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1、八年级数学第二学期期末考试试卷（1）一、填空题（每小题2分，共30分）1. 不等式的解集是_.2. 分解因式：_.AEBDC7题图3. 计算：_.4. 写出一个分子至少含有两项，且能够约分的分式_.5. 当x =_时，分式的值为0.6. 不等式组的解集为_.7. 如图，在ABC中，DEBC，AD = 4，DB = 2，DE = 3，则BC =_.8. 在比例尺为1:10 000的安阳工学院的学院平面图上，校园面积约为7060 cm，则安阳工学院的实际占地面积约为_ 万平方米.9. 宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形，若一黄金矩形的长为2 cm，则其宽为_ cm.10. 已知，则=_.11
2、. 晚上，小明站在离路灯底部7米远的地方，测得他的影长为3米，若小明身高1.8米，则路灯的高为_米.12. 已知：，则的值为_.13. 如图ABC中，AB = AC，BD平分ABC，且ABC BDC，则A =_度.14. 如图，将BAD = C；ADB = CAB；中的一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，则条件是_，结论是_.（注：填序号即可）13题图ABDCABDC14题图16085轮船快艇15题图时间/时路程/千米1 2 3 4 5 6 7 815. 如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象，从图中可以看出，快艇出发_小时后追上轮船.二、
3、选择题（每小题3分，共18分）16. 下列两个图形：两个等腰三角形；两个直角三角形；两个正方形；两个矩形；两个菱形 ；两个正五边形. 其中一定相似的有（ ）.A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组17. 下列计算正确的是（ ）.A. B. C. D. 18. 在学校对学生进行的晨检体温测试中，学生甲连续10天的体温与36的上下波动数据为0.2、0.3、0.1、0.1、0、0.2、0.1、0.1、0、0.1，则在这10天中该学生的体温波动数据中不正确的是（ ）.A. 平均数是0.12 B. 方差是0.02 C. 中位数是0.1 D. 众数是0.119. 方程的解是（ ）. A. B. C
4、. D. 无解20. 下列说法中：两个图形位似也一定相似；相似三角形对应中线的比等于对应周长的比；一组数据的极差、方差或标准差越小，该组数据就越稳定； 三角形的外角一定大于它的内角. 其中不正确的个数有（ ）.ABCD21题图A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 21. 如图所示，要判断ABC 的面积是DBC的面积的几倍，只有一把仅有刻度的直尺，需要度量的次数最少是（ ）.A. 3次以上 B. 3次 C. 2次 D. 1次三、解答题（22题7分，23题6分，24题7分，25题7分，共27分）22. 解不等式组 ，并把解集表示在数轴上.23. 因式分解： 24. 化简求值：，其中25.
5、 解分式方程： 四、应用题（本题9分）26. 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备. 现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万元/台）11 经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元. （1）请你设计该企业有几种购买方案； （2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？ （3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企
6、业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）五、（27题8分, 28题8分，共16分）27. 在育才中学举行的电脑知识竞赛中，将初三两个班参赛学生的成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如下的频数分布直方图（如图）.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05，第二小组的频数是40.（1） 求第二小组的频率，并补全这个频数分布直方图；（2） 求这两个班参赛的学生人数是多少；49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 人数分数（3） 这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内（不必说明理由）？28. 已知：如图，点D、
7、E分别在ABC的边AB、AC上，且AD = 2DB，AE = 2EC.ADBEC求证：DEB = EBC.附加题（1题4分，2题6分，共10分）1. 初次见面通常以握手示礼，适当的握手时间与力度会让人有一种舒服亲切的感受. 某次联谊会有41人参加，若41位与会人员彼此握手一次，那么全体与会人员共握手多少次？其实要解决这个问题，可以作以下的分析：假若用点来表示每个人，连接两点的线段数目表示握手的次数，结合右表提示，根据发现的规律，解决题中提出的问题.握手图标握手人数握手次数2133465102. 如图，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把它与正三角形的接近程度称为“正度”. 在研究“正度”时，应保证相似三角形的“正度”相等. 设等腰三角形的底和腰分别为a、b，底角和顶角分别为、，要求“正度”的值是非负数. 同学甲认为：可用式子来表示“正度”，的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；abb 同学乙认为：可用式子来表示“正度”，的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形. 探索：（1）他们的方案那个较为合理，为什么？ （2）请你再给出一种衡量“正度”的表达式.
