普通逻辑课后练习答案

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1、 F第二章 复合命题及其推理 一、下列语句是否表达命题?为什么? 1不表达命题，因为它只是提出疑问，没有对事物情况做出反映。 2表达命题，因为它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映，即“没有耕耘是不会有收获的。” 3不表达命题，它只表达一种良好的祝愿，并未对事物情况做出反映。 4表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映。 5表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了“要想加罪于人，就不愁找不到借口”的命题。 6表达命题。虽然它使用的是感叹句，但反映还是十分明确的。 7不表达命题。 8不表达命题。 9不表达命题。 10表达命题。 二、下列命题各属何种选言命题? 1不相容的选言命题。在自

2、然语言中，“或者或者或者”这个逻辑联结词是有歧义的。在某种语境中，它可以用来作为相容选言命题的联结词；在另一种语境中，它也可能用来作为不相容选言命题的联结词。在这个命题中，根据它的语境，它作为不相容选言命题的逻辑联结词。因为这个命题的三个选言肢实际反映了三种可能：第一种可能是这些作品政治上有错误但艺术上没有缺点；第二种可能是这些作品艺术上有缺点但政治上没有错误；第三种可能是这些作品政治上有错误而且艺术上有缺点。在这三种情况中，有而且只有一种情况是真的，所以，它是不相容选言命题。（注：学术界也有人认为是表达相容选言命题） 2相容的选言命题。 3不相容的选言命题。 4不相容的选言命题。 5相容的选

3、言命题。 6. 不相容选言命题。 三、指出下列各题中，A是B的什么条件(充分条件、必要条件、充分必要条件)? 1充分条件。 2. 充分必要条件。 3充分必要条件。 4必要条件。 5. 必要条件。 6必要条件。 7充分条件。 8充分条件。 9充分必要条件。 10充分条件。 四、用p、q、r等分别表示不同内容的简单命题，并用符号表示其逻辑联结词，写出下列复合命题的逻辑形式。 1用p表示“曹丕是文学家”，用q表示“曹植是文学家”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“pq”。 2用p表示“Q上场”，用q表示“T上场”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“pq”。 3用p表示“大国有值得我们学习的地方”，用

4、q表示“小国有值得我们学习的地方”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“pq”。 4用p表示“甲看过牛虻”，用q表示“乙看过牛虻”，用r表示“丙看过牛虻”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“pqr”。 5用p表示“甲看过苔丝”，用q表示“乙看过苔丝”，用r表示“丙看过苔丝”。这样，这个命题的逻辑形式可表示为：“（pqr）”。 6这个语句实际上表达的是“如果皮不存在了，那么，毛将无处依附”这样一个充分条件假言命题。用p表示“皮不存在了”，用q表示“毛将无处依附”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“pq”。 7用p表示“小明去”，用q表示“小红去”，用r表示“小芸去”。这样，这个命题的逻辑形式可表示

5、为“(pq)r”。 8用p表示“方老师有病”，用q表示“方老师有急事”，用r表示“方老师不来上课”。这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(pq)r”。 9用p表示“马克思主义害怕批评”，用q表示“马克思主义会被批评倒”，用r表示“马克思主义就没有用了”。这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(pq)r”。 10. 答：用p表达“A得一等奖”，用q表达“B得一等奖”，用r表达“C得一等奖”，用s表达“D得一等奖”，这样，这个命题的逻辑形式可以表示为“pqrs”。 五、下列联言推理是什么式? 1组合式。 2分解式。 3组合式。 4分解式。 5组合式。 六、请运用选言推理的有关知识，回答下列问题： 1在选

6、言肢不相容的情况下，这个推理是有效的。例如，“这件出土文物或者是唐代的，或者是宋代的，或者是元代的。或者是明代的；这件出土文物是唐代的；所以，这件出土文物不是宋代的，不是元代的，不是明代的”。而在选言肢相容的情况下，这个推理是无效的。例如，“某人或者是京剧演员，或者是昆剧演员，或者是汉剧演员，或者是豫剧演员；某人是京剧演员；所以，他不是昆剧演员，不是汉剧演员，不是豫剧演员”。 2这个命题是不相容的选言命题，如果以此为大前提，加上“这份统计材料计算有错误”的小前提，可以得出“不是原始材料有错误，也不是两者兼而有之”的结论。因为肯定否定式是不相容选言推理的有效式。 3加上前提(A)不能得结论，因为

7、相容选言推理不能用肯定否定式。加上前提(B)可得出“艺术上有缺点”的结论，因为否定肯定式是相容选言推理的有效式。 4黄河，中华民族的摇篮的导演姓白，孙悟空和小猴子的导演姓黄，白娘子的导演姓孙。这个结论是通过选言推理得出的。因为黄河，中华民族的摇篮的导演或姓孙、或姓白；而姓孙的导演曾同他对过话，可见他不姓孙。根据选言推理的否定肯定式，可得结论：黄河，中华民族的摇篮的导演姓。孙悟空和小猴子的导演或姓黄、或姓白，既然黄河，中华民族的摇篮的导演姓白，他只能姓黄了。这样，白娘子的导演只能姓孙了。 5这里包含有两个选言推理。 第一个选言推理是：墓主人或是自然老死，或是暴力致死，或是病死(此前提省略)；经检

8、查确认墓主人不是自然老死，也不是暴力致死；所以得出结论：墓主人是病死的。第二个选言推理是：墓主人或因慢性病而死，或因急性病(包括慢性病急性发作)而死；经检查，未见慢性病致死的证据；所以得出结论：墓主人是因急性病(包括慢性病急性发作)而死亡的。七、请运用假言推理的有关知识，回答下列问题： 1这个推理是错误的。因为这是个充分条件假言推理，充分条件假言推理的规则指出：“否定前件不能否定后件”，而这个推理却是从否定前件到否定后件。2这个推理是错误的。因为这是个必要条件假言推理，它的前提否定了后件，从而结论否定了前件，违反了必要条件假言推理的规则。3这个推理是正确的。我们以p表示“甲队体力强”，以q表示

