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1、江西省上饶市广丰区丰溪中学2023学年中考数学四模试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2测试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）12的绝对值是（ ）A2BCD2从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，下列事件中不可能事件是（）A标号是2B标号小于6C标号为6D标号为偶数3 “a是实数，”这一事件是（ ）A不可能事件B不确定事件C随机事件D必然事件4 “车辆随机到达一个
2、路口，遇到红灯”这个事件是( )A不可能事件B不确定事件C确定事件D必然事件5在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子（）A1颗B2颗C3颗D4颗6实数4的倒数是（）A4BC4D7为了尽早适应中考体育项目，小丽同学加强跳绳训练，并把某周的练习情况做了如下记录：周一个，周二个，周三个，周四个，周五个则小丽这周跳绳个数的中位数和众数分别是 A180个，160个B170个，160个C170个，180个D160个，200个8方程x23x0的根是（ ）Ax0Bx3C，D，9一元一次不等式
3、2（1+x）1+3x的解集在数轴上表示为（）ABCD10由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）A3B4C5D6二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，“人字梯”放在水平的地面上，当梯子的一边与地面所夹的锐角为时，两梯角之间的距离BC的长为周日亮亮帮助妈妈整理换季衣服，先使为，后又调整为，则梯子顶端离地面的高度AD下降了_结果保留根号12如图甲，对于平面上不大于90的MON，我们给出如下定义：如果点P在MON的内部，作PEOM，PFON，垂足分别为点E、F，那么称PE+PF的值为点P相对于MON的“点角距离”，记为d（P，MON
4、）如图乙，在平面直角坐标系xOy中，点P在坐标平面内，且点P的横坐标比纵坐标大2，对于xOy，满足d（P，xOy）=10，点P的坐标是_13垫球是排球队常规训练的重要项目之一如图所示的数据是运动员张华十次垫球测试的成绩测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分则运动员张华测试成绩的众数是_14如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出对角线BD，再将AD折叠到BD上，得到折痕DE，点A的对应点是点F，若AB=8，BC=6，则AE的长为_15如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1(x0)及y2(x0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2，则k1k2_.16如图，如果
5、两个相似多边形任意一组对应顶点P、P所在的直线都是经过同一点O，且有OP=kOP(k0)，那么我们把这样的两个多边形叫位似多边形，点O叫做位似中心，已知ABC与ABC是关于点O的位似三角形，OA=3OA，则ABC与ABC的周长之比是_.17如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）计算： +（）2|1|（+1）0.19（5分） (1)解方程： +4(2)解不等式组并把解集表示在数轴上：.20（8分）如图1，在ABC中，点P为边AB所在直线上一点，连结CP，M为线段CP的中点，若满足AC
6、PMBA，则称点P为ABC的“好点”(1)如图2，当ABC90时，命题“线段AB上不存在“好点”为 (填“真”或“假”)命题，并说明理由；(2)如图3，P是ABC的BA延长线的一个“好点”，若PC4，PB5，求AP的值；(3)如图4，在RtABC中，CAB90，点P是ABC的“好点”，若AC4，AB5，求AP的值21（10分）已知抛物线y=ax2+bx+c（）若抛物线的顶点为A（2，4），抛物线经过点B（4，0）求该抛物线的解析式；连接AB，把AB所在直线沿y轴向上平移，使它经过原点O，得到直线l，点P是直线l上一动点设以点A，B，O，P为顶点的四边形的面积为S，点P的横坐标为x，当4+6S6
7、+8时，求x的取值范围；（）若a0，c1，当x=c时，y=0，当0xc时，y0，试比较ac与l的大小，并说明理由22（10分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AED=B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且求证：ADFACG；若，求的值 23（12分）程大位是珠算发明家，他的名著直指算法统宗详述了传统的珠算规则，确立了算盘用书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？24（14分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，ABC的平分线
