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1、山东省莱芜市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知复数,是z的共轭复数,则等于（ ）A . 16B . 4C . 1D . 3. （2分） (2018高一上玉溪期末) 将函数 的图象向右平移 个单位长度后，所得到的图象关于坐标原点对称，则 的最小值是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2015高三上唐山期末) 如图为某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018榆社模拟
2、) 大衍数列，来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其规律是：偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个“ ”中，可以先后填入（ ）A . 是偶数？ B . 是奇数？ C . 是偶数？ D . 是奇数？ 6. （2分） 等差数列的公差不为零，首项1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是
3、（ ）A . 90B . 100C . 145D . 1907. （2分） (2017高一上黄石期末) 若将函数y=cos 2x的图象向左平移 个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ） A . x= （kZ）B . x= + （kZ）C . x= （kZ）D . x= + （kZ）8. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 过双曲线 的右焦点且垂直于 轴的直线与双曲线交于 两点， 为虚轴上的一个端点，且 为直角三角形，则此双曲线离心率的值为（ ） A . B . C . 或 D . 或 9. （2分） (2017达州模拟) 的展开式的所有二项式系数之和为128，则n为（ ） A . 5B .
4、 6C . 7D . 810. （2分） (2020河南模拟) 古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出己知线段的黄金分割点，具体方法如下：（l）取线段AB2，过点B作AB的垂线，并用圆规在垂线上截取BC AB，连接AC；（2）以C为圆心，BC为半径画弧，交AC于点D；（3）以A为圆心，以AD为半径画弧，交AB于点E则点E即为线段AB的黄金分割点若在线段AB上随机取一点F，则使得BEAFAE的概率约为（ ）（参考数据： 2.236） A . 0.236B . 0.382C . 0.472D . 0.61811. （2分） (2015高二下宜昌期中) 若双曲线
5、=1（a0，b0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 ，则该双曲线的渐近线方程是（ ） A . x2y=0B . 2xy=0C . xy=0D . x y=012. （2分） (2018高二下石嘴山期末) 下列说法正确的是 （ ） A . 函数 的图象的一条对称轴是直线 B . 若命题 ：“存在 ”，则命题p的否定为：“对任意 ”C . D . “ ”是“直线 与直线 互相垂直”的充要条件二、 填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2013新课标卷理) 设为第二象限角，若 ，则sin+cos=_ 14. （1分） (2016高二上黑龙江开学考) 若变量x，y满足约束条件 ，则目标函
6、数z=x+2y的最大值为_ 15. （2分） 等差数列an中，已知a3=5，a2+a5=12，an=29，则n为_ 16. （2分） (2017高二上苏州月考) 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为 的扇形，则此圆锥的高为_cm.三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017高三下黑龙江开学考) 设f（x）=sinxcosxcos2（x+ ） （）求f（x）的单调区间；（）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（ ）=0，a=1，求ABC面积的最大值18. （15分） (2017高二下黑龙江期末) 计划在某水库建一座至多安装 台发电机的水电站，过
7、去 年的水文资料显示，水库年入流量 （年入流量：一年内上游来水与库区降水之和单位：亿立方米）都在40以上，不足 的年份有 年，不低于 且不超过 的年份有 年，超过 的年份有 年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，假设各年的年入流量相互独立 （1） 求未来 年中，设 表示流量超过 的年数，求 的分布列及期望； （2） 水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量 限制，并有如下关系：年入流量 发电机最多可运行台数1若某台发电机运行，则该台年利润为 万元，若某台发电机未运行，则该台年亏损 万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？19. （15
8、分） (2014天津理) 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ADAB，ABDC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点 （1） 证明：BEDC； （2） 求直线BE与平面PBD所成角的正弦值； （3） 若F为棱PC上一点，满足BFAC，求二面角FABP的余弦值 20. （5分） (2017高二上绍兴期末) 已知平面上的动点P（x，y）及两定点A（2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是 k1 ， k2且 （1） 求动点P的轨迹C的方程； （2） 设直线l：y=kx+m与曲线C交于不同的两点M，N 若OMON（O为坐标原点），证明点O到直线l的距离为定值，并求出
9、这个定值若直线BM，BN的斜率都存在并满足 ，证明直线l过定点，并求出这个定点21. （10分） (2017漳州模拟) 设函数f（x）=lnxax2+ax，a为正实数 （1） 当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 求证：f（ ）0； （3） 若函数f（x）有且只有1个零点，求a的值 22. （5分） (2018高一上广东期末) 已知直线 的方程为 （1） 求过点 ，且与 垂直的直线的方程； （2） 求与 平行，且到点 的距离为 的直线的方程 23. （10分） (2018雅安模拟) 已知函数 （其中 ）. （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若关于 的不等式 恒成立，求 的取值范围. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、
