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1、2016年下学期黄山岗中学八年级（上）期中数学试卷 总分：100分 时间：90分钟一、选择题（每题只有一个结果符合要求，每小题3分，共24分）1要使分式有意义，x的取值范围是（）Ax2 Bx0 Cx2 D2把0.00025用科学记数法表示出来，正确的是（）A2.5103 B2.5104 C2.5105 D251033下列运算正确的是（）Ax3+x3=2x6 Bx2+x3=x5 C（3x3）2=3x6 Dx2x3=x54已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地设乙车的速度为x千米/小时，依题意列
2、方程正确的是（）A B C D5下列变形不正确的是（）A B（x1）C D6如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，D=74，则B的度数为（）A68 B32 C22 D167如果把分式中的x和y都扩大了3倍，那么分式的值（）A扩大3倍 B不变 C缩小3倍 D缩小6倍8若三角形三边分别为a、b、c，且分式的值为0，则此三角形一定是（）A不等边三角形 B腰与底边不等的等腰三角形C等边三角形 D直角三角形二、填空题（每小题3分，共24分）9计算：20+|3|（- ）2=10.已知x=1是分式方程=的根，则实数k=_11如图，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分线MN交AC于点D
3、，则A的度数是12若（a5）2+|b9|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为13如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使ABEACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）14如图，ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC=15已知ABC为等边三角形，BD为ABC的高，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=，BDE=16关于x的方程=3有增根，则m的值为_三、解答题（共52分）17（ 9分）解分式方程：（1）= （2）2= （3） 18（ 7分）先化简，再在2，0，1，2四个数中选一个合适的数作为x代入
4、求值19（8分）如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD； 若CAE=30，求BDC的度数20（8分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？21（ 8分）阅读材料：对于任何实数，我们
5、规定符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： =adbc（1）按照这个规定请你计算的值；（2）请你根据上述规定求出等式=1中x的值22（ 12分）（1）如图（1），已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E 证明：DE=BD+CE（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三
6、点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状2016年下学期黄山岗中学八年级（上）期中数学试卷答案 总分：100分 时间：90分钟一、选择题（每题只有一个结果符合要求，每小题3分，共24分）1要使分式有意义，x的取值范围是（A）Ax2Bx0Cx2D2把0.00025用科学记数法表示出来，正确的是（B）A2.5103B2.5104C2.5105D251033下列运算正确的是（D）Ax3+x3=2x6Bx2+x3=x5C（3x3）2=3x6Dx2x3=x54已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，
7、甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（B）ABCD5下列变形不正确的是（C）AB（x1）CD6如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，D=74，则B的度数为（B）A68B32C22D167如果把分式中的x和y都扩大了3倍，那么分式的值（C ）A扩大3倍B不变C缩小3倍D缩小6倍8若三角形三边分别为a、b、c，且分式的值为0，则此三角形一定是（B）A不等边三角形B腰与底边不等的等腰三角形C等边三角形D直角三角形二、填空题（每小题3分，共24分）9计算：20+|3|（- ）2=010.已知x=
8、1是分式方程=的根，则实数k=_1/6_11如图，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则A的度数是5012若（a5）2+|b9|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为19或2313如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使ABEACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）14如图，ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC=1515已知ABC为等边三角形，BD为ABC的高，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=3，BDE=12016关于x的方程=3有增根，则m的值为_三
9、、解答题（共52分）17（ 9分）解分式方程：（1）= （2）2= （3） 18（ 7分）先化简，再在2，0，1，2四个数中选一个合适的数作为x代入求值【解答】解：原式=3x+6x+2=2x+8，当x=1时，2x+8=1019（8分）如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD； 若CAE=30，求BDC的度数【解答】证明：在ABE和CBD中，ABECBD（SAS）；解：在ABC中，AB=CB，ABC=90，BAC=ACB=45，ABECBD，AEB=BDC，AEB为AEC的外角，AEB=ACB+CAE=
10、30+45=75，则BDC=7520（8分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？【解答】解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得=10，解得：x=40经检验：x=40是原方程的根，且符合题意所以1.5x=60答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂
11、每天加工60件产品21（ 8分）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： =adbc（1）按照这个规定请你计算的值；（2）请你根据上述规定求出等式=1中x的值【解答】解：（1）根据题中新法则得：原式=5（8）76=4042=82；（2）由题意得：2=1，即+=1，去分母得：3=x1，解得：x=4，检验：当x=4时，x10，x=4为原方程的解x的值为422（ 12分）（1）如图（1），已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E 证明：DE=BD+CE（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC中，
12、AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状【解答】证明：（1）BD直线m，CE直线m，BDA=CEA=90，BAC=90，BAD+CAE=90，BAD+ABD=90，CAE=ABD，在ADB和CEA中，ADBCEA（AAS），AE=BD，AD=CE，DE=AE+AD=BD+CE；（2）成立BDA=BAC=，DBA+BAD=BAD+CAE=180，CAE=ABD，在ADB和CEA中，ADBCEA（AAS），AE=BD，AD=CE，DE=A
