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1、九年级培优19一、选择题1.已知ABCA1B1C1,且AB=3,AC=5,AC=15,则AB=( ) A.9 B.1 C.6 D.32. 如图1，分别交于点，则图中共有相似三角形（ ）A4对 B5对 C6对 D7对ABCDEFCAGHDFB 图1 图2 图33.如图2，在矩形中，在上，交于，连结，则图中与一定相似的三角形是（ ）和4下面给出4个结论：所有的等腰三角形都相似；所有的直角三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有的矩形都相似 其中，正确的有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个5如图3，点A1、A2，B1、B2，C1、C2分别是ABC的边BC、CA、AB的三等分点，
2、且ABC的周长为l，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为（）ABPD（图4）CC（A）l（B）3l（C）2l（D）l6.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到ABCDEF古城墙CD的顶端C处,已知 ABBD，CDBD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是（ ）A. 6米 B. 8米 C. 18米 D.24米7.如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，下列结论不正确的是( )A.BF=DF， B. SFAD=2SFBE C.四边形AECD是等腰梯形 D. 8如图，把 A
3、BC沿AB边平移到ABC的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是空白部分面积的一半，若AB=1，则此三角形移动的距离AA是（ ）A- 1 B CD第9题9如图，DE是ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则DMN四边形ANME 等于（ ）A15 B.14 C.25 D.27第8题10.小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30O角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为 A9米 B28米 C 米 D米上海台湾香港5.4cm3cm3.6cm（第3题）二、填空题1如果3a-4b=0（其中a 0且b0），
4、则a：b= 。2如果线段c是a、b的比例中项，且a=4，b=9，则c= 。3在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示。飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的空中飞行距离ACBD是 千米。4.在同一时刻，小明测得他的影长为米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为 米，已知小明的身高为米，则这棵槟榔树的高是_米5.如图，为的边上的一点，若，则的长为_6.如图，与的边分别相交于两点，且ABCKHGFDE若，则7如图，点都是方格纸中的格点，为使，则点应是四点中的_(填哪个点)8.已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图
5、排列，则图中阴影部分的面积为 。图（1）图（2）235 9.如上右图（1），用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形若，那么这个四边形的面积是_10在矩形ABCD中，由8个面积均为l的小正方形组成的L型模板按如图所示的方式放置，则矩形ABCD的周长为_三、解答题ABC 1. （1）如图2，已知格点，请在图2中分别画出与相似的格点和格点，并使与的相似比等于2，而与的相似比等于（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形友情提示：请在画出的三角形的顶点处标上相对应的字母！）2如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲
6、区在ABD。已知房子上的监视器高3m，广告牌高为1.5m，广告牌距离房子5m，则盲区的长度为多少？3已知，如图ABCDEF（1）直接写出图中的相似三角形。（2）若AB=6cm, EF=9cm，求CD的长。ADCBGEHF（4题）4如图，在平行四边形ABCD中，于E，于F，BD与AE、AF分别相交于G、H（1）求证：ABEADF；（2）若，求证：四边形ABCD是菱形ABCDPQ5.如图，P是矩形ABCD的边CD上的一个动点，且P不与C、D重合，BQAP于点Q，已知AD=6cm,AB=8cm，设AP=x(cm),BQ=y(cm).(1)求y与x之间的函数解析式并求自变量x的取值范围；（2）是否存在
7、点P，使BQ=2AP。若存在，求出AP的长；若不存在，说明理由。 6如图,已知，在ABC中,BA=BC=20，AC=30,点P从A点出发,沿AB以4/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发,沿CA以3/s的速度向A点运动,设运动时间为x，（1）当x为何值时,PQBC；（2）当SBCQSABC=13时,求SBPQSABC的值；（3）APQ能否与CQB相似,若能,求出AP的长,若不能,请说明理由. （9分）BPACQ 7如图,平面直角坐标系中,直线AB与轴,轴分别交于A(3,0),B(0,)两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD轴于点D.(1)求直线AB的解析式;(2)若.S梯形OBCD
8、,求点C的坐标;(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.CDAOBE3.如图，梯形中，与相交于点，过点作交的延长线于点说明：（8分）26（1）阅读下列材料：已知：如图，矩形ABCD中，BC=6，AC、BD相交于点O，OEBC于E，连结DE交OC于点F，作FGBC于G（1）（8分）求CG的长； （2）根据的结果，猜想CG与BC的关系，请你仿照（1）的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（要求保留画图痕迹，可不写画法及证明过程）（3分）24如图，矩形PQMN内接于ABC，矩形周长为24，ADBC交PN于E，且BC10，AE16，求ABC的面积（12分）11(针孔成像问题)根据图中尺寸(ABA/B/)，那么物像长y(AB的长)与物长x（AB的长）之间函数关系的图象大致是 （ ）6已知，如图，点D是的边AC的中点，过点D的直线交AB于点E，交BC的延长线于点F。（1）证明：（2）若C为BF的中点，求的值
