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1、 学年北京市西城区高三上学期数期学末试考卷试及答案第 卷(选择题 共40分)一、选择题 :本大题共 8小题 ,每小题 5分,共40 .分 在每小题列出的四个选项中 ,选出.符合题目要求的一项, , , , ,若集合-3 0 1 51.设集合2个元素 ,则实数aA= x|xy,且xy0,则下列不等式中一定成立的是1 1( )A( )B ln|x| ln|y|x y( )( )DC 2 yx2-x-y5.已知直线x+y+2=0与圆+y + 2x-2y+a=02有公共点 ,则实数a的取值范围为x2( )( ),B 0 +), )C 0 2( )(D -)2A-0,)(, , ,a b c”是 “以
2、, ,|a| |b| |c|6.设三个向量a+b+c=0互不共线 ,则 “为边长的三角形存在 ”的( )充分而不必要条件A( )必要而不充分条件B( )充要条件C( )既不充分也不必要条件D7.紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品 ,其制作始于明朝正德年间 .紫砂壶的壶型众.多,经典的有西施壶 、掇球壶 、石瓢壶 、潘壶等 其中 ,石瓢壶的壶体可以近似看成一.个圆台 (即圆锥用平行于底面的平面 截去一个锥体得到的) 下图给出了一个石瓢壶的cm),那么该壶的容量约为相关数据 (单位 :( )A 100 cm3( )B 200 cm3( )C 300 cm3( )D 400 cm3( ),若存在区
3、间 , ,使得函数 ( )在区间 , 上的a b8.已知函数= x+1 +kf xa bf x,则实数a+1 b+1值域为 k的取值范围为141( )( ,A -1 +)( , B -1 0( )(C -,+)(D -, 0)()(4 第 卷(非选择题 共110分)二、填空题 :本大题共 6小题 ,每小题 5分,共30 .分)9. 1-x.在 (的展开式中 ,的系数为5x2( ,),(, )满足ab,其中,那么|b|=xR10.已知向量 a= -46 b= 2.x()的等差数列 中,且 , ,= -1a a a11.在公差为12成等比数列 ,d d0aan124则d=.12.某四棱锥的三视图如
4、图所示 ,则该四棱锥的四个侧面中 ,直角三角形有13.对于双曲线 ,给出下列三个条件 :个.;2离心率为一条渐近线的倾斜角为,且焦点在;308x.实轴长为轴上.写出符合其中两个条件的一个双曲线的标准方程14.某商贸公司售卖某种水果 .经市场调研可知 :在未来 20天内 ,这种水果每箱的销售利1(单位:元)与时间 (,单位:天)之间的函数关系式为,1t 20润rttN r= t+104(单位 :箱)与时间t之间的函数关系式为 y=120-2t.元;在未来的这 20天中 ,公司决定每销售y且日销售量4第 天的销售利润为()元给 “精准扶*1箱该水果就捐赠m mN.t的增大而增大 ,则m贫”对象 为
5、保证销售积极性 ,要求捐赠之后每天的利润随时间.的最小值是 680 . .分 解答应写出必要的文字说明 、证明过程或演算步骤三、解答题:本大题共 小题,共(本小题满分15.13分)( )()= 2cosx sinf xx-.已知函数6( )求函数 ( )的最小正周期 ;f x2( )求函数 ( )在区间 , 上的最小值和最大值0.-f x(本小题满分16.13分),更带动了我国经济的巨大发展 .据统高铁和航空的飞速发展不仅方便了人们的出行计,在2018年这一年内从市到B市乘坐高铁或飞机出行的成年人约为50万人次 为了A.解乘客出行的满意度 ,现从中随机抽取 100人次作为样本 ,得到下表 (单
6、位 :人次):老年人中年人青年人满意度乘坐高铁 乘坐飞机 乘坐高铁 乘坐飞机 乘坐高铁 乘坐飞机1221302062232041940分(不满意 )164( )在样本中任取1个,求这个出行人恰好不是青年人的概率;( )在2018年从市乘坐高铁的所有成年人中 ,随机选取 2人次 ,记其中老年人X.以频率作为概率 ,求A市到BX出行的人次为( )如果甲将要从的分布列和数学期望 ;AB市出发到市,那么根据表格中的数据 ,你建议甲是乘坐高铁还是.飞机 ? 并说明理由(本小题满分17.14分)ABC,ABCB CABC-A中,BB1如图 ,在三棱 柱平面为 正 三 角 形, 侧 面111A12的正方形
7、,D 为BCABB.是边长为1的中点( )求证 :D;ACB1A平面1( )求二面角-DC-AC的余弦值 ;1( )试判断直线BDACA.与平面的位置关系 ,并加以证明111 (本小题满分18.13分)x2W:2F,过点Fk k0()的直线W+y =1已知椭圆的右焦点为且斜率为l与椭圆4,A BABM.O.交于两点 ,线段的中点为为坐标原点( )证明 :点My在 轴的右侧 ;( )设线段,若ODC 与CMFC D.ABxy的垂直平分线与轴、 轴分别相交于点的lk.面积相等 ,求直线 的斜率(本小题满分19.14分)1( )=e -ax+x2,其中a -1.f xx已知函数( )当2( )在点(, ( )处的切线方程 ;00fa=0时,求曲线 y=f x( )当( )的单调区间 ;a=1时,求函数 f x1( )若 ( )+x+bx2f x对于xR 恒成立 ,求b-a.的最大值2(本小题满分20.13分) , ,其中1a a 因为，155所以建议甲乘坐高铁从 A 市到
