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1、限时规范训练（十四）带电粒子在复合场中的运动建议用时60分钟，实际用时一、单项选择题1. 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离于在入口处从静经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离于在入口处从静加速电场:磁场出口止开始被同加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口 离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍.此离子和质子的质晟 比约为（）A. 11A. 11A. 11B. 12C. 121D. 144解析：D带电粒子在加速电场中运动时，有qU=nv在磁场中偏
2、转时，其半径r =*,由以上两式整理得：,=木户穿.由于质子与一价正离子的电荷量相同，3 : 52=1 : 12,当半径相等时，解得：艾=144,选项D正确.2. 如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直X X X X X 向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里.三个带正电的微粒。、左X X X X X右 /?、c电荷量相等，质量分别为儿、mb、己知在该区域内，。在纸 X X X X X 面内做匀速圆周运动，。在纸面内向右做匀速直线运动，。在纸面内向左做匀速直线运动.下 列选项正确的是（）A. m（mhincB. mpmQgC.D.解析：B该空间区域为匀强电场、匀强磁场和重力场
3、的叠加场，“在纸面内做匀速圆 周运动，可知其重力与所受到的电场力平衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有 吨g=qE,解得m广气.b在纸面内向右做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦 兹力方向竖直向上，可知7bg=qE+qVbB,解得，部=半+史料e在纸面内向左做匀速直线 O O运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向下，可知y+qsB=qE，解得?2,2)+2rp=xa狄=1， 2, 3).当R=1时，轨迹如图乙所示；当k=5时，轨迹如图丙所示.由题意可4-3所以省*取知，每个粒子的整个运动过程中电压恒定，粒子在下面的磁场中运动时，根据洛伦兹力 提供向心力，有 球=岭，解
4、得“=喘,为定值，由第(2)问可知，1, rp=|r2时,xcp取最小值，即CH=xcPmin= ,希，CSf无穷远.答案:普篇子2(2)籍(3)见解析3. 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工 具.图中的铅盒A中的放射源放出大量的带正电粒子（可认为初速度 为零），从狭缝S进入电压为U的加速电场区加速后，再通过狭缝 S2从小孔G垂直于MN射入偏转磁场，该偏转磁场是以直线MN为 切线、磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外、半径为R的圆形匀 强磁场.现在MN上的r点（图中未画出）接收到该粒子，且GF=*R,则该粒子的比荷为（粒 子的重力忽略不计）（）B.L.R2g2D.3U解析：C设离子
5、被加速后获得的速度为s由动能定理有0U =|/w2,离子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径=整，Eg =，玲，可求芒=法多，故c正确.4. 如图所示为研究某种带电粒子的装置示意图，粒子源射出 的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的。点，出现一 个光斑.在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀 强磁场后，粒子束发生偏转，沿半径为尸的圆弧运动，打在荧光 屏上的P点，然后在磁场区域再加一竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场，光斑从P 点又回到。点，关于该粒子（不计重力），下列说法正确的是（）A. 粒子带负电B.初速度为#=B. 比荷为芒=罕D.比荷为若=畚解析：D只存在磁场时，粒子打在P点，
6、由左手定则知粒子带正电，选项A错误； 因为冲=籍，所以土=制加电场后满足：Eq=qvB,即代入上式得：若=*,选 项D正确，B、C错误.5. 如图所示，ABCDEF为一正六边形的六个端点，现有垂直于纸 面向里的匀强磁场和平行于向右的匀强电场，一带电粒子从人点 射入场中，恰好沿直线4E做匀速直线运动.现撤去磁场，粒子仍以 原速度从A点射入场中，粒子恰好从F点射出；若撤去电场而保留磁 场，粒子仍以原速度从A点射入，则粒子将从哪条边射出（不计粒子重力）（）A. ABA. ABA. ABB. BCC. CDD. DE解析：B只有电场时带电粒子向右偏转，则粒子带正电；只有磁场时，根据左手定则 可知，粒子