9、“甲队技术高”，以r表示“甲队配合好”，以s表示“甲队战胜乙队”。这样，这个推理的形式可表示为：（pqr） s） （pqr）s。这是个必要条件假言推理的否定前件式，它是个有效式。 4学生甲、乙两人的回答都不合逻辑。甲运用的是充分条件假言推理，他违反了“肯定后件不能肯定前件”的规则。乙运用的是必要条件假言推理，他违反了“肯定前件不能肯定后件”的规则。5A、B、C、D四个学生关于裹尸布真伪的言论，都运用了假言推理。因此，他们的言论是否正确，我们只要借助假言推理的规则逐一加以检查就清楚了。 A的言论实际上包含一个充分条件假言推理的否定后件式。这个推理就其形式结构来说是正确的(符合“否定后件就要否定前

10、件”的规则)。但是它的大前提是错误的。即“如果它是假的，那么它就不可能在六百多年时间里一直被我们的教友所敬奉”，这一充分条件假言命题在事实也是不成立的。因为，由于宗教迷信的影响和欺骗，即使它是假的，也可能为宗教徒所祟拜。B的看法也包含一个充分条件假言推理。这个推理在形式上是错误的，因为它是从肯定后件到肯定前件，违反了充分条件假言推理的规则。C的看法包含一个必要条件假言推理。它从肯定前件到肯定后件，这是违反必要条件假言推理的规则的。D的看法运用了充分条件假言推理的否定后件式，即从否定后件到否定前件，这是符合充分条件假言推理的规则的，因而他的推理是合乎逻辑的。6警方的三个推理都是错误的。警方的第一

11、个推理是一个必要条件假言推理，它从肯定前件到肯定后件，违反了必要条件假言推理的规则，警方的第二个推理，是一个充分条件假言推理，它从肯定后件到肯定前件，违反了充分条件假言推理的规则；警方的第三个推理，是一个充分条件假言推理，它从否定前件到否定后件，违反了充分条件假言推理的规则。7可以认为包含着一个必要条件的假言推理：“只有念书念得好，才能住这样漂亮的高楼；爷爷未能住这样漂亮的高楼，所以，爷爷一定是没有好好学习。”这个推理是不正确的，它违反了“否定后件不能否定前件”的必要条件假言推理的规则。当然，爷爷的话也未必正确。 8如果甲的自述是错误的，那么，甲、乙、丙、丁分别为B、O、AB、A型。因为如果甲

12、是错误的，那么，乙、丙、丁的自述就正确了。这样，乙为O型，丙为AB型，丁或者是A，或者是B。既然甲不是A型，那么，丁是A型，而甲就是B型了。如果乙的自述是错误的，那么，同理，甲、乙、丙、丁分别为A、B、AB、O型。如果丙的自述是错误的，不能得出结论。因为如果丙的自述是错误的，那么，甲、乙、丁的自述就正确了。这样，甲、乙、丁应分别为A、O、B型。结果，丙应为AB型。但丙自述为AB型是错误的，这就说明上述的前提是不能得出结论的。如果丁的自述是错误的，同理，也不能得出结论。9上场的是G、A、B、C、E、R六名队员。整个推理分九个步骤：(1)根据前提和“G一定要上场”的题设，可以推出D不上场。其推理公

13、式为：只有D不上场，G才上场；现已知G上场，所以，D不上场。这是必要条件假言推理的肯定后件式。(2)根据前提，可以推知R上场。其推理式为：当且仅当D上场，R才不上场；现已知D不上场；所以，R上场。这是充分必要条件假言推理的否定前件式。（3）根据前提，可推知C上场。其推理形式为：只有R不上场，C才不上场；现已知R上场，所以，C也要上场。这是必要条件假言推理的否定前件式。 (4)根据前提，可推A上场。其推理形式为：当且仅当A上场，C才上场；现已知C上场，所以，A也上场。这是充分必要条件假言推理的肯定后件式。（5）根据前提，可推知P不上场。其推理形式为：要么P上场，要么A上场；已知A上场，所以，P不

14、上场。这是不相容选言推理的肯定否定式。 （6）根据前提可推知S不上场。其推理形式为：如果P不上场，那么，S就不上场；现已知P不上场，所以，S不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。 (7)根据前提，可推知T和Q不上场。其推理形式为：如果S不上场，那么T和Q不上场；已知S不上场，所以，T和Q不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。 (8）根据前提，可推知F不上场。其推理形式为：如果R上场，那么F不上场；已知R上场；所以，F不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。通过以上几个步骤推知不上场的队员是D、P、S、T、F、Q。（9）最后通过不相容选言推理的否定肯定式，可推知B和E上场。其推理形式为：B和E要么上场，要么不上场；已知，B和E不上场是不可能的（已有D、P、S、T、F、Q六人不上场；所以，B和E要上场109号不该上场。推理过程如下： 根据前提，可推出3号上场(必要条件假言推理的否定前件式)； 根据前提，可推出6号不上场(不相容选言推理的肯定否定式)；根据前提，可推知4号不上场(充分条件假言推理的否定后件式)； 根据前提，可推出9号不上场(先运用充分条件假言推理否定后件式推出“并非9号和12号同时上场”，然后通过相容选言推理的否定肯定式推出9号不上场)。 八、以下列命题为前提进行推理，能否得出结论？如果能，结论是什么?并把推理形式写出来。 1不能得结论。