《管理类联考初数《整数类应用题》详解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《管理类联考初数《整数类应用题》详解（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、管理类联考初数（二）整数类应用题恒硕 周竟希1、基础整数类应用题A 和差问题例 1：小明和妈妈年龄之和为 40 岁，如果妈妈比他大 26 岁，那小明多大？解析：大数=（和+差）* 2,小数=（和一差）* 2妈妈：（40+26）- 2=33小明：（4026）- 2=7练习：1. 一艘船顺流时速度为 80千米/时,逆流时速度为 60千米/时,这艘船在静水中的速度是多少？2. 商店里卖两种糖,牛奶糖和水果糖在一起有20 斤,牛奶糖比水果糖重 4 斤,如果牛奶糖 8 元 /斤,水果糖 5 元 /斤,两种糖一共多少钱？3. A、B两地相距1000米，如果小明、小强分别从 A、B两地相向而行，那么 10分
2、钟后相遇；如 果两人分别从两地同向而行,那么 25 分钟后小明追上小强。小明一分钟走多少米？4. 李丽比王梅的钱多 50元,两人各花 30元钱后,剩的钱加一起还有 150元。两人开始一共带了 多少钱？（提示： “两人各花 30元钱后”,代表“差不变” ）5. 爸爸比小明大 30岁,过了几年后,两人一共 80岁,此时,爸爸多大？B 三个数两两知和问题例 2：甲乙二人共 50 岁,乙丙二人共 38 岁,甲丙二人共 42 岁,三人各多大？解析：先求三数和（甲乙+乙丙+甲丙）十2=甲乙丙再分别减两数和：甲 =甲乙丙一乙丙 乙=甲乙丙一甲丙丙=甲乙丙一甲乙甲乙丙（50+38+42 ）- 2=65甲： 6
3、5一38=27乙： 65一42=23丙： 65一50=15练习：1. 一家三口去称重,妈妈和孩子一共 150斤,爸爸和孩子一共 180斤,爸爸和妈妈一共 270斤。 那么孩子多重？83 千克、 85 千克和 86 千克。问：其中最2. 有三个箱子,如果两箱两箱地称它们的重量,分别是轻的箱子重多少千克？3. 一项工程，甲乙合干 12天完成，甲丙合干 15 天完成，乙丙合干要 20天完成。那么，甲单干要 多长时间完成？C 和倍问题例 3：明明和晶晶参加学校组织的植树活动，两人一共种了12 棵树，其中明明植树的棵数是晶晶的 2 倍。明明一共种了几棵树？解析：小数=和+（倍数+1）大数=和十（倍数+1
4、 ）X倍数练习：1. 小丽考完试后， 发现语文和数学一共有 80道题，数学题是语文题的 3 倍。两门考试各有多少题？2. 纺织厂有职工 480 人，其中女职工人数是男职工人数的 3 倍。请问：男、女职工各有多少人？3. 甲、乙两堆货物一共有 160 件，已知甲堆货物比乙堆的 3 倍还多 40 件。甲、乙两堆各有多少件 货物？（提示：不是整数倍时要去掉余数，使变成整数倍）4. 某电视台调查了连续 100 天在本台播放的娱乐节目，发现每天一次的娱乐节目不是放星光大 道就是放开门大吉 ，其中星的播放次数比开的 2 倍还多 13。这 100 天中开门大 吉一共播放了多少次？D 差倍问题例 4：刘海和李
5、丽在操场上练习跑步，一段时间过后，刘海跑的距离是李丽跑的3 倍。如果李丽比刘海少跑 500 米，那么李丽和刘海一共跑了多少米？解析：差倍问题：小数=差十（倍数一1）大数=差+（倍数一1 ）x倍数练习：1. 奶奶的岁数是小明的 6 倍，奶奶比小明大 60 岁，奶奶和小明各多大？2. 中山广场扩建成原来的3 倍后，整整多出 500 亩地，那么扩建前中山广场多大面积？3. 两根竹竿，其中一要根的长度是另一根的3 倍，两根都竖直地插入深 30 厘米的水中，两根竹竿露出水面的部分差了 100 厘米。则原来的长短竹竿各多长？4. 李师傅将甲乙两种零件加工成产品，开始时甲零件的数量是乙零件的2 倍，每件产品
