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1、轴对称提高专题一、剪纸中的轴对称：1. 将一圆形纸片对折后再对折，得到如下右图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) 2如图所示,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下一角,则展开后所得的图形是（ ）.二、利用轴对称作图3、（1）已知P、Q是的ABC的边AB、AC上的点，在边BC上确定一点R，使PQR的周长最小（2）在ABC的内有一点P，在AB、BC上分别作一点Q、R，使PQR的周长最小4、已知P、Q是的ABC的边AB上的点，在边AC、BC上分别确定点、N，使四边形MPQN的周长最小5.如图，EFGH为长方形的弹子球桌面，有黑、白两球分别位于A、B两点的位置上，怎样
2、撞击黑球A，使黑球先碰台边EF，反弹后再撞击台边FG，再反弹后击中白球B，作出EF，FG上撞击点的位置和黑球运行路线三、利用轴对称添加辅助线ACA7如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分BAD，ABAD，试判断AB-AD与CD-CB的大小关系，并证明你的结论8已知：如图，BD是ABC的平分线，ADBD，求证：BADDACC.9.在中，由点向边引高线，垂足落在上，如果，求证：. 10. 已知：如图，ABC中，BC边中垂线ED交BC于E，交BA延长线于D，过C作CFBD于F，交DE于G，DFBC，试证明：FCBB 11.已知点是四边形的边的中点，且,证明：.四、方程（组）思想的应用：12. （1
3、）如图，ABAC，BDBC，若A40，求ABD的度数.（2）如图， ABC中，AB=AC,BAD=30,AE=AD,求CDE的度数。（3）如图，ABC中，AB=BC,M、N在BC上，MN=NA,若BAM=NAC,求MAC的度数.(1) (2) (3)（4）如图，ABC中，AC=CD,CAB-B=30，求BAD的度数。五、等腰三角形性质、判定的应用13如图，AF是ABC的角平分线，BDAF交AF的延长线于D，DEAC交AB于E，求证：AE=BE14.已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且AF=EF，延长BE交AC于F，求证：BE=AC15.已知，如图，AB=AC,CFBC,BE
4、BC,过A点的直线EF交BE于E，交CF于F求证：AE=AF16.已知：如图，在ABC中，AB=AC，BAC=，且60120P为ABC内部一点，且PC=AC，PCA=120（1） 用含的代数式表示APC，得APC =_；（2）求证：BAP=PCB；（3）求PBC的度数 五、等边三角形中的轴对称17.如图，已知AB=AD，BAD=60，BCD=120，延长B到E，使CE=CD，连结DE.求证：BC+DC=AC. 18、如图，D是等边ABC内一点，AD=BD,DBP=DBC,且BP=BA,求P的度数.19已知:如图D、E分别是ABC的边BC、AB上的点，BD=BE，AC=AD，B=60，求证：AE=CD+DE.六、拓展探索20（1）在等边三角形ABC所在平面内找一点P，使PAB,PBC,PAC都是等腰三角形，你能找出几个这样的点？请画出它们的位置. 2
