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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修+选修）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至4页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第卷注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目；2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号，在试题卷上作答无效。3第卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题（1）已知集合，则：（A） （B
2、） （C） （D）（2）函数的反函数为（A） （B） （C） （D）（3）若函数是偶函数，则（A） （B） （C） （D）（4）已知为第二象限角，则（A） （B） （C） （D）（5）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线线为，则该椭圆的方程为（A） （B） （C） （D）（6）已知数列的前n项和为，=，则=（A） （B） （C） （D）（7）6位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有（A）240种 （B）360种 （C）480种 （D）720种（8） 已知正四棱柱中，AB=2, ，E为的中点，则直线 与平面BED的距离为（A）2 （B） （C） （D）1（9
3、）ABC中，AB边的高为CD，若a，b，ab=0，|a|=1，|b|=2，则（A）a -b （B）a -b （C）a -b （D）a -b（10）已知为双曲线C：的左、右焦点，点P在C上，则=（A） （B） （C） （D）（11）已知，则（A） （B） （C） （D）（12）正方形ABCD的边长为1，点E在AB上，点F在BC上，AE=BF=.动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（A）8 （B）6 （C）4 （D）3 2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修+选修）本试卷分为第卷（选择题）和第卷
4、（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至4页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第卷注意事项：1答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目；2. 第卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。3第卷共10小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上（注意：在试题卷上作答无效）（13）的展开式中的系数是 （14）若满足约束条件，则的最小值为 （15）当函数取得最大值时，= （16）已知正方体中，E、F
5、分别为、的中点，那么异面直线AE与所成角的余弦值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）中，内角A、B、C成等差数列，其对边满足，求A。（18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知数列中，前n项和。（）求；（）求的通项公式。（19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，AC=，PA=2,E是PC上一点，PE=2EC。（）证明：底面；（）设二面角为90，求PD与平面PBC所成角的大小。（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）乒
6、乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球两次后，对方再连续发球2次，依次轮换.每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立，甲、乙的一局比赛中，甲先发球。（）求开始第四次发球时，甲乙的比分为1：2的概率；（）求开始第5次发球时，甲得分领先的概率。（21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数。（）讨论的单调性；（）设有两个极值点，若过两点的直线与轴的交点在曲线上，求的值。（22）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知抛物线C：与圆M：有一个公共点A,且在A点处两曲线的切线为同一直线。（）求；（）设是异于且与C及M都相切的两条直线，的交点为D，求D到的距离。