6、需要 5 个甲零件和 2个乙零件， 生产 30件产品后， 剩下的甲乙零件数量相等。 请问： 李师傅还可以生产几 件产品？（提示：剩下的数量相等，代表已生产的零件“差”与开始时比不变。）5. 甲乙两筐苹果重量相等， 现在从甲筐拿出 12 千克苹果放入乙筐， 结果乙筐苹果的重量就比甲筐的 3倍少 2千克。两筐苹果原来各有多少千克？ （提示：相等的两筐苹果，甲给乙12 千克后，两者的差值变化）E 盈亏问题例 5：老师将一批作业本发给同学， 如果每人 3 本，则还剩 30 本，如果每人 5 本，则还缺 20 本。这个班共有（ ）同学。A ） 15（ B） 20（ C） 25D） 30（E） 35解析：
7、盈亏问题：人数 =（盈+亏）十两次人均分配之差盈盈问题：人数=（盈一盈）十两次人均分配之差亏亏问题：人数=（亏一亏）十两次人均分配之差明显看出（ 1）、（ 2）单独都不充分 联合起来，一种是盈（剩 30 瓶），一种是亏（只有一人不够） 人数=（30+亏）+ （ 10 3） = （30+ 亏）十 7由于只有一人不够，所以亏的数量应该 10，并且（ 30+亏）能够被 7整除所以亏=5，人数=5，水=3 X 5+30=45瓶练习：1. 老师给同学们发作业本，每人发了同样多的作业本后，还剩下20 本，后来给新来的 2 个人也发了同样数目的作业本，就只剩下 12 本了。请问：每个人发了几本？2. 把一些
8、桃子分给猴子吃，每只猴子分的一样。如果分给5 只猴子，那么还剩下 12 个桃子，如果分给 7 只猴子，就会缺 4 个桃子。问：每只猴子分到多少个桃子？3. 学校将某个班的学生分到各个宿舍，如果每间宿舍安排5个人，那么还有 10个人没地方住；如果每间宿舍安排 6个人，那么还有 3个人没地方住。请问：一共有多少宿舍，多少个学生？4. 王老师给同学们买习题集，如果买7 本缺 3 元钱，如果买 10 本缺 12元，那么一本习题集的价格是多少元？5. 老师带着几个学生去吃冰淇淋，如果给每个学生买一个碎碎冰和一个2 元钱的小甜筒，一共缺1 5元钱，如果只给每个同学买一个碎碎冰，还缺 5元钱，一共有几个学生
9、？F 周期问题例6： a=4，对a进行如下的操作，第一次先加8,第二次减4,第三次再加8,第四次再减4如此重复进行。那么至少第（）次计算过后，结果等于100。（ A ） 22（ B） 24（ C） 44（ D ） 45（ E） 48解析：周期问题把周期看成一个整体,不够一个周期的单独讨论,有加有减时,要保证最后一步 为加法。本题属于有加有减型,要保证最后一步是加 8 才行。设一共经历了 n 个完整的周期（每个周期 2 步运算）。4+4n+8=100n=2222X 2+1=45练习：1如图，一只跳蚤从圆圈“ 1”顺时针方向跳了 100步，落到一个圆圈内；另一只跳蚤也从“1开始逆时针跳了 200步
10、，落到一个圆圈内，这两个圆圈的乘积是多少？2工厂里有80吨货物，由同一辆卡车负责运输。第一天卡车往仓库里运进50吨，第二天运出了60吨，第三天又运进 50吨，第四天再运出 60吨如此不停运下去。第几天的时候，仓库里的 货物恰好被运完？3工厂里有80吨货物，由同一辆卡车负责运输。第一天卡车从仓库里运出了60吨，第二天运进50吨，第三天再运出 60吨，第四天又运进 50吨，如此不停运下去。第几天的时候，仓库里 的货物恰好被运完？4某公交公司停车场有 15辆车，从上午6时开始发车（6时整第一辆车开出），以后每隔6分钟再 开出一辆，第一辆车开出3分钟后有一辆车进场，以后每隔8分钟有一辆车进场，进场的车
