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1、2018-2019学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）2019的倒数是（）A2019B2019CD2（3分）如图，从几何图形的角度看，下列这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A1.17107B11.7106C0.117107D1.171084（3分）九年级（1）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16这
2、组数据的中位数、众数分别为（）A8，16B16，16C8，8D10，165（3分）如图，A，B，C是O上三点，140，那么A等于（）A70B110C140D2206（3分）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AEAC，则BCE的度数是（）A22.5B25C23D207（3分）如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）ABCD8（3分）使式子有意义的x的取值范围是（）Ax1Bx1且x2Cx2Dx1且x29（3分）对于二次函数y（x1）2+2的图象与性质，下列说法正确的是（）A对称轴是直线x1，最大值是2B对称轴是直线x1，最小值是2C对称轴是直线x1，最大值是
3、2D对称轴是直线x1，最小值是210（3分）设方程x2+x20的两个根为，那么（2）（2）的值等于（）A4B0C4D211（3分）若关于x的一元二次方程kx2+2x10有实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k012（3分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x1，下列结论：ab0；b24ac；a+b+c0；3a+c0其中正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）分解因式：a24b2 14（3分）不等式组的解集为 15（3分）已知关于x的方程x2+3x+k20的一个根是1，则k 16（3分）如图，O是ABC
4、的外接圆，ACO45，则B的度数为 17（3分）如图，含有30的直角三角板ABC，BAC90，C30，将ABC绕着点A逆时针旋转，得到AMN，使得点B落在BC边上的点M处，过点N的直线lBC，则1 18（3分）已知四边形ABCD，ABC45，CD90，含30角（P30）的直角三角板PMN（如图）在图中平移，直角边MNBC，顶点M、N分别在边AD、BC上，延长NM到点Q，使QMPB若BC10，CD3，则当点M从点A平移到点D的过程中，点Q的运动路径长为 三、解答题（本大题共8小题，共66分）19计算：（2019）0+2120先化简，再求值：（1+），其中x+121如图，四边形ABCD是O的内接四
5、边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DCDE（1）求证：AAEB；（2）连接OE，交CD于点F，OECD，求证：ABE是等边三角形22近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了 名购买者：（2）请补全条形统计图：在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度；（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？23某商场销售A，B两款
6、书包，已知A，B两款书包的进货价格分别为每个30元，50元，商场用3600元的资金购进A，B两款书包共100个（1）求A，B两款书包分别购进多少个（2）市场调查发现，B款书包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：yx+90（60x90）设B款书包每天的销售利润为w元，当B款书包的销售单价为多少元时，商场每天B款书包的销售利润最大？最大利润是多少元？24在RtABC中，BAC90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F（1）求证：AEFDEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC4，AB5，求菱形ADCF的面积25在平面直角坐标系xOy中，已知点
7、A在抛物线yx2+bx+c（b0）上，且A（1，1），（1）若bc4，求b，c的值；（2）若该抛物线与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点C，试求出OB，OC的数量关系；（3）将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过（1，1），点A的对应点A1（1m，2b1），当m时，求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标26定义：如果一条直线与一条曲线有且只有一个交点，且曲线位于直线的同旁，称之为直线与曲线相切，这条直线叫做曲线的切线，直线与曲线的唯一交点叫做切点（1）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴的负半轴于点B，求过点B的圆A的切线的解析式；（2）若
8、抛物线yax2（a0）与直线ykx+b（k0）相切于点（2，2），求直线的解析式；（3）若函数yx2+（nk1）x+m+k2的图象与直线yx相切，且当1n2时，m的最小值为k，求k的值2018-2019学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）2019的倒数是（）A2019B2019CD【分析】直接利用倒数的定义得出答案【解答】解：2019的倒数是：故选：C【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键2（3分）如图，从几何图形的角度看，下列这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的
9、是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选：B【点评】此题考查了轴对称及中心对称图形的判断，解答本题的关键是掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，属于基础题3（3分）习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A1.17107B11.7106C0.117107D1.17108【分析
10、】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：117000001.17107故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）九年级（1）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16这组数据的中位数、众数分别为（）A8，16B16，16C8，8D10，16【分析】根据中
11、位数和众数的定义求解【解答】解：这组数据的中位数为：8，众数为：16故选：A【点评】本题考查了中位数和众数，解答本题的关键是掌握众数和中位数的定义，属于基础题5（3分）如图，A，B，C是O上三点，140，那么A等于（）A70B110C140D220【分析】根据周角可以计算360220，再根据圆周角定理，得A2202110【解答】解：1360220，A12202110故选：B【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半6（3分）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AEAC，则BCE的度数是（）A22.5B25C23D20【分
12、析】根据正方形的性质，易知CAEACB45；等腰CAE中，根据三角形内角和定理可求得ACE的度数，进而可由BCEACEACB得出BCE的度数【解答】解：四边形ABCD是正方形，CABBCA45；ACE中，ACAE，则：ACEAEC（180CAE）67.5；BCEACEACB22.5故选：A【点评】此题考查了正方形的性质与等腰三角形的性质此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意特殊图形的性质7（3分）如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）ABCD【分析】连接AO，过O作ODAB，交于点D，交弦AB于点E，根据折叠的性质可知OEDE，再根据垂径定理可知AE
13、BE，在RtAOE中利用勾股定理即可求出AE的长，进而可求出AB的长【解答】解：如图所示，连接AO，过O作ODAB，交于点D，交弦AB于点E，折叠后恰好经过圆心，OEDE，O的半径为4，OEOD42，ODAB，AEAB，在RtAOE中，AE2AB2AE4故选：A【点评】本题考查的是垂径定理在实际生活中的运用及翻折变换的性质，根据题意画出图形，作出辅助线利用数形结合解答8（3分）使式子有意义的x的取值范围是（）Ax1Bx1且x2Cx2Dx1且x2【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，1x0且2+x0，解得x1且x2故选：B【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数9（3分）对于二次函数y（x1）2+2的图象与性质，下列说法正确的是（）A对称轴是直线x1，最大值是2B对称轴是直线x1，最小值是2C对称轴是直线x1，最大值是2D对称轴是直线x1，最小值是2【分析】根据抛物线的图象与性质即可判断
