《【精选】高一数学人教A版必修1本章测评二：第二章基本初等函数Ⅰ Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精选】高一数学人教A版必修1本章测评二：第二章基本初等函数Ⅰ Word版含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料数学精选教学资料精品资料本章测评1.函数y=lg的图象大致是( )思路解析：本题通法有两种：图象是由点构成的，点点构成函数的图象，所以可取特殊点（2，0），（，1）.利用函数解析式判断函数的性质，函数的定义域为（1，+），在定义域上函数为减函数.答案：A2.若函数f(x)=则f(log43)等于( )A. B.3 C. D.4思路解析：log430,1,f(x)=4log43=3.答案：B3.已知m=0.95.1，n=5.10.9，p=log0.95.1，则这三个数的大小关系是( )A.mnp B.mpn C.pmn D.pnm思路解析：本题考查指数函数的单调性和对数函数的单调性.由指
2、数函数的性质，00.91，00.95.11，即0m1，0.90，5.10.91，即n1.由对数函数的性质，00.91，log0.95.10，即p0.综合可得pmn.答案：C4.设n=，则n的值属于下列区间中的( )A.（-2，-1） B.（1，2） C.（-3，-2） D.（2，3）思路解析：n=+=log310.log39log3101，B=y|y=()x,x1,则AB等于( )A.y|0y B.y|0y1C.y|y0,B=y|0y，AB=y|0y.答案：A6.已知0a1，则方程a|x|=|logax|的实根个数是( )A.1 B.2 C.3 D.1或2或3思路解析：函数y=a|x|是偶函数
3、，其图象关于y轴对称；函数|logax|的图象是保留x轴的上半平面部分及与x轴的交点，而把x轴下半平面的部分沿x轴翻折而得到的.作出两个函数的图象，可知交点的个数是2，即方程有两个实根.答案：B7.函数y= (x-1)的反函数是( )A.y= (x1) B.y= (x1)C.y=(x0) D.y= (x0)思路解析：y=1-,所以x=-1=.对调x,y,得反函数为y= (x1).答案：A8.下列函数的图象无论经过平移或沿某直线翻折都不能与y=x的图象重合的有( )y=2-x y=2log4x y=log2（x+1） y=4xA.0个 B.1个 C.2个 D.3个思路解析：先化简函数表达式：y=
4、（）x，y=-x，y=-（x+1），y=（）1-2x.然后对比即可.原函数和关于y=x对称；和关于x轴对称；是将向左平移一个单位.答案：B9.已知实数a、b满足等式()a=()b，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；b=a.其中不可能成立的关系式有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个思路解析：作y=()x,y=()x的图象，如图.当x0时，()a=()b，则有ab0时，()a=()b，则有0bf(1)，则x的取值范围是( )A.( ,1) B.(0, )(1,+)C.( ,10) D.(0,1)(10,+)思路解析：依题意，有|lgx|1，即-1lgx1，解得 x10.答案
5、：C11.将（-1.8，（-2由大到小排列为_.思路解析：本题考查指数函数与幂函数的综合运用.注意到（-20，0；又因为（-1.8=，且y=在0，+上是增函数，所以（-1.8（-1.8（-2.答案：（-1.8（-212.函数f（x）=loga（a0且a1），f（2）=3，则f（-2）的值为_ .思路解析：f（-x）=loga =-loga=-f（x）,函数为奇函数.f（-2）=-f（2）=-3.答案：-313.1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均增长率为1%，经过x年后世界人口数为y（亿），则y与x的函数关系式为_.思路解析：经过1年人口数为y=54.8+54.81%=54.8(
6、1+1%),经过2年人口数为y=54.8(1+1%)+54.8(1+1%)1%=54.8(1+1%)2,经过3年人口数为y=54.8(1+1%)2+54.8(1+1%)21%=54.8(1+1%)3,经过x年人口数为y=54.8(1+1%)x,即y=54.81.01x.答案：y=54.81.01x14.函数y=（1+x）0-的定义域是_.思路解析：要使函数有意义，需化简成解集为x|x-1且x0.答案：x|x-1且x015.已知lgx+lgy=2lg（x-2y），则=_.思路解析：考查对数的运算性质.由lgx+lgy=2lg（x-2y），得xy=（x-2y）2，整理得（x-4y）（x-y）=0，
7、即x=y或x=4y.考虑对数的真数范围需满足x0，y0，x-2y0，因此x=y不符合题意，即只能取x=4y.所以=4=4.答案：416.设0x2，则函数y=-32x+5的最大值是_，最小值是_.思路解析：y=-32x+5= (2x)2-32x+5.令t=2x,1t4，则y=t2-3t+5,1t4.作出函数的图象，观察可知：当t=3时，y min =32-33+5=；当t=1时，y max =1-31+5=.答案： 17.已知函数f（x）=-x+log2.（1）试判断函数f（x）在定义域上的单调性并用单调性定义证明；（2）若函数f（x）的反函数为f-1（x），解方程f-1（-1+log2x）=-
8、1.解：（1）令0，解得函数f（x）的定义域为x|-2x1.令-2x1x21，则f（x1）-f（x2）=-x1+x2+log2-log2=（x2-x1）+log2（）.-2x1x21，x2-x10，1，1.1.log2（）0.f（x1）-f（x2）0.f（x）为定义域上的减函数.（2）由f-1（-1+log2x）=-1，f（-1）=-1+log2x，即1+log22=-1+log2x，解得x=8.经检验，x=8为原方程的解.18.要使函数y=1+2x+4xa在（-，1）上y0恒成立，求a的取值范围.思路解析：把1+2x+4xa0在（-，1上恒成立问题，分离参数后等价转化为a-（）x-（）x在（
9、-，1上恒成立，而-（）x-（）x为增函数，其最大值为-，可得a-.解：由1+2x+4xa0在x（-，1上恒成立，即a-=-（）x-（）x在（-，1上恒成立.又g（x）=-（）x-（）x在（-，1上的值域为（-，-，a-.19.设f（x）=，若0a1，试求：（1）f（a）+f（1-a）的值；（2）f（）+f（）+f（）+f（）的值.解：本题考查指数的运算.（1）f（a）+f（1-a）=+=+=+=+=1.（2）f（）+f（）+f（）+f（）=f（）+f（）+f（）+f（）+f（）+f（）=5001=500.自我盘点我认为本章的主要内容可分为这几个方面:在学习本章内容时,我所采用的学习方法是:在学习本章内容时,我的心情是这样的:在学习本章的过程中,我最大的感受是:在学习本章后,我记住并能应用的知识是:我将这样弥补自己在本章学习中所存在的不足:【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料
