《2023学年湖北省随州市尚市中学数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023学年湖北省随州市尚市中学数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含解析.doc（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是（ ）ABCD2二次函数的图像如图所示，它的对称轴为直线，与轴交点的横坐标分别为，且.下列结论中：；方程有两个相等的实数根；.其中正确的有（ ）ABCD3已知点A（，m），B （
2、l，m），C （2，1）在同一条抛物线上，则下列各点中一定在这条抛物线上的是（ ）ABCD4下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1，2，3B2，3，4C3，4，7D5，2，85如图，一个直角梯形的堤坝坡长AB为6米，斜坡AB的坡角为60，为了改善堤坝的稳固性，准备将其坡角改为45，则调整后的斜坡AE的长度为（）A3米B3米C（32）米D（33）米6如图，点O是ABC内一点、分别连接OA、OB、OC并延长到点D、E、F，使AD2OA，BE2OB，CF2OC，连接DE，EF，FD若ABC的面积是3，则阴影部分的面积是（）A6B15C24D277如图，已知则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（
3、）ABCD8抛物线的顶点坐标为ABCD9顺次连接梯形各边中点所组成的图形是（）A平行四边形B菱形C梯形D正方形10下列事件是必然事件的是()A地球绕着太阳转B抛一枚硬币，正面朝上C明天会下雨D打开电视，正在播放新闻二、填空题(每小题3分,共24分)11设，是关于的一元二次方程的两根，则_.12如图，AB是O的直径，点C在AB 的延长线上， CD与O相切于点D，若CDA=122，则C=_13方程(x-3)2=4的解是 14如图，是的直径，是的切线，交于点，则_15某校七年级共名学生参加数学测试，随机抽取名学生的成绩进行统计，其中名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数
4、大约有_人.16抛物线与轴交点坐标为_.17如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间x(单位：s)之间具有函数关系y5x2+20x，在飞行过程中，当小球的行高度为15m时，则飞行时间是_18如图，将含有45角的直角三角板ABC（C=90）绕点A顺时针旋转30得到ABC，连接BB，已知AC=2，则阴影部分面积为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像交于，两点.（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求
5、的值.20（6分）如图，AD、AD分别是ABC和ABC的中线，且判断ABC和ABC是否相似，并说明理由21（6分）如图，在中，动点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，动点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；当一个点停止运动，另一个点也停止运动设点，运动的时间是过点作于点，连接，（1）为何值时，？（2）设四边形的面积为，试求出与之间的关系式；（3）是否存在某一时刻，使得若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（4）当为何值时，？22（8分）对于平面直角坐标系中的点和半径为1的，定义如下：点的“派生点”为；若上存在两个点，使得，则称点为的“伴侣点”应用：已知点（1）点的派生点坐标为_；在点中，的
6、“伴侣点”是_；（2）过点作直线交轴正半轴于点，使，若直线上的点是的“伴侣点”，求的取值范围；（3）点的派生点在直线，求点与上任意一点距离的最小值23（8分）某游乐场试营业期间，每天运营成本为1000元.经统计发现，每天售出的门票张数（张）与门票售价（元/张）之间满足一次函数，设游乐场每天的利润为（元）.（利润=票房收入运营成本）（1）试求与之间的函数表达式.（2）游乐场将门票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？24（8分）解方程：25（10分）庄子天下：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完我国智慧的古代人在两千多年前就有了数学极
7、限思想，今天我们运用此数学思想研究下列问题（规律探索）（1）如图1所示的是边长为1的正方形，将它剪掉一半，则S阴影11如图2，在图1的基础上，将阴影部分再裁剪掉半，则S阴影21()2 _；同种操作，如图3，S阴影31()2()3 _；如图4，S阴影41()2()3()4 _；若同种地操作n次，则S阴影n1()2()3()n _于是归纳得到：+()2+()3+()n =_（理论推导）（2）阅读材料：求1+2+22+23+24+22015+22016的值解：设S=1+2+22+23+24+22015+22016，将2得：2S=2+22+23+24+22016+22017，由-得：2SS=22017
