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1、精品资料三角形的高教学设计.三角形的高教学设计一、背景介绍及教学资料这节课是在学生学习了三角形的角平分线、中线之后安排的，这样安排一方面是学生已掌握了三角形的角平分线、中线的画法，降低了学生对三角形高线的画法的难度。特别是钝角三角形的三条高线的画法；另一方面有利于学生系统地理解三角形中这三种重要的线段，也有利于后续知识（特殊三角形、全等三角形、相似三角形）的系统学习。有关资料可以查阅初中数学网。（http:/ 三角板 量角器教学过程：教学设计设计说明一、创设情景，引入新课情景1复习提问：上节课我们学习了三角形的角平分线和中线，你会画这些线段吗？请画出任一三角形的一条角平分线和一条中线，并说说它
2、们有哪些性质？教师让个别学生回答性质，其他学生可以补充说明。情景2试一试：已知：如图（甲）（乙）过点P作直线l的垂线。乙甲 ACD 如图，过ABC的顶点A，你能画它对边BC的垂线吗？通过两个问题的引出，教师引导学生回忆过一个已知点画已知直线的垂线的方法，并总结画图的规律：一落，二靠，三画。记 中的垂足为D，由线段AD提示本节课的课题：三角形的高。二、学习概念、探求规律1做一做：你能利用折线的方法折出手中锐角三角形的高线吗？一共能折出几条？2说一说，根据三角形高的特点，你能说说什么叫三角形的高？学生分小组折纸，讨论，让有困难的学生及时得到帮助。在学生讨论的基础上，教师进行归纳，得到概念。3概念：
3、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 注意强调：三角形有三条高三角形的高也是一条线段。意义：如图，AH是ABC的边BC上的高，则BC，AHB=AHC=900 4合作学习：（同桌合作交流）（1）用三角尺分别画出图中锐角ABC，直角DEF，钝角PQR的各边上的高。（2）观察你作的图形，比较三个三角形中三条高的位置，与三角形形状之间有什么关系？在画钝角三角形的高线时，根据学生的实际情况，教师予以适当地点拨，使每位学生都能掌握画法。（通过充分合作交流讨论，师生共同归纳。）5归纳高的特点：锐角三角形的三条高在三角形的内部，垂足在相应顶点的对边上。直角三角形的
4、直角边上的高分别与另一条直角边重合，垂足都是直角顶点。钝角三角形夹钝角两边上的高都在三角形的外部，它们的垂足都在相应顶点的对边的延长线上。三、理清思路，体验转化1例1，教材第12页设置两个问题：已知AE是三角形角平分线，可以得到什么结论？AD是三角形高，又可以得到什么结论？要求出DAE的大小，还需用到哪些已学的知识？让学生自己探讨，然后叫个别学生回答以上三个问题，并将产生的结论标在图形上，使学生更直观地理解，再给学生充分的时间进行思考讨论解题方法，在此基础上，教师板书规范的解题步骤。2想一想：例1除了一种解法外，还有其他的解题方法吗？（学生可能会采用三角形的外角等于不相邻的两个内角之和等性质解
5、题，教师应予以肯定和鼓励。）3例2，教科书第12页。例2在例1的解法基础上，让学生辨别AD是哪些三角形的高，三角形的面积又是怎么求。（让学生自己尝试写出解题步骤，教师给予适当的引导。）解后反思：分析题意时，应注意已知条件所可能产生的结论，如：已知角平分线，可得角相等；已知中线可得线段相等；已知高，可得90的角。注意图形中的隐含条件，如三角形的内角之和等于1800等。由例2可得三角形的中线把三角形分成两个面积相等的小三角形。4练习：教科书第13页课内练习，要求学生回答每个结论产生的依据是什么，以培养他们思维的严密性。四、合作探究，延伸提高教科书第13页，分4人一小组进行合作讨论，并将讨论的结果汇
6、报交流，教师给予评价。五、归纳小结教师引导学生小结本课内容，并谈谈收获。六、布置作业：教科书第13页作业题，根据学生的情况也可以从下列选题中选做。备选例题： 1如图，AE、AH分别为ABC 的角平分线和高，B=BAC， C=360。 求BAE和HAE的度数。备选练习： 1已知钝角ABC，如图，请画 出AB边上的中线，AC边上的高和A的平分线。 2如图，AC为BC的垂线，CD为AB的垂线，DE为BC的垂线，D、E分别在ABC的边AB和BC上，则下列说法中ABC中，AC是BC边上的高。BCD中，DE是BC边上的高。ABE中，DE是BE边上的高。ACD中，AD是CD边上的高。其中正确的为 。通过复习
7、,既巩固了学生已学的知识，也为新课的引入做好铺垫。让学生动手操作，在实践中回忆作法。创设良好的氛围，让学生动手操作并发表自己的见解，既可激发学生学习兴趣，又可以培养学生的数学表达能力。同时教师根据学生的表述进行归纳整理，形成概念。通过强调,加深对概念的理解，将概念转化为几何表达式，培养学生的几何语言，为解题提供思路。教师引导学生在画高时，结合过一点画一条直线的垂线的方法，抓住要领“一落二靠三画”。让学生有充分时间进行画图，互相交流、帮助。若学生画钝角三角形的高时有困难，教师也可以示范。通过学生的充分交流，师生共同总结三角形高的特点，使知识系统化。培养学生自主探索和互助交流的精神，使学生在轻松愉
8、悦的氛围中获取知识。通过设问，激发学生学习兴趣，培养他们积极探索精神，拓宽他们的解题思路。在学生的认知基础上，让学生自己写出解题步骤，教师观察了解并予以适当的指导。解后反思能及时地总结解题的思路，以培养学生良好的学习习惯和思维品质。巩固新知评价的方法为：对积极参与探究的小组予以鼓励，对能得到正确答案的小组予以肯定，对能说出理由的小组予以表扬。培养学生归纳总结能力，给学生创造展示表达能力的机会。此题是提供给层次较高的学生练习，因为它用到的知识点较多。这组练习一方面是巩固学生对三角形的高的理解和掌握，另一方面归纳三角形三种重要的线的画法。设计思路：从复习三角形的中线和角平分线的概念和性质，到复习过一点如何作一条已知直线的垂线后，引出三角形高的概念，做到以旧带新，符合学生的认识规律。掌握三角形的三条高的画法，特别是掌握直角三角形和钝角三角形的三条高的画法有一定的难度，教师应给学生以充足的时间和空间，让他们在自主探讨和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的知识与技能，数学思想与方法，使他们体验成功的喜悦。教师不仅要激发学生的学习兴趣，而且要对学生的画法进行必要的指导，使学生能逐步改进获取知识的方法，充分体现了交互式学习的新理念。教学后记：锐角三角形和直角三角形的高掌握得较好。钝角三角形的高，特别是钝角边上的两条高较差。
