《2023年湖南省长沙市长铁一中中考四模数学试题(含答案解析）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年湖南省长沙市长铁一中中考四模数学试题(含答案解析）.doc（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年湖南省长沙市长铁一中中考四模数学测试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2测试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是()A2n+2B4n+4C4n4D4n2如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A1=3B2+4=180C1=4D3=43如图，已知，则的度数为(
2、)ABCD4如图，在O中，O为圆心，点A，B，C在圆上，若OA=AB，则ACB=（）A15B30C45D605已知ab=1，则a3a2b+b22ab的值为（）A2B1C1D26“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）Ax（x+1）210Bx（x1）210C2x（x1）210Dx（x1）2107如图，ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置如果ABC的面积为10，且sinA，那么点C的位置可以在（ ）A点C1处B点C2处C点C3处D点C4处
3、8一元二次方程mx2+mx0有两个相等实数根，则m的值为（）A0B0或2C2D29由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是( )ABCD10下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是（ ）Ay=3x2+2By=3（x1）2Cy=3（x1）2+2Dy=2x211若点P（3，y1）和点Q（1，y2）在正比例函数y=k2x（k0）图象上，则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y212如图，正六边形ABCDEF内接于，M为EF的中点，连接DM，若的半径为2，则MD的长度为ABC2D1二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）1
4、3已知一个正六边形的边心距为，则它的半径为_ 14如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为 15如图，在正六边形ABCDEF的上方作正方形AFGH，联结GC，那么的正切值为_16如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件_17将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC=_18如图，在菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF为正方形，则tanABE=_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算
5、步骤19（6分）元旦放假期间，小明和小华准备到西安的大雁塔（记为A）、白鹿原（记为B）、兴庆公园（记为C）、秦岭国家植物园（记为D）中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同（1）求小明选择去白鹿原游玩的概率；（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去秦岭国家植物园游玩的概率20（6分）如图，AD是ABC的中线，CFAD于点F，BEAD，交AD的延长线于点E，求证：AF+AE=2AD21（6分） “大美湿地，水韵盐城”某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据
6、整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数22（8分）化简分式，并从0、1、2、3这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值.23（8分）已知AC，EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在ABC内，CAE+CBE=1（1）如图，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BFi）求证：CAECBF；ii）若BE=1，AE=2，求CE的长；（2）如图，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且时，若B
7、E1，AE=2，CE=3，求k的值；（3）如图，当四边形ABCD和EFCG均为菱形，且DAB=GEF=45时，设BE=m，AE=n，CE=p，试探究m，n，p三者之间满足的等量关系（直接写出结果，不必写出解答过程）24（10分）如图1，在RtABC中，C=90，AC=BC=2，点D、E分别在边AC、AB上，AD=DE=AB，连接DE将ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为（1）问题发现当=0时，= ；当=180时，= （2）拓展探究试判断：当0360时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）问题解决在旋转过程中，BE的最大值为 ；当ADE旋转至B、D、E三点共线时，线段CD的长为 2
8、5（10分）如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线ADCB到达，现在新建了桥EF（EF=DC），可直接沿直线AB从A地到达B地，已知BC=12km，A=45，B=30，桥DC和AB平行（1）求桥DC与直线AB的距离；（2）现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（以上两问中的结果均精确到0.1km，参考数据：1.14，1.73）26（12分）为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a= ，b= ，c= ；（2）扇形统计图中表示C等次的
9、扇形所对的圆心角的度数为 度；（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率27（12分）如图，AB为O直径，C为O上一点，点D是的中点，DEAC于E，DFAB于F（1）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OF=4，求AC的长度2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【答案解析】测试卷分析：由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般
10、规律解题即可解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n故选D考点：规律型：图形的变化类2、D【答案解析】测试卷分析：A1=3，ab，故A正确；B2+4=180，2+1=180，1=4，4=3，1=3，ab，故B正确；C 1=4，4=3，1=3，ab，故C正确；D3和4是对顶角，不能判断a与b是否平行，故D错误故选D考点：平行线的判定3、B【答案解析】分析：根据AOC和BOC的度数得出AOB的度数，从而得出答案详解：AOC=70， BOC=30， AOB=7030=
11、40，AOD=AOB+BOD=40+70=110，故选B点睛：本题主要考查的是角度的计算问题，属于基础题型理解各角之间的关系是解题的关键4、B【答案解析】根据题意得到AOB是等边三角形，求出AOB的度数，根据圆周角定理计算即可【题目详解】解：OA=AB，OA=OB，AOB是等边三角形，AOB=60，ACB=30，故选B【答案点睛】本题考查的是圆周角定理和等边三角形的判定，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键5、C【答案解析】先将前两项提公因式，然后把ab=1代入，化简后再与后两项结合进行分解因式，最后再代入计算【题目详解】a3a2b+b22
12、ab=a2（ab）+b22ab=a2+b22ab=（ab）2=1故选C【答案点睛】本题考查了因式分解的应用，四项不能整体分解，关键是利用所给式子的值，将前两项先分解化简后，再与后两项结合6、B【答案解析】设全组共有x名同学，那么每名同学送出的图书是(x1)本；则总共送出的图书为x(x1)；又知实际互赠了210本图书，则x(x1)=210.故选：B.7、D【答案解析】如图：AB=5, D=4, , ,AC=4,在RTAD中，D,AD=8, A=,故答案为D.8、C【答案解析】由方程有两个相等的实数根，得到根的判别式等于0，求出m的值，经检验即可得到满足题意m的值【题目详解】一元二次方程mx1+m
13、x0有两个相等实数根，m14m（）m1+1m0，解得：m0或m1，经检验m0不合题意，则m1故选C【答案点睛】此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根9、D【答案解析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在主视图中【题目详解】解：从正面看第一层是二个正方形，第二层是左边一个正方形故选A【答案点睛】本题考查了简单组合体的三视图的知识，解题的关键是了解主视图是由主视方向看到的平面图形，属于基础题，难度不大10、D【答案解析】分析：根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小对各选项分析判断后利用排除法求解：A、y=3x2的图象向上平移2个单位得到y=3x2+2，故本选项错误；B、y=3x2的图象向右平移1个单位得到y=3（x1）2，故本选项错误；C、y=3x2的图象向右平移1个单位，向上平移2个单位得到y=3（x1）2+2，故本选项错误；D、y=3x2的图象平移不能得到y=2x2，故本选项正确故选D11、A【答案解析】分别将点P（3，y1）和点Q（1，y2）代入正比例函数y=k2x，求出y1与y2的值比较大小即可.【题目详解】点P（3，y1）和点Q（1，y2）在正比
