解析】【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据23即可得出结论【详解】解：一次函数y=-3x+1中，k=-30，y随着x的增大而减小A（2，y1），B（3，y2）是一次函数y=-3x+1的图象上的两个点，23，y1y2故选：C
