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1、纵贯古今双九章 （下 ）皓天：“前后九章时间跨度这么大，而它们的特征却如此统一，由此可以窥见我们华夏文明对待数学研究的 方法和目的非常明显，那就是实用性。而古希腊似乎都在柏 拉图的理想国指挥棒的引导下，选择了对理念世界的探 寻与研究，几乎完全不顾及现实生活及应用。可是，为什么 会造成东西方这种巨大的差异呢？”鹏飞：“也许这是由东西方一贯的统治管理模式决定的 吧。同样在公元前 5 世纪前后，古代雅典人建立了一套高度 完善的民主制度，而在战国时期的中华大地上则形成了一套 中央集权制度。 ”皓天：“哈哈，中国自古以来就是个管理控 ，中国数 学可以说是管理数学 ，存在的形式是官方的文书，数学 的目的就
2、是为了实现丈量田亩、兴修水利、分配劳力、计算 税收、运输粮食等国家管理的实用目标，理性探讨在这里退 居其次。”鹏飞：“而古希腊则可以说是个逻辑控 。民主制度下 的人们思想相对自由，人的个性得到充分发展，如此才会有 毕达哥拉斯、苏格拉底、柏拉图、亚里士多德、欧几里得等 思想大师，他们的思索可以自由探及理念世界的无穷远。 ”“所以，也才有了逻辑体系极其严密的几何原本。皓天感叹了一声，“感觉还是古希腊的体系更严密，也更深 刻。”鹏飞则不以为然：“我倒是觉得，如果各个文明古国都 像古希腊那样脱离现实世界，而只顾追求理念世界的和谐， 那就太单调了。古希腊数学属于公理化演绎体系，着眼于理一一首先给出公理、
3、公设、定义，而后，在此基础上 有条不紊地、由简到繁地进行一系列定理的证明；而中国数 学属于机械化算法体系， 着眼于算一一把问题分门别类， 然后探究出一个固定的程式来解决某一类问题。两种对自然 的探究模式各有各的优点，很难分出孰优孰劣。比如说当计 算机发展起来后，中国的程式算法或证法却更容易用计算机 来完成。”皓天：“哈一一就像当初连阿波罗尼奥斯自己也不知道 他发现的圆锥曲线理论有什么用一样，后来，开普勒研究行 星运动时却都用上了。中国的程式算法也许以前看来有些落 后，但将来却可能大有用武之地！ ”鹏飞：“不仅如此，像负数的运用、解方程的开根法，以及杨辉（贾宪）三角、祖冲之的圆周率计算、天元术那样 的精致计算课题，也只能在中国诞生，因为古希腊文明向来 轻视这些很有实用价值的数学方法。”皓天高屋建瓴地总结说：“因此，我们应当充分重视中国古老数学中的实用与算法的传统，同时也要吸收人类一切 有益的数学文化创造，以适应时代、社会的发展！”他们在这古代的大山里思考着、探索着 皓天很想去 见识一下双九章中提到的典型问题。鹏飞建议：“那我们就去历史中浏览一下中国剩余定 理的前前后后吧！ ”
