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1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列说法中，正确的是（ ）A0是最小的有理数B0是最小的整数C1的相反数与1的和是0D0是最小的非负数2下面计算正确的是（）A329B5+38C（2）38D3a
2、+2b5ab3某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题意列方程正确的是（）A2100.8x=2100.8B0.8x=2100.15C0.15x=2100.8D0.8x210=2100.154下列说法正确的是( )A将310万用科学记数法表示为3.1107B用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10C近似数2.3与2.30精确度相同D若用科学记数法表示的数为2.01105，则其原数为20 1005在-4，0，-1，3这四个数中，既不是正数也不是负数的数是（ ）A-4B0C-1D36表示“a与b的两数和的平方”的代数式是（ ）Aa2+
3、b2Ba+b2Ca2+bD（a+b）27已知关于x的多项式的取值不含x2项，那么a的值是（）A-3B3C-2D28下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）A4ab 与4abcBmn与C与D与9下列方程是一元一次方程的是（）Ax22x0B2x5y4Cx+20D10下列计算中，正确的是（ ）A2x3y5xyB2x3xxCx2x22x4D3x32x2x11如下图所示的几何体从上面看到的图形()ABCD12已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使BC=，则线段AC等于（ ）A12cmB4cmC12cm或4cmD8cm或12cm二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若一个角的补角
4、比它的余角的4倍少，则这个角的度数为_14已知x = 2是关于x的方程2x -a =1的解，则a的值是_15由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_个16无理数是一个无限不循环小数，它的小数点后百分位上的数字是_17已知a，m，n均为有理数，且满足，那么的值为 _.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）推理与计算：（1）如图所示，已知线段，点在线段上，是的中点，那么线段的长为多少？（2）如图所示，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，若，则射线的方向是北偏东多少度？19（5分）定义
5、：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）例如，a13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+3111，和11除以11的商为11111，所以S（13）1（1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为 ，计算：S（13） ；（2）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k1），且S（y）10，求相异数y；（3）小慧同学发现若S（x）5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之
6、和一定为5，请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例20（8分）线段与角的计算（1）如图，已知点为上一点，若、分别为、的中点求的长（2）已知：如图，被分成，平分，平分，且，求的度数21（10分）在平面直角坐标系中，点是坐标原点，一次函数的图象（）与直线相交于轴上一点，且一次函数图象经过点，求一次函数的关系式和的面积22（10分）（1）如图1，已知四点A、B、C、D连接AB；画直线BC；画射线CD；画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（2）如图2，将一副三角板如图摆放在一起，则ACB的度数为 ，射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为 23（12分）先化简
7、，再求值：，其中的值满足参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】利用相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则判断即可【详解】A、没有最小的有理数，不符合题意，B、没有最小的整数，不符合题意，C、1的相反数与1的和是2，不符合题意，D、0是最小的非负数，符合题意，故选：D【点睛】本题主要考查相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则，掌握相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则是解题的关键2、C【分析】根据有理数的混合运算法则和合并同类项法则解答【详解】解：A、原式9，故本选项错误B、原式2，故本选项错误C、原
8、式8，故本选项正确D、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误故选C【点睛】考查了有理数的混合运算和合并同类项，要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数3、D【详解】设这种商品的标价为每件x元，根据售价-进价=利润，得：0.8x210=2100.1故选D4、B【分析】A、利用科学记数法进行验证即可；B、利用四舍五入法进行验证即可；C、利用精确度的概念进行验证即可；D、利用科学记数法进行验证即可【详解】解：A、将310万用科学记数法表示为3.1106，故此选项错误；B、用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10，故此选项正确
9、；C、近似数2.3精确到十分位，近似数2.30精确到百分位，所以近似数2.3与2.30精确度不同，故此选项错误；D. 若用科学记数法表示的数为2.01105，则其原数为20 1000，故此选项错误故选B【点睛】本题考查了科学记数法与近似数，理解科学记数法的表示方法和近似数的相关概念是解决此题的关键5、B【分析】根据正数与负数的定义即可求出答案【详解】解：A. -4，负数； B. 0既不是正数又不是负数， C. -1，负数； D. 3，正数故选：B【点睛】本题考查正数与负数，解题的关键是正确理解正数与负数，本题属于基础题型6、D【分析】对题中条件进行分析，a与b的两数和的平方，所求的是两数和的平
10、方，先将两数和求出，再进行平方即可【详解】解：由分析可得：a与b的两数和的平方所求的是和的平方，可得结果为（a+b）1故选：D【点睛】本题考查代数式的简单概念，将文字转换为代数式7、D【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x2的系数为0即可求出a的值【详解】解：=关于x的多项式的取值不含x2项，解得：故选D【点睛】此题考查的是整式的加减：不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键8、B【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，可判断同类项【详解】mn与，字母相同且相同的字母指数也相同，mn与是同类项，故选：B.【点睛】此
11、题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.9、C【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断【详解】A是一元二次方程，故本选项错误；B是二元一次方程，故本选项错误；C是一元一次方程，故本选项正确；D是分式方程，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，注意是一个未知数，未知数的次数是110、B【分析】根据合并同类项的法则计算即可判断【详解】A、2x和3y不是同类项，不能合并，该选项错误；B、该选项正确；C、，该选项错误；D、和不是同类项，不能合并，该选项错误；故选：B【点睛】本题考查了合并同类项，注意：合并同类
12、项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变11、D【分析】该几何体是下面一个长方体，上面是一个小的长方体，因此从上面看到的图形是两个长方形叠在一起【详解】解：从上面看到的图形：故答案为：D【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，考查学生的空间想象能力和抽象思维能力12、C【分析】分两种情形：当点C在线段AB上时，当点C在线段AB的延长线上时，再根据线段的和差即可得出答案【详解】解：BC=，AB=8cm，BC=4cm当点C在线段AB上时，如图1，AC=AB-BC，又AB=8cm，BC=4cm，AC=8-4=4cm；当点C在线段AB的延长线上时，如图2，AC=AB+BC，又
13、AB=8cm，BC=4cm，AC=8+4=12cm综上可得：AC=4cm或12cm故选：C【点睛】本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】根据补角和余角的定义，利用这个角的补角的度数它的余角的度数415作为相等关系列方程，解方程即可【详解】解：设这个角为x，则它的补角为（180x），余角为（90x），由题意得：180x4（90x）15，解得x1即这个角为1故答案为:1【点睛】本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果互为余角的两角的和为90，互为补角的两角的和为18014、1【分析】把x2代入已知方程后，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值【详解】x2是关于x的方程2xa1的解，22a1，解得a1【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是把方程的解代入原方程，方程左右两边相等15、1【分析】根据几何体的三视图可进行求解【详解】解：根据题意得：则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=1（个）故答案为1【点睛】本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键16、1【分析】根据的值进行求解即可
