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1、直线和圆的位置关系基础练习命题人：杨健文 一、【直线与圆相切】1过坐标原点且与圆x2y24x2y=0相切的直线的方程为 （ ）Ay=3x 或y=x By=3x 或y=x Cy=3x 或y=x Dy=3x 或y=xA提示：依据圆心到直线的距离求直线的斜率 圆（x1)2(y)2=1的切线方程中有一个是 （ ）Axy=0 Bxy=0 Cx=0 Dy=0C提示：依据圆心和半径判断3已知直线5x12ya=0与圆x2y22x=0相切，则a的值为 18或8提示：用点到直线的距离公式，注意去绝对值符号时的两种可能情况设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x2y2=2相切，则a的值为 （ ） A B2 C2
2、D4B提示：用点到直线的距离公式或用法二、【直线与圆相交】设直线和圆相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是 .提示：弦的垂直平分线过圆心设直线axy3=0与圆（x1)2(y2)2=4有两个不同的交点A，B，且弦AB的长为2，则a等于 0提示：依据半径、弦长、弦心距的关系求解设圆上点A（2，3）关于直线x2y=0的对称点仍在圆上，且圆与直线xy1=0相交的弦长为2，求圆的方程设圆的方程为（xa)2(yb)2=r2, 点A（2，3）关于直线x2y=0的对称点仍在圆上，说明圆心在直线x2y=0上，a2b=0，又（2a)2(3b)2=r2,而圆与直线xy1=0相交的弦长为2，故r2()2=2,依据
3、上述方程解得：或所求圆的方程为（x6)2(y3)2=52，或（x14)2(y7)2=224三、【对称问题】圆(x2)2y2=5关于原点(0,0)对称的圆的方程为( ) A(x2)2y2=5 Bx2 (y2)2=5 C (x2)2(y2)2=5Dx2 (y2)2=5 A提示：求圆心关于原点的对称点对曲线|x|y|=1围成的图形，下列叙述不正确的是 （ ）A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于原点轴对称 D关于y=x轴对称D.提示：画张图看，或考虑有关字母替代规律 直线l1：y=2x4关于点M（2，3）的对称直线方程是 2xy10=0提示：所求直线上任意一点（x,y)关于（2，3）的对称点（4x,
4、6y)在已知直线上求直线l1：xy4=0关于直线l：4y3x1=0对称的直线l2的方程17x31y86=0提示：求出两直线的交点，再求一个特殊点关于l的对称点，用两点式写l2的方程；或直接设l2上的任意一点，求其关于l的对称点，对称点在直线l1上求对称点时注意，一是垂直，二是平分光线经过点A（1，），经直线l：xy1=0反射，反射线经过点B（1，1）（1）求入射线所在的方程；（2）求反射点的坐标 （1）入射线所在直线的方程是：5x4y2=0；（2）反射点（，）提示：用入射角等于反射角原理四、【轨迹方程】1已知两定点A（2，0），B（1，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于 （ ）A B4 C8 D9B提示：直接将动点坐标代如等式，求得点的轨迹是一个以（2，0）为圆心，2为半径的圆
