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1、第二十九章章末测试卷(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示,它的俯视图是(D)解析:从上面看依然可得到两个半圆的组合图形,故选D.2.如图所示的几何体的左视图是(A)解析:几何体的左视图是.故选A.3.(2019贺州)小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍,发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是(B)解析:当小明拿着的木框垂直地面时,其投影为A,当木框与地面不平行与地面有一定角度时,其投影可能为C或D,不论如何投影都不会是一个点.故选B.4.(2019绵阳)如图所示几何体的主视图正确的是(D)解析:主视图的下面是矩形,
2、上面是三角形.故选D.5.(2019赤峰)一个长方体的三视图如图所示,则这个长方体的体积为(A)(A)30 (B)15 (C)45 (D)20解析:观察图形可知,该几何体为长3,宽2,高5的长方体,长方体的体积为325=30.故选A.6.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体摆放的位置是(C)解析:根据几何体的主视图和左视图是矩形,俯视图是三角形可以得到该几何体是三棱柱,根据俯视图三角形的方向可以判定选C.7.(2019衢州)如图,是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,其俯视图是(C)解析:从上面看,圆锥看见的是:圆和点,两个正方体看见的是两个正方形.故选C.8.(2019常德)
3、如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是(A)解析:从上面看易得上面第一层中间有1个正方形,第二层有3个正方形.第三层左边有1个正方形,故选A.9.一块直角三角板ABC,ACB=90,BC=12 cm,AC=8 cm,测得BC边的中心投影B1C1长为24 cm,则A1B1长为(C) (A)4 cm (B)6 cm(C)8 cm (D)10 cm解析:因为ACB=90,BC=12 cm,AC=8 cm,所以AB=4 cm,因为ABCA1B1C1,所以A1B1AB=B1C1BC=21,即A1B1=8 cm.故选C.10.如图,是某几何体的三视图,根据图中所标的数据求得该几何
4、体的体积为(C)(A)120 (B)132(C)136 (D)236解析:由三视图可知,几何体是由大小两个圆柱组成,故该几何体的体积为222+428=8+128=136.故选C.二、填空题(每小题4分,共24分)11.将一个三角板放在太阳光下,它所形成的投影是三角形或线段.解析:当三角板的面与太阳光线平行时,形成的投影是一条线段;当三角板的面与太阳光线不平行时,形成的投影是三角形.12.(2019益阳)如图是一个圆柱体的三视图,由图中数据计算此圆柱体的侧面积为24.(结果保留)解析:由图可知,圆柱体的底面直径为4,高为6,所以侧面积=46=24.13.如图是一个几何体的三视图,若这个几何体的体
5、积是36,则它的表面积是72.解析:因为由三视图得出长方体的长是6,宽是2,这个几何体的体积是36,所以设高为h,则62h=36,解得h=3,所以它的表面积是232+262+362=72.14.(2019荆州)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位: cm),根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为4 cm2.解析:由主视图和左视图为三角形判断出是锥体,由俯视图是圆形可判断出这个几何体是圆锥;根据三视图知:该圆锥的母线l长为3 cm,底面半径r为1 cm,故表面积=rl+r2=13+12=4 cm2.15.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,如图所示,则搭成该几何体的小正方体
6、最多是7个.解析:根据题意得俯视图方格中的数字表示该位置的小正方体的个数,则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7(个).16.小华和爸爸到广场散步,爸爸的身高是180 cm,小华的身高是100 cm,在同一时刻爸爸的影长是270 cm,而此时小华却看不到一点自己的影子,那么小华离爸爸最远为120cm.解析:如图所示,设AB为爸爸身高,CD为小华身高,小华的影长DE刚好与爸爸影长BE在此位置重合时,小华离爸爸最远.易证=,所以=,DE=150,两人相距BD=BE-DE=270-150=120(cm).三、解答题(共46分)17.(6分)作出下面物体的三视图.解:如图.18.(8分)