8、1，即=22017-1即1+2+22+23+24+22015+2201622017-1根据上述材料，试求出+()2+()3+()n 的表达式，写出推导过程（规律应用）（3）比较 _1（填“”、“”或“=”）26（10分）京杭大运河是世界文化遗产综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽（岸沿是平行的），如图，在岸边分别选定了点A、B和点C、D，先用卷尺量得AB=160m，CD=40m，再用测角仪测得CAB=30，DBA=60，求该段运河的河宽（即CH的长）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】太阳光线下的影子是平行投影，就北半球而言，从早到晚物体影子的指向是：西-西北-北-东北-
9、东，于是即可得到答案【详解】根据平行投影的规律以及电线杆从早到晚影子的指向规律，可知：俯视图的顺序为：，故选C【点睛】本题主要考查平行投影的规律，掌握“就北半球而言，从早到晚物体影子的指向是：西-西北-北-东北-东”，是解题的关键2、A【分析】利用抛物线开口方向得到a0，利用对称轴位置得到b0，利用抛物线与y轴的交点在x轴下方得c0，则可对进行判断；根据二次函数的对称性对进行判断；利用抛物线与直线y=2的交点个数对进行判断，利用函数与坐标轴的交点列出不等式即可判断.【详解】抛物线开口向下，a0，对称轴为直线b=-2a0抛物线与y轴的交点在x轴下方，c-1，abc0，所以错误；，对称轴为直线故，
10、正确；对称轴x=1，当x=0，x=2时，y值相等，故当x=0时，y=c0，当x=2时，y=，正确；如图，作y=2，与二次函数有两个交点，故方程有两个不相等的实数根，故错误；当x=-1时，y=a-b+c=3a+c0，当x=0时，y=c-13a1，故，正确；故选A.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数yax2bxc（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置 当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位
11、置：抛物线与y轴交于（0，c）也考查了二次函数的性质3、B【分析】根据抛物线的对称性进行分析作答【详解】由点A（，m），B （ l，m），可得：抛物线的对称轴为y轴，C （2，1），点C关于y轴的对称点为（2，1），故选：B【点睛】本题考查二次函数的图象和性质，找到抛物线的对称轴是本题的关键4、B【解析】根据三角形三边关系定理得出：如果较短两条线段的和大于最长的线段，则三条线段可以构成三角形，由此判定即可【详解】A1+2=3，不能构成三角形，故此选项错误；B2+34，能构成三角形，故此选项正确；C3+4=7，不能构成三角形，故此选项错误；D5+28，不能构成三角形，故此选项错误故选：B【点睛】
12、本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形5、A【分析】如图（见解析），作于H，在中，由可以求出AH的长，再在中，由即可求出AE的长.【详解】如图，作于H在中，则在中，则故选：A.【点睛】本题考查了锐角三角函数，熟记常见角度的三角函数值是解题关键.6、C【解析】根据三边对应成比例，两三角形相似，得到ABCDEF，再由相似三角形的性质即可得到结果【详解】AD2OA，BE2OB，CF2OC，ABCDEF，ABC的面积是3，SDEF27，S阴影SDEFSABC1
13、故选：C【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键7、A【分析】先根据1=2得出BAC=DAE，再由相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可【详解】解：1=2，BAC=DAEA. ，B与D的大小无法判定，无法判定ABCADE，故本选项符合题意；B. ，ABCADE，故本选项不符合题意；C. ABCADE，故本选项不符合题意；D. ABCADE，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键8、B【分析】利用顶点公式 ，进行计算【详解】 顶点坐标为故选B.【点睛】本题考查二次函数的性质，熟练运用抛物线顶点的公式是解题关键.9、A【解析】连接AC、BD，根据三角形的中位线定理得到EHAC，EHAC，同理FGAC，FGAC，进一步推出EHFG，EHFG，即可得到答案【详解】解：连接AC、BD，E是AD的中点，H是CD的中点，EHAC，同理FGAC，EHFG，同理EFHG，四边形EFGH是平行四边形，故选：A【点睛】本题考查了中位