7、受到的洛伦兹力的方向向左，粒子将向左偏转；在电场和磁场同时存在时，粒子 在复合场中做匀速直线运动，则有qE=q,设六边形的边长为匕，只有电场时，竖直向 上的方向上有W=Leos 3（）。=平匕，水平方向上有? 斧/2=Lsin 30。=丸，当只有磁场 时，洛伦兹力提供向心力，则有 *=学,联立可得,=乙，由几何关系可知| AC |=寸5 L,而L2ry3L,所以粒子将从BC边射出磁场，B正确.6. 如图所示，质量为，、带电荷量为+q的带电圆环套在足够长的绝缘杆上，杆与环 之间的动摩擦因数为夕，杆处于正交的匀强电场和匀强磁场中，电场方向水平向左，磁场方 向垂直于纸面向里，杆与场强方向的夹角为。，
8、若环能从静止开始下滑，则以卜.说法正确的 是（）A. 环在下滑过程中，加速度不断减小，最后为零B. 环在下滑过程中，加速度先增大后减小，最后为零C. 环在下滑过程中，速度不断增大D. 环在下滑过程中，速度先增大后减小，最后为零解析：B环受重力、电场力、洛伦兹力和杆的弹力、摩擦力作用，由牛顿第二定律可 知，加速度心EEqeM（譬。sO+gn。-四B）,当速度。增大时，加速度 也增大，当速度 V 增大到弹力反向时，加速度C12 =岫啄。S。-夕（理-，悠。S。-gin。）,随速度。的增大而减小，当加速度减为零时，环做匀速运动，只有选项B正确.7. 笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件
9、.当显示屏开启时磁体远 离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠 状态.如图所示，一块宽为。、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量 为。的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为m当显示屏闭合时元件处 于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U,以此控制 屏幕的熄灭.则元件的（）A. 前表面的电势比后表面的低B. 前、后表而间的电压U与。无关c.前、后表面间的电压a与。成正比D. 自由电子受到的洛伦兹力大小为乎解析：D由左手定则判断，后表面带负电，电势低，A错误；电子受力平衡后，U稳 定不变，由（r
10、=evB得（/=反也，故前、后表面间的电压U与。成正比，与c无关，故B、 C错误；自由电子受到的洛伦兹力大小F=evB专,D正确.8. 如图所示，虚线右侧有竖直向下的电场强度E=45 N/C的匀强电场及垂直于电场向 外的磁感应强度8=0.25 T的匀强磁场.在光滑绝缘的水平面上有两个等大的金属小球A、 B,小球A不带电，其质量外=0.05 kg,紧贴虚线静置的小球8带电量卯=4X10-3c, 其质量?b=0.（）1 kg.小球A以速度如=20 m/s水平向右与小球B发生正碰，碰后小球B垂直 于电、磁场直接进入正交电、磁场中.刚进入正交电、磁场的瞬间，小球B竖直方向的加 速度恰好为零.设小球A、
11、B碰撞瞬间电荷均分，取qE+/MB=0.098N,所以小球A向下偏，则电场力做 负功，故其电势能增大，故B错误；根据动能定理，可知小球人对小球B做的功为W=jnBvl=2J,故C正确；由于碰撞前A、B系统机械能为岛=方，以况=10 J,碰后系统机械能为瓦2=拥况+加尻=8.4J,则田曲，机械能不守恒，故小球A、B之间的碰撞为非弹性碰 撞，故D错误.二、多项选择题9. （2021-江西省临川一模）如图所示为一种获得高能粒子的装置原理图，环形管内存在垂直于纸面、磁感应强度大小可调的匀强磁 场（环形管的宽度非常小），质量为小、电荷量为g的带正电粒子可在 环中做半径为R的圆周运动.人、B为两块中心开有
12、小孔且小孔距离 很近的平行极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过A板刚进入A、B之间时，A板电势升高到+ ，8板电势仍保持为零，粒了在两板间的电场中得到加速, 每当粒子离开B板时,A板电势又降为零，粒子在电场中一次一次地加速使得动能不断增大, 而在环形区域内，通过调节磁感应强度大小可使粒子运行半径R不变.己知极板间距远小 于R，则下列说法正确的是（A. 环形区域内匀强磁场的磁场方向垂直于纸面向里B. 粒子从人板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行N圈后回到A板时获得的总动能为NqUC, 粒子在绕行的整个过程中，A板电势变化的周期不变C. 粒子绕行第N圈时，环形区域内匀强磁场的磁感应强度为*
13、 寸半解析：BD粒子在A、B之间加速，故粒子是沿顺时针运动的，在磁场中洛伦兹力提 供向心力，故磁场方向垂直纸面向外，选项A错误；粒子在电场中加速，根据动能定理, 有EN=NqU,选项B正确；粒子在加速，根据r=半知，周期要减小，选项C错误；由动,选项D正确.,选项D正确.俸，联立解得B,V=能定理知NqU=mv%,得到Vn=由牛顿第二定律，则有 r=qVNBN，解得Bnr10. 如图所示，质量为八电荷量为e的质子以某一初速度从坐标d 原点。沿x轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于），轴向上的匀强电 场时，质子通过P（d, d）点时的动能为5您；若场区仅存在垂直于xOyG平面的匀强磁场时，质子也能通过只点.不计质子的重力.设上述匀强 电场的电场强度大小为&匀强磁场的磁感应强度大小为8,则下列说法中正确的是（）bTC. B=Ex edD.B=
