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1、小学数学六年级提升易错难点题库 - 提升易错难点题库含答案一、培优题易错题1如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是_，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是_（用含n的代数式表示）【答案】55；（n+1）2+n 【解析】【解答】第1个图形共有小正方形的个数为22+1；第2个图形共有小正方形的个数为33+2；第3个图形共有小正方形的个数为44+3；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，所以第6个图形共有小正方形的个数为：77+6=55故答案为：55；（n+1）2+n【分析】观察图形规律，第1个图形共有小正方形的个数为22+1；第2个图形共有小正
2、方形的个数为33+2；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，找出一般规律.2已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序（1）若第1次输入的数为2，则第1次输出的数为1，那么第2次输出的数为；若第1次输入的数为12，则第5次输出的数为_ （2）若输入的数为5，求第2016次输出的数是多少 （3）是否存在输入的数x ， 使第3次输出的数是x？若存在，求出所有x的值；若不存在，请说明理由 【答案】（1）4、6（2）解：5+3=8，8 =4，4 =2，2 =1，1+3=4，若输入的数为5，则每次输出的数分别是8、4、2、1、4、2、1，(20161)3=20153=6712第2016次输出的
3、数是2（3）解：当x为奇数时,有 (x+3)+3=x,解得x=9(舍去)， (x+3)=x，解得x=1，当x为偶数时,有 x=x，解得x=0， x+3=x，解得x=4， ( x+3)=x，解得x=2，综上所述，x=0或1或2或4 【解析】【解答】解：(1)1+3=4，第1次输出的数为1，则第2次输出的数为4. 12=6，6 =3，3+3=6，6 =3，3+3=6，第1次输入的数为12，则第5次输出的数为6.【分析】（1）根据运算程序得到第1次输出的数为1，第2次输出的数为3+1，第1次输入的数为12，则第5次输出的数（1222+3）2+3；（2）根据题意由输入的数为5，每次输出的数分别是8、4
4、、2、1、4、2、1，得到3次一循环，求出第2016次输出的数；（3）根据运算程序得到当x为奇数时和为偶数时，求出所有x的值.3在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L例如图中ABC是格点三角形，对应的S1，N0，L4（1）写出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L （2）已知任意格点多边形的面积公式为SNaLb，其中a，b为常数当某格点多边形对应的N82，L38，求S的值 【答案】 （1）解：根据图形可得：S=3，N=1，L=6（2）解：根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的S、N、L的
5、值可得， ，解得a ，S=N+ L1，将N=82，L=38代入可得S=82+ 381=100【解析】【分析】（1）按照所给定义在图中输出S，N，L的值即可；（2）先根据（1）中三角形与四边形中的S，N，L的值列出关于a，b的二元一次方程组，解方程组求得a，b的值，从而求得任意格点多边形的面积公式，代入所给N，L的值即可求得相应的S的值.4某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6 （1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若汽车每千米耗油3升，已知
6、汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？ 【答案】（1）解：+15+（-2）+5+（-1）+（-10）+（-3）+（-2）+12+4+（-5）+6 =19(km)， 答：检修小组在A地东边，距A地19千米（2）解：（+15+|-2|+5+|-1|+|-10|+|-3|+|-2|+12+4+|-5|+6）3=653=195(升)，195180，收工前需要中途加油，195-180=15(升)，答：应加15升 【解析】【分析】（1）先求出这组数的和，如为正则在A的东边，为负则在A的西边，为0则在A处；（2）先求出这组数的绝对值的和与3的乘积
7、，再与180比较，若大于180就需要中途加油，否则不用.5十字交叉法的证明过程：设甲、乙两瓶溶液的质量分别为 和 ，浓度分别为 和 （ ），将两瓶溶液混合后所得的溶液浓度为 ，求证： 【答案】 证明： 甲溶液中溶质的质量为 ， 乙溶液中的溶质质量为 ， 则混和溶液中的溶质质量为 ， 所以混合溶液的浓度为 ， 所以 ， 即 ， ， 可见。 【解析】【分析】溶液的浓度=溶质的质量溶液的质量，溶质的质量=溶液质量浓度。根据计算方法分别表示出两个容器中溶质的质量和混合后的浓度，得到等式后用十字交叉法证明这个等式即可。6甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为 的硫酸溶液600千克，乙容器中装有
8、浓度为 的硫酸溶液400千克各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？ 【答案】 解：甲容器硫酸：6008%=48（千克），乙容器硫酸：40040%=160（千克），混合后浓度：（48+160）（600+400）=20.8%，应交换溶液的量：600（20.8%-8%）（40%-85）=6000.1280.32=240（千克）答：各取240千克放入对方容器中， 才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样。 【解析】【分析】由于交换前后两容器中溶液的重量均没有改变，而交换一定量的硫酸溶液其目的是将原来两容器中溶液的浓度由不同变为相同，而且交换前后两容器内溶液的重量之和也没
9、有改变，根据这个条件可以先计算出两容器中的溶液浓度达到相等时的数值，从而再计算出应交换的溶液的量。7一项工程，甲独做 天完成，甲 天的工作量，乙要 天完成两队合做 天后由乙队独做，还要几天才能完成？ 【答案】 解：乙的工作效率： ， =（天）答：还要天才能完成。 【解析】【分析】用甲的工作效率乘3再除以4即可求出乙的工作效率，用总工作量减去两队合作2天的工作量即可求出还剩的工作量，还剩的工作量由乙来做，用剩下的工作量除以乙的工作效率即可求出还需要的时间。8一件工作甲先做 小时，乙接着做 小时可以完成；甲先做 小时，乙接着做 小时也可以完成如果甲做 小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？ 【答案
10、】 解：第一种情况乙独做：12-6=6（小时），第二种情况甲独做：8-6=2（小时），62=3，甲1小时的工作量相当于乙3小时的工作量，乙单独完成需要：63+12=30（小时），30-33=21（小时）。答：还需要21小时。 【解析】【分析】甲先做6小时，乙接着做12小时，相当于两队合做6小时，乙又独做6小时；甲先做8小时，乙接着做6小时，相当于两队合做6小时，甲又独做2小时。由于都完成了任务，所以乙做6小时的工作量相当于甲2小时的工作量，也就是乙做3小时的工作量相当于甲做1小时。这样把甲做的6小时代换成乙做18小时，再加上乙做的12小时就是乙单独完成需要的时间。甲先做3小时就相当于乙做9小时
11、，这样用乙单独完成需要的时间减去9即可求出乙还需要做的时间。9有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天现在让3个队合修，但中途甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成? 【答案】 解：=1（天）6-1=5（天）答：当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了5天。 【解析】【分析】甲队撤出，乙和丙一直修了6天，用两队的工作效率乘6求出乙、丙合修的工作量，用1减去乙、丙合修的工作量求出甲完成的工作量，用甲完成的工作量除以甲的工作效率即可求出甲的工作时间，用6减去甲的工作时间即可求出甲撤出后乙丙合修的时间。10一项工程，甲单独做 天完成，乙单独做 天完成甲、乙合作了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了 天乙请假多少天？ 【答案】 解：=6（天）16-6=10（天）答：乙请假10天。 【解析】【分析】乙请假了，甲没有请假，所以甲一共工作了16天，用甲的工作效率乘16求出甲的工作量，用1减去甲的工作量即可求出乙的工作量。用乙的工作量除以乙的工作效率求出乙工作的时间，用16减去乙的工作时间即可求出乙请假的天数。
