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1、数列测试题A卷一、选择题：1数列，是一个函数，则它的定义域为（ ）A. 非负整数集 B. 正整数集C. 正整数集或其子集 D. 正整数集或2已知数列，那么是这个数列的第（ ）项.A. B. C. D. 3数列的一个通项公式是（ ）.A. B. C. D.4以下通项公式中，不是数列的通项公式的是（ ）A B C D 5已知数列满足,(),则的值为（ ）A. B. C. D. 6在数列中，则的值是 （ ） A. B. C. D.7.正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列有以下结论，；数列的递堆公式其中正确的是（ ） A B C D8记数列的前项和为，且，则AA B C D
2、9满足则的值为 （ ） A. B. C .2 D.10试探究下列一组数列的基本规律:0,2,6,14,30,根据规律写出第6个符合规律的数,这个数是( )A.60 B.62 C.64 D.94二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11设数列则是这个数列的第 项 12已知数列的，则=_13. 在数列中， 14若数列的通项公式为，关于该数列有下述四种说法：该数列有无穷多个正数项；该数列有无穷多项负数项；该数列的最大项就是函数的最大值；是该数列中的一项；其中正确命题的序号为_三、解答题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.15根据下面各数列的前几项，写出数列的一个通
3、项公式：（1）3，5，9，17，33，；（2），；（3）2，6，12，20，30，42，. 16已知满足，试写出该数列的前项，并用观察法写出这个数列的一个通项公式.17数列中，已知，（1）写出，； （2）是否是数列中的项？若是，是第几项？18（1）已知数列适合：，写出前五项并写出其通项公式；（2）用上面的数列，通过等式构造新数列，写出，并写出的前5项。参考答案1.D 提示: 数列中的定义为正整数集.2B 提示:由可解得.3B提示: 4. C提示:代入检验可得.5A提示: ,6A提示: 由代入可得,如此循环最后可得.7D 观察图形可得数列的前四项：，因此可知正确.8A提示:令可得：，令可得：9C提示:数列的项依次为，10B提示:设,则,其规律可以总结为:,于是,故.117 提示:由数列可归纳通项公式为,令可解得.12提示: 13提示: 14提示:由可知不正确正确又由于当时，函数取得最大值不是整数，显然错误由，得 ，得正确15解：（1）联想数列2，4，8，16，32，可知所求通项公式为。（2）分别观察各项分子与分母的规律，分子为偶数列2n；分母为13，35，57，79，故所求通项公式为.（3）将数列变形为12，23，34，45，于是可得已知数列的通项公式为16解：,猜得.17解：（1），； （2）令，解方程得， 即为该数列的第15项。18. 解：（1） ，； （2），
