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1、用字母表示数 王四营中心小学 孙萌教学内容：人教版五年级数学上册P47-P48 例4用字母表示数教学目标：1.在不同的问题情境中，使学生体会到用字母表示数的必要性，引导学生在具体情境中体会一种变化趋势和规律，探索字母表示数的意义和作用，使学生明确带有字母的式子既表示一个数，也表示两种数量之间的关系。掌握用字母表示数的方法，并能正确的用含有字母的式子表示数量关系。2.通过讨论、交流等学习方式，培养学生抽象概括的能力和运用知识解决实际问题的能力。3.在活动中激发学生的学习兴趣，初步渗透函数的思想、建模思想。教学重点： 体会用含有字母的式子表示事物发展的规律。教学难点：1正确地理解含有字母的式子所表
2、示的意义。2渗透函数思想、建模思想。教学过程：一、在年龄问题的讨论中，明确用字母表示数的含义。1谈话引入，引出用字母表示数。师：今天这节课我们继续学习用字母表示数板书课题 （1）创设情境：同学们你们今年多大了？ （板书： xx的岁数 10）(2)提出问题:告诉你们,当1岁时,孙老师26岁。知道孙老师今年多大了吗？预设：35岁。（板书：老师的岁数 35）追问：你是怎么想的？预设：学生的年龄加9岁就是今年的年龄，老师的年龄也加9岁，就是今年的年龄。 现在让我们进入时空隧道，当他11岁的时候，老师几岁？他12岁呢？ 板书 xx的岁数 孙老师的岁数10 3511 36 12 37（3）提出要求：像这样
3、你还能写出几组我们两人的年龄吗？赶紧写下来。预设：学生写着写着就不写了。（4）组织研讨：为什么不写了？预设：写不完。板书2合作探究用字母表示数的方法（1）提出问题：这样的年龄可以写很多组，而每组中的两个数只能表示出某一年孙老师和XX的年龄，能不能用一种概括的方式，表示出任意一年老师的年龄。（2）提出要求：请你用自己喜欢的方式表示。（3）学生独立完成，教师搜集资源。（4）暴露资源，组织研讨： 预设:用任意一个字母 如 x 监控：你认为能充分表示出这一组数的特征吗？你是怎么想的？预设：不能体现年龄之间的关系。学生老师（大25岁）监控：25岁是怎么来的？预设：25岁是老师和学生的年龄差。每一年都是差
4、25岁吗？预设：是的，年龄差是不变的。y=x+25监控：x表示什么？ Y表示什么？加25表示什么？预设：x表示学生的年龄那个数， Y表示老师年龄那个数。因为老师比学生大25岁，所以加上25。a+253理解用字母表示数的意义，以及数量间一一对应的关系（1）理解字母a的含义监控问题：在这里，a表示什么？预设：a表示同学年龄的那个数（2）理解a+25的含义监控问题：a表示XX年龄的那个数，那a+25呢？从这个式子中你还看出什么？预设：a+25表示老师年龄的那个数。还可以看出孙老师的岁数比 xx 同学大25岁。是怎么看出来的？预设：“+25”表示大25岁。小结：看来a+25这个含有字母的式子它不仅可以
5、看出同学年龄的那个数，还可以看出孙老师年龄的那个数，还可以看出我和XX同学的年龄差。（3）学习字母带入数的格式，体会一一对应关系提问：当a表示18时，也就是他读大学时，a+25就是，还有别的可能吗？预设：当a表示18时， a+25就是18+25=43。（板书：a=18 a+25=18+25=43）没有其他可能。a表示25时，a+25是多少呢？你也照着样子写一写。想一想：还有别的可能吗？预设：a=25 a+25=25+25=50 a=25岁 a+25=25+25=50岁研讨：这两种写法哪种对呢？监控：a+25表示的是数，不是数量，所以没有单位。 由此你能看出什么？预设：当a表示一个具体的数时，a
6、+25就是一个固定的数.（4）研究取值范围师：我们继续想当100岁时，我是多少岁呢？生：125岁。师：当1000岁时呢？（学生发出惊讶声或笑声）师：刚才有同学在笑，你能说一说你在笑什么吗？生：不可能。师：现实生活中的确是不可能。在a25这个式子中，a可以取哪些数呢？预设：1至125预设：1至200。随着生活水平的提高，科技的发展，人会越来越长寿。预设：人的寿命是有限的。监控：有限这个词用的好。正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值也是有限的。师：关于年龄问题，老师也上网调查了一下：（出声读一读）（课件出示资料）134岁的南非村妇莫洛科泰莫目前已被吉尼斯世界纪录确认为世界上最长寿的人
7、，她出示的南非官方证明显示，她生于1874年7月4日小结：看来要确定字母可以表示那些数，还根据具体问题进行分析。（5）刚才我们用字母a来表示xx同学的年龄，还能用什么字母？预设：x Y M N追问：那孙老师的年龄要怎样表示？预设：X+256.巩固方法和意义：师：如果用一个字母来表示孙老师的岁数，你想用什么？预设：a（1）如果孙老师的年龄用a表示，那XX的年龄应该怎样表示？预设：a-25（2）这里的a与前面的a相同吗？既然两个a表示的含义不相同，在同一事件中为了避免混淆我们要用不同的字母表示不同的含义。(换个字母)预设：b追问：那同学的年龄怎样表示？预设：b-25（3）b-25表示什么意思？预设