7、如图是某几何体的三视图.(1)说出这个几何体的名称;(2)画出它的立体图形;(3)根据图中的有关数据,试计算该几何体的表面积和体积.解:(1)三棱柱.(2)如图所示.(3)表面积为342+315+415+515=192(cm2),体积为3415=90(cm3).19.(8分)根据如图回答问题.(1)请你确定并画出路灯灯泡所在的位置;(2)请你在图中画出小明的位置.解:(1)分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线,这两条直线的交点即为光源的位置.如图所示P点为路灯灯泡的位置.(2)根据光源的位置和小明影子的端点位置确定小明位置如图所示.20.(8分)如图,晚上,小亮在广场上乘凉,图中线段A
8、B表示站立在广场的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯.(1)请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子;(2)如果灯杆高PO为12 m,小亮的身高AB为1.6 m,小亮与灯杆的距离BO为13 m,请求出小亮的影子的长度.解:(1)如图,线段BC即为小亮在照明灯(P)照射下的影子.(2)因为P,A,C三点在同一直线上,O,B,C三点在同一直线上,且POAB,所以ABCPOC,所以=,即=.解得BC=2 m,所以小亮的影子长为2 m.21.(8分)如图,在一次数学活动课上,张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体,然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体,使王
9、亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状),那么王亮至少还需要多少个小正方体?求王亮所搭几何体的表面积.解:因为王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体,所以该长方体需要小正方体432=36个,因为张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体,所以王亮至少还需36-17=19个小正方体,表面积为2(9+7+8)=48.22.(8分)一个物体是由棱长为3 cm的正方体模型堆砌而成的,其视图如图:(1)请在俯视图上标出小正方体的个数;(2)求出该物体的体积是多少;(3)该物体的表面积是多少?解:(1)如图所示.(2)33310
10、=270(cm3),答:该物体的体积是270 cm3.(3)33182+332=342(cm2),答:该物体的表面积是342 cm2.附加题(共20分)23.(10分)如图所示,有4张除了正面图案不同,其余都相同的图片.(1)以上四张图片所示的立体图形中,主视图是矩形的有 ;(填字母序号)(2)将这四张图片背面朝上混匀,从中随机抽出一张后放回,混匀后再随机抽出一张.求两次抽出的图片所示的立体图形中,主视图都是矩形的概率.解:(1)球的主视图为圆;长方体的主视图是矩形;圆锥的主视图为等腰三角形;圆柱的主视图为矩形,故答案为B,D.(2)列表可得第二张第一张ABCDA(A,A)(A,B)(A,C)
11、(A,D)B(B,A)(B,B)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,D)由表可知,共有16种等可能结果,其中两次抽出的图片所示立体图形的主视图都是矩形的有4种,分别是(B,B),(B,D),(D,B),(D,D),所以两次抽出的图片所示立体图形的主视图都是矩形的概率为=.24.(10分)如图所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2米,且AC=17.2米,设太阳光线与水平地面的夹角为,当=60时,测得楼房在地面上的影长AE=10米,现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.(1)求楼房的高度约为多少米?(结果精确到0.1米
12、)(2)过了一会儿,当=45时,小猫(填“能”或“不能”)晒到太阳.(参考数据:1.732)解:(1)当=60时,在RtABE中,因为tan 60=,所以AB=10tan 60=10101.73217.3(米).即楼房的高度约为17.3米.(2)当=45时,小猫能晒到太阳.理由如下:假设没有台阶,当=45时,从点B射下的光线与地面AD的交点为点F,与MC的交点为点H.因为BFA=45,所以tan 45=1,此时的影长AF=AB=17.3米,所以CF=AF-AC=17.3-17.2=0.1米,所以CH=CF=0.1米,因为0.1米0.2米,所以大楼的影子落在台阶MC这个侧面上,所以小猫能晒到太阳.第 页