8、交O于点D，DEBC于点E试判断DE与O的位置关系，并说明理由；过点D作DFAB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【答案解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是2，所以2的绝对值是2，故选A2、C【答案解析】利用随机事件以及必然事件和不可能事件的定义依次分析即可解答【题目详解】选项A、标号是2是随机事件；选项B、该卡标号小于6是必然事件；选项C、标号为6是不可能事件；选项D、该卡标号是偶数是随机事件；故选C【答案点睛
9、】本题考查了随机事件以及必然事件和不可能事件的定义，正确把握相关定义是解题关键3、D【答案解析】是实数，|一定大于等于0，是必然事件，故选D.4、B【答案解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.【题目详解】“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”是随机事件.故选：.【答案点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的实际；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.5、B【答案解析】测试卷解析：由题意得，解得：故选B6、B【答案解析】根据互为倒数的
10、两个数的乘积是1，求出实数4的倒数是多少即可【题目详解】解：实数4的倒数是：14=故选：B【答案点睛】此题主要考查了一个数的倒数的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是17、B【答案解析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【题目详解】解：把这些数从小到大排列为160，160，170，180，200，最中间的数是170，则中位数是170；160出现了2次，出现的次数最多，则众数是160；故选B【答案点睛】此题考查了中位数和众数，掌握中位数和众数的定义是解题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数
11、据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数8、D【答案解析】先将方程左边提公因式x，解方程即可得答案【题目详解】x23x0，x（x3）0，x10，x23，故选：D【答案点睛】本题考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：配方法、直接开平方法、公式法、因式分解法等，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键9、B【答案解析】按照解一元一次不等式的步骤求解即可.【题目详解】去括号，得2+2x1+3x；移项合并同类项，得x1，所以选B.【答案点睛】数形结合思想是初中常用的方法之一.10、B【答案解析】分析：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，
12、从而算出总的个数解答：解：从主视图看第一列两个正方体，说明俯视图中的左边一列有两个正方体，主视图右边的一列只有一行，说明俯视图中的右边一行只有一列，所以此几何体共有四个正方体故选B二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【答案解析】根据题意画出图形，进而利用锐角三角函数关系得出答案【题目详解】解：如图1所示：过点A作于点D，由题意可得：，则是等边三角形，故BC，则，如图2所示：过点A作于点E，由题意可得：，则是等腰直角三角形，则，故梯子顶端离地面的高度AD下降了故答案为：【答案点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确画出图形利用锐角三角三角函数关系分析是解题关键12、（6，4）
13、或（4，6）【答案解析】设点P的横坐标为x，表示出纵坐标，然后列方程求出x，再求解即可【题目详解】解：设点P的横坐标为x，则点P的纵坐标为x-2，由题意得，当点P在第一象限时，x+x-2=10，解得x=6，x-2=4，P（6，4）；当点P在第三象限时，-x-x+2=10，解得x=-4，x-2=-6，P（-4，-6）故答案为：（6，4）或（-4，-6）【答案点睛】本题主要考查了点的坐标，读懂题目信息，理解“点角距离”的定义并列出方程是解题的关键13、1【答案解析】根据众数定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数可得答案【题目详解】运动员张华测试成绩的众数是1 故答案为1【答案点睛】本题主要考查
14、了众数，关键是掌握众数定义14、3【答案解析】先利用勾股定理求出BD，再求出DF、BF，设AE=EF=x在RtBEF中，由EB2=EF2+BF2，列出方程即可解决问题【题目详解】四边形ABCD是矩形，A=90AB=8，AD=6，BD1DEF是由DEA翻折得到，DF=AD=6，BF=2设AE=EF=x在RtBEF中，EB2=EF2+BF2，（8x）2=x2+22，解得：x=3，AE=3故答案为：3【答案点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理等知识，解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案15、2【答案解析】测试卷分析：反比例函数（x1）及（x1）的图象均在第一象限内，1，1APx轴，SOAP=，SOB
