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1、3.1.1从算式到方程课时练（人教新课标七年级上）第一课时3.1.1一元一次方程 一、选择题1.下列语句： 含有未知数的代数式叫方程; 方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立; 等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式; x=-1是方程-1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为（ ） A4个 B3个 C2个 D1个2.已知下列方程： x； 0.3x =1； = 5x ；x24x=3； x=6；x+2y=0.其中一元一次方程的个数是（ ） A2 B3 C4 D53.等式m=3不是方程（ ）的解A2m=6 Bm3 =0 Cm(m3)=4 Dm+3=04.p=3是方程（ ）
2、的解（ ）A3p=6 Bp3=0 Cp(p2)=4 Dp+3=05.某校师生共328人，准备乘车参加奥运会，已有一辆校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（ ） A44x328=64 B44x+64=328 C328+44x=64 D328+64=44x 二、填空题6下列说法：等式是方程；x=-4是方程5x+20=0的解；x=-4和x=4都是方程12-x=16的解其中说法不正确的是_（填序号）7.若x=0是关于x的方程2x-3n=1的根，则n=_8已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a满足 9.某班学生为四川抗震救灾捐款13
3、10元，以平均每人20元，还多350元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为_三、解答题10在下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是代数式？1+2=3 S=R2 a+b=b+1 2x-3 3x-2y=4 a-b x2+2x+1 11根据下列条件列出方程:（1）x的5倍比x的相反数大10; （2）某数的比它的倒数小4.基础检测1写出一个以x=1为根的一元一次方程_2（教材变式题）数0，1，2，1，2中是一元一次方程7x10=+3的解的数是_3下列方程的解正确的是（ ） Ax3=1的解是x=2 Bx2x=6的解是x=4 C3x4=（x3）的解是x=3 Dx=2的解是x=4（探究过程题）先列方
4、程，再估算出方程解 HB型铅笔每支0.3元，2B型铅笔每支0.5元，用4元钱买了两种铅笔共10支，还多0.2元，问两种铅笔各买了多少支？ 解答：设买了HB型铅笔x支，则买2B型铅笔_支，HB型铅笔用去了0.3x元，2B型铅笔用去了（10x）0.5元，依题意得方程， 0.3x+0.5（10x）=_ 这里x0，列表计算x（支）123456780.3x+0.5（10x）（元）4.84.64.44.243.83.63.4 从表中看出x=_是原方程的解 反思：估算问题一般针对未知数是_的取值问题，如购买彩电台数，铅笔支数等5x=1，2，0中是方程x+9=3x+2的解的是_6若方程ax+6=1的解是x=1
5、，则a=_7在方程：3x4=1；=3；5x2=3；3（x+1）=2（2x+1）中，解为x=1的方程是（ ） A B C D8若“”是新规定的某种运算符号，得xy=x2+y，则（1）k=4中k的值为（ ） A3 B2 C1 D39用方程表示数量关系: （1）若数的2倍减去1等于这个数加上5 （2）一种商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元 （3）甲，乙两人从相距60千米的两地同时出发，相向而行2小时后相遇，甲每小时比乙少走4千米，设乙的速度为x千米/时拓展提高10（经典题）七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一”期间
6、的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景根据他们的对话，求A，B两个超市“五一”期间的销售额（只需列出方程即可）第二课时3.1.2 等式的性质（1）一、选择题1.下列式子可以用“=”连接的是( ) A.5+4_12-5 B.7+(-4)_7-(+4) C.2+4(-2)_-12 D.2(3-4)_23-42.下列等式变形错误的是( ) A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y得x=-y3.运用等式性质进行的变形,正确的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果,那么a=b; C.如果a=b,那么; D.
7、如果a2=3a,那么a=34如果等式ax=b成立，则下列等式恒成立的是（ ） Aabx=ab Bx= Cb-ax=a-b Db+ax=b+b5(2008 河北)图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g 巧克力果冻50g砝码二、填空题6.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式. (1)如果-3a=8,那么a=_; (2)如果a=-2,那么_=-6.7.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式. (1)如果a+8=10,那么a=10+_; (2)如果4a=3a+7,那么4a-_=7;8用字母表示：等式两边同时加上一个数，所得的结果仍是等式_
8、.9根据下列条件，判别关于x的方程axb根的符号.（1）a0,b0,b0,则x_0;（3）a0,b0,则x_0;（4）a0则x_0.三、解答题10回答下列问题：（1）从2a+3=2b-3能不能得到a=b，为什么？（2）从10a=12，能不能得到5a=6，为什么？第三课时3.1.2 等式的性质（2）一、选择题1下列根据等式的性质正确变形的是（ ） A由-x=y，得x=2y B由3x-2=2x+2，得x=4 C由2x-3=3x，得x=3 D由3x-5=7，得3x=7-52.x的0.75倍与5的差等于它的相反数.（ ）A.0.75x=5x B. 50.75xx C. 0.75x5x D. 0.75x
9、5x二、填空题3如3x25x1，那么先根据等式性质1在等式两边都_，得到2x_，在根据等式性质2在等式两边都_，得到x_.4小明在探索一个方程解的过程中，想把变化的主要根据写出来.请你告诉他，把括号中应填上等式的什么性质 2x+3=5， 2x+3-3=5-3 ，（ ） 2x=2 ， x=1.（ ）5. 完成下列方程变形5x-2=3x+4 解:两边_,根据_得_=3x+6 两边_,根据_得2x=_. 两边_,根据_得x=_.6.完成下列方程变形: 3-x=4 解:两边_,根据_得3-x-3=4_. 于是-x=_. 两边_,根据_得x=_.三、解答题7下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当
10、怎样改正？由3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，x=0.78用等式的性质解下列方程:（1）7x-6=8 ； （2）x+4=-5 ； （3）0.02x=0.8x-7.8.9设某数为x.用等式表示下列语句：（1）某数与它的20的和等于480；（2）某数的3倍减去7的差等于某数的5倍与3的和；10.在为北京成功筹办2008年奥运会期间，某地区为水上工程进行改造.若甲工程队单独做此工程需4个月完成，若乙工程队单独做此工程需6个月完成，最终方案是甲、乙两队先合作2个月，问乙工程队又单独做这项工程用了几个月？请你把求解需要的方程列出来。备选题1.下列各式中，是方程的为（ ） 2x-1=5
11、4+8=12 5y+8 2x+3y=0 2m2+m=1 2m2-5m-1 A B C D6个都是2下列各式是不是一元一次方程？是一元一次方程的，请估算它的解 （1）3x2-2x=5x-1 _; （2）3+4-（-5）=12 _; （3）200+4x=-480 _.3在下列各式中：2x-1=0，=-2，10x2+7x+2，5+（-3）=2，x-5y=1，x2+2x=1，ax+1=0（a0），方程数记为m，一元一次方程记为n，则m-n=_4在下列方程中哪些是一元一次方程？哪些不是？说明理由5+4x=11 =1 2x+y=5 x2-5x+6=0 =3 3（x+1）-2（2x-5）=05. 从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为_.
