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1、九年级上学期期末数学测试题（三）（检测时间：120分钟 满分：120分）一、选择题:（3分10=30分） 1下列方程是一元二次方程的是（ ） Ax2+2x-y=3 B C（3x2-1）2-3=0 Dx2-8=x 2若x2，化简的结果是（ ） Ax+2 B（x-2） C2-x Dx-2 3用配方法将二次三项式a2+4a+5变形，结果是（ ） A（a-2）2+1 B（a+2）2+1 C（a-2）2-1 D（a+2）2-1 4已知ABC中，AB=AC，A=50，O是ABC的外接圆，D是优弧BC上任一点（不与A、B、C重合），则ADB的度数是（ ） A50 B65 C65或50 D115或65 5小明
2、所在的年级共有10个班，每个班有45名学生，现从每个班中任抽一名学生共10名学生参加一次活动，小明被抽到的概率为（ ） A B 6某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程_ 7已知AB是两个同心圆中大圆的弦，也是小圆的切线，设AB=a，用a表示这两个同心圆中圆环的面积为（ ） Aa2 Ba2 Ca2 Da2 8已知半径为1的圆心在原点，半径为3的圆的圆心坐标是（-，1），则两圆位置关系是（ ） A外切 B内切 C相交 D外离 9用一把带有刻度的直角尺，可以画出两条平行的直线a与b，如图（1）；可以画出AOB的平
3、分线OP，如图（2）；可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；可以量出一个圆的半径，如图（4） (1) (2) (3) (4) 上述四个方法中，正确的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 10如图5，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的小圆O1，与AB切于点M，设O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（ ）Ay=x2+x By=-x2+x Cy=-x2-x Dy=x2-x (5) (6) (7) (8)二、填空题（3分10=30分） 11若代数式有意义，则x_ 12计算（2-3）2006（2+3）2006=_ 13方程（x-1）=（x-1）的根为_ 14如图6，O的半径为
4、5cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB长为_ 15等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转_度才能与它本身重合 16如图7，在ABC中，C=90，AB=10，AC=8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为_ 17制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率为_ 18如图8，已知一扇形的半径为3，圆心角为60，则图中阴影部分的面积为_ 19下图9是某班全体学生身高的频数分布直方图，该班共有_学生；如果随机地选出一人，其身高在160cm到170cm之间的概率是_ (9) (10) 20平面直角坐标系中，点A（2，9），B（
5、2，3），C（3，2），D（9，2）在P上（1）在图10中清晰标出点P的位置；（2）点P的坐标是_三、解答题（60分）21计算下列各式（每小题3分，计12分）（1）（+1）2 （2）（+1）（-1）（3）（-6）0+-|-| （4）-（3-2）（）22（6分）化简后求值:已知a=2-，b=2+，求的值23（6分）抛掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，则“第一个骰子为1、第二个骰子为6”是“和为7”的一种情况，我们可以将它记为（1，6）如果一个游戏规定，掷出“和为7”时甲方赢，掷出“和为9”时乙方赢，请预测甲乙双方获胜的概率各是多少？24（7分）黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”
6、牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？25（6分）如图，AO是ABC的中线，O与AB相切于点D （1）要使O与AC边也相切，应增加条件_（2）增加条件后，请你证明O与AC相切26（6分）如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于D，过D作DEAC，交AC于E，DE是O的切线吗？为什么？27（7分）如图，P为正方形ABCD内一点，将APB绕点B按逆时针方向旋转
7、90得到BPM，其中P与P是对应点 （1）作出旋转后的图形；（2）若BP=5cm，试求BPP的周长和面积28（10分）如图所示，在直角坐标系中，点E从O点出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，点F从O点出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动，B（4，2），以BE为直径作O1 （1）若点E、F同时出发，设线段EF与线段OB交于点G，试判断后G与O1的位置关系，并证明你的结论； （2）在（1）的条件下，连结FB，几秒时FB与O1相切？答案:1D 2D 3B 4D 5C 62（1+x）+2（1+x）2=8 7A 8B 9D 10B 11-3 121 13x1=1，x2= 148cm 151
8、20 1636 1710% 18 1950 20（1）略；（2）（6，6） 21（1）3+2 （2）2 （3）-1 （4）-4 22ab，2 23，24设降价x元，（40-x）（20+2x）=1200，x1=10，x2=20，应取x=2025（1）AB=AC（或BAO=CAO等）； （2）证明：作OEAC于F，连结ODAB切O于D，ODAB，AB=AC，AO是ABC的中线，OA平分BAC，OD=OE，O与AC相切26连OD、AD，因为AB为O的直径，所以ADB=90，即ADBC，由已知AB=AC，所以BD=CD，因为OA=OB，所以ODAC，因为DEAC，所以ODDE，所以DE是O的切线27（1）图略 （2）周长（10+5）cm，面积为cm228解：（1）点B的坐标为（4，2），又OE：OF=1：2，OFE=EOBFGO=90，又BE为O1的直径，点G在O1上（2）过点B作BMOF，设OE=x，则OF=2x，BF2=BM2+FM2=42+（2x-2）2=4x2-8x+20，BE2=（4-x）2+22=x2-8x+20，又OE2+OF2=BE2+BF2，x2+4x2=5x2-16x+40，x=（x0），即秒时，BF与O1相切