8、：表示同学的年龄，也表示他比孙老师小25岁。（4）小结：通过刚才学习，我们发现，随着时间推移，xx和老师的年龄不断变化，但是我们年龄之间存在一种不变的规律，这时我们就可以用字母和含有字母的式子概括的表示我们两人的年龄。二、借助数青蛙，进一步理解用字母表示数的含义，1创设情境：今天我给你们带来一首，数青蛙咱们一起听听。只青蛙张嘴，只眼睛条腿，扑通1声跳下水；只青蛙张嘴，只眼睛条腿，扑通扑通2声跳下水；只青蛙张嘴，只眼睛条腿，扑通扑通扑通3声跳下水；4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿，扑通扑通扑通4声跳下水；5只青蛙5张嘴，10只眼睛20条腿，扑通扑通扑通扑通5声跳下水；2.提出问题：如果继续往下数
9、，数得完吗？ 预设：说不完。（板书：）3.提出要求：自己试着用简单概括的方式把它们之间的规律表示出来 ，把这首唱不完的儿歌唱完。4教师巡视搜集资源预设：1只青蛙 1张嘴 2只眼睛 4条腿 扑通1声A B C D EX X Y Z EX X X+1 X+3 XX X 2X 4X X5展示学生资源，组织研讨：他这样表示这几个数量间的关系，你有什么想法？预设：第一、二种不能表示出他们之间的关系。 第三种表示的关系不对。 第四种是对的。2x” “4x” 中，x表示什么意思呢？预设：X表示青蛙的只数。“2x” “4x”表示什么？预设：2X表示青蛙的眼睛数，4X表示青蛙的腿数。为什么这样表示？你是怎么想的
10、？预设：嘴的张数是青蛙只数的1倍，眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。有人是这么写的 C4 C4 C2 C你能看懂吗？预设：C表示腿数，C2表示眼睛数，C4表示青蛙数还表示嘴数和扑通的声音数。你还有什么新的想法来表示它们之间的关系吗？预设：A2 A2 A 2A A2追问：A表示什么？预设：A表示眼睛数，A2表示青蛙数，2A表示青蛙的腿数。6.巩固练习：出示例4（2）(1) 学生独立用字母表示。(2) 全班汇报订正。追问：你是怎么想的？(3) 提出问题:当a=15时，他举起多少千克呢？(4) 汇报订正。监控：没有单位，因为表示的是一个数。7体会用字母表示数的好处。师：与具体的数
11、相比，这种用字母表示数的方法有什么好处？简洁 概括。三、灵活运用知识，解决实际问题。1、巩固新知。（1）题目：P49 4（2）要求：学生独立完成。（3）集体订正。 监控：这幅图什么意思？2、综合性题目。（1）解决实际问题。创设情境：（课件）出示海洋馆照片及信息。 成人票价：m元 儿童半价提出问题：你知道儿童票多少元吗？预设：m2如果爸爸妈妈带你去，门票一共多少元？暴露资源，组织研讨：预设：2M+M2监控：M表示什么？2M表示什么？M2表示什么？预设：2.5M监控：2.5怎么理解？预设：半价就是价格的一半，也就是0.5，再加上爸爸妈妈的两张票，一共是2.5。（2）探索延伸请你根据月历中数的关系填
12、空。若阴影方框最中间的一个数设为a,则方框中的数分别表示为什么？（出示课件） 日一二三四五六1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 四、总结全课，渗透数学文化。1.介绍韦达和丢番图师：刚才我们同学想到了用字母表示数，想不想知道最先用字母表示数的是谁呢？让我们一起认识两位数学家。课件出示韦达 和丢番图的介绍 丢番图，古希腊的数学家，他最早在数学中引入未知数，创设未知数的符号，认为代数方法比几何的演绎陈述更适于解决问题。在他研究的基础上，三百多年前的一位法国数学家韦达首先
13、使用了字母表示数，认为字母不只表示一个数，而且能代表很多数，甚至可以代表无穷多的数。按照这个办法，人们解决了许多问题。这种用字母代替数的思想就是代数思想，所以人们尊称韦达是“代数之父”。2总结：通过今天的学习，你有什么收获？3.赠言：最后送给大家一句名言：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：，他解释道：代表成功，代表艰苦的劳动，代表正确的方法，代表少说空话。希望同学们时刻记住并做到这一成功的秘诀，相信你也一定会成功的。40板书设计： 用字母表示数简洁 概括 同学的岁数 孙老师的岁数 蛙 嘴 眼 腿 声10 35 1 1 2 4 111 36 2 2 4 8 212 37 3 3 6 12 320 45 4 4 8 16 435