11、在原有的15辆车后依次再出车，问到（）时，停车场内第一次出现无车辆。（A ） 11 时 10 分（B） 11 时 20 分（C） 11 时 30 分（D） 11 时 40 分（E） 11 时 50 分提示：每6分钟开出一辆，每8分钟开进一辆，24分钟为一周期，每周期会开出4辆，开进三辆， 总计少1辆车；每周期内最后一步是开进一辆车（该周期内第 19分时），而在第18分时会少2 辆车，所以停车场内第一次出现无车辆时，最后一步应该是该周期内第18分时（小尾巴），小尾巴共少2辆车，前面整周期应该少 15-2=13辆车，即应该有13X仁13个周期。总时间为：13X 24+18=330 分钟，选 C。一
12、个周期内车辆变化情况如下:第0分第3分第6分第11分第12分第18分第19分总计-1+ 1-1+ 1-1-1+1-1注：该题可用技巧直接结合选项找答案，具体方法将在暑期强化阶段讲。G归一问题例7: 艘远洋轮船上共有 30名海员，海上的淡水可供全体船员用40天，轮船离港10天后在公海上又救起15名海员。假如每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？解析：“归”是除法的意思，“一”是单位量。一般情况下可以直接求出单位量，求不出时要设单 位量为“1”份。练习1. 甲仓库有大米 2000 千克，乙仓库有大米 1000 千克。如果以每天 100 千克的速度将甲仓库的大 米运到乙仓库，那
13、么多少天后甲仓库的大米和乙仓库的一样多？2. 班主任给同学们排座位，每排都恰好有3名男生和 4名女生。如果女生一共有 32 名，那么男生一共有多少名？3.9个人 6天可以完成 12件作品，按照这样的速度， 3个人 3天可以完成多少件作品？ 21个人 12 天可以完成多少件作品？H 鸡兔同笼例 4：一只鸡有 1 个头 2 条腿，一只兔子有 1 个头 4 条腿，则共有 7 只鸡。 (1)笼子里的鸡和兔子共有 10个头和 26 条腿；(2)笼子里的鸡和兔子共有 12个头和 34 条腿。 解析：假设全是兔子，则腿数要多，多出来的总数便是每只鸡比兔子少的数目乘以鸡的总数。(1) 设全是兔子，应该有 40
14、条腿。少了 4026=14条腿，每只鸡少4 2=2条，一共有14- 2=7 只鸡。所以条件( 1 )充分。( 2)同上，也充分。选 D 。练习：1. 停车场上的自行车和三轮车一共有24 辆，共有 56 个轮子，则自行车有()辆？(A)8(B)10(C)12(D)15(E)162. 晨星小学有 30 间宿舍，其中大宿舍每间住 6 人，小宿舍每间住 4 人，如果这些宿舍一共可以住 168 人，那么有( )间大宿舍。(A)6(B)12(C)24(D)26( E)283. 张老师给幼儿园两个班小孩分水果，大班每人分 2 个苹果和 5 个桔子， 小班每人分 2 个苹果和 3个桔子，一共分出 80个苹果和
15、 158 个桔子。小班应该有()小孩。(A)18(B)19( C)20(D)21(E)224. 在年底的献爱心过程中，某单位共有 100人参加捐款，经统计，捐款总额是 19000元，个人捐款数额有 100元、500元和 2000元三种， 该单位捐款 500元的人数为 ()(11 年第 13 题)(鸡兔同笼与不定方程整数解结合)(A)13(B)18(C)25( D)30(E)382、集合应用题(容斥原理) 对一个集合进行划分，往往可以有不同的标准。比如：对于某高三年级的学生，可以按性别分成男生、女生两类；如果再结合文理科（文科、理科），则可分成四类（文男、本文女、理男、理女）如果再结合是否应届 （应届、非应届），则可分成八类（应文男、应文女、应理男、应理女、 非文男、非文女、非理男、非理女）。一般来说，如果每种标准可以把一个集合恰好分成两类，那么n种不同的标准理论上可以把一个集合分
