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1、2012年全国各地中考数学解析汇编16 三角形16.1与三角形中的边角关系 16.2命题与证明16.3全等三角形16.4等腰三角形 1.（2012广东肇庆，9，3）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A16 B18 C20 D16或20 2.（2012广东肇庆，3，3）如图1，已知D、E在ABC的边上，DEBC，B = 60，AED = 40，则A 的度数为ABCDE图1 A100 B90 C80 D703.（2012山东省滨州，1，3分）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形4.( 2012年四
2、川省巴中市,3,3)三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ）A.中线 B.角平分线 C.高 D.中位线5. (2012广东汕头，7，3分)已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）21世纪教育网A5B6C11D166.（2012年广西玉林市，8，3）如图在菱形ABCD中，对角线AC、DB相交于点O，且ACBD，则图中全等三角形有A4对 B6对 C8对 D10对ABCD7. ( 2012年四川省巴中市,10,3)如图3，已知AD是ABC的BC边上的高，下列能使ABDACD的条件是( )A.AB=AC B.BAC=900C.BD=AC D.B=4508.（2
3、012四川泸州，11，3分）若下列各组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是（ ）A.3，8，4 B.4，9，6 C.15，20，8 D.9，15，89.（2012黑龙江省绥化市，4，3分）等腰三角形的两边长是3和5，它的周长是 10.（2012深圳市 6 ，3分）如图1所示，一个角的三角形纸片，剪去这个角后，得到一个四边形，则 的度数为（ ）图1A. B. C. D. 11.（2012贵州省毕节市，9，3分）如图.在RtABC中，A=30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E式垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（ ） A.2B.2 C.4 D.4 12. (2012广安中考试题第9题，
4、3分)已知等腰ABC中，ADBC于点D，且AD=BC，则ABC底角的度数为（ ）A45oB75o C45o或15o D60o13. (2012江苏苏州，9，3分)如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（）A25B30C35D4014.（2012呼和浩特，13，3分）如图，在ABC中，B=47，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC=_15.（2012，湖北孝感，12，3分）如图，在菱形ABCD中，A=60，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG，有下列结论：BGD=120 ；BG+DG=CG；BDFCGB
5、；其中正确的结论有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 16.（2012，湖北孝感，11，3分）如图，在ABC中，AB=AC，A =36，BD平分ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（ ）A B C D17.（2012湖南衡阳市，23，6）如图，AF=DC，BCEF，请只补充一个条件，使得ABCDEF，并说明理由18.（2012四川泸州，23，7分）19.（2012江苏省淮安市，14，3分）如图，ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，若BAC=70，则BAD= 20.（2012山东省滨州，16，4分）如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20，则C= 21.（2012，黔东
6、南州，15）用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成 个正三角形。22.（2012云南省，5 ，3分）如图，在中，,是的角平分线，则的度数为A B. C. D. 23.（2012四川泸州，18，3分）如图，在ABC中，C=90，A=30，若AB=6cm，则BC= .第9题图ADEFPQCB24.（2012湖北荆州，9，3分）如图，ABC是等边三角形，P是ABC的平分线BD上一点，PEAB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q若BF2，则PE的长为( )A2 B2 C D325.（2012湖北黄冈，12，3）如图，在ABC 中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线交AC点E，垂足为
7、点D，连接BE，则EBC 的度数为_.26.（2012呼和浩特，13，3分）如图，在ABC中，B=47，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC=_27.（2012山东莱芜， 15，4分）在ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AC上移动，则BP 的最小值是 . 第13题图28.（2012甘肃兰州，13，4分） 如图，四边形ABCD中，BAD=120，B=D=90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，则AMN+ANM的度数为（ ）A. 130 B. 120 C. 110 D. 100 29.（2012哈尔滨，题号16分值 3）一个等腰三角形静的两边长分别为5
8、或6，则这个等腰三角形的周长是 30.（2012哈尔滨，题号23分值 6）(本题6分如图，点B在射线AE上，CAE=DAE，CBE=ADBE求证：AC=AD 31.（2012年广西玉林市，17，3）如图，两块相同的三角形完全重合在一起，A=30，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到ABC的位置，点C在AC上，AC与AB相交于点D，则CD= .32.（2012广东肇庆，19，6） 如图5，已知ACBC，BDAD，AC 与BD 交于O，AC=BD 21世纪教育网求证：（1）BC=AD； （2）OAB是等腰三角形 ABCDO图533. (2012江苏苏州，23，6分)如图，在梯形ABCD中
9、，已知ADBC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC（1）求证：ABECDA；（2）若DAC=40，求EAC的度数34.（2012南京市，19，8）如图，在RtABC中，ABC=900，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过点B作BEAC，与BD的垂线DE交于点E.（1）求证：ABCBDE；（2）BDE可由ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）35.（2012河北省23,9分）如图13-1，点E是线段BC的中点，分别以B、C为直角顶点的EAB和EDC均是等腰直角三角形，且在BC的同侧。（1）AE和ED的位置关系为_；（2）在图13-1中，以点E为
10、位似中心，作EGF与EAB位似，点H是BC所在直线上的一点，连接GH，HD，分别得到了图13-2和图13-3在图13-2中，点F在BE上，EGF与EAB的相似比是1:2，H是BC的中点。求证：GH=HD，GHHD。在图13-3中，点F在BE的延长线上，EFG与EAB的相似比是k：1，若BC=2，请直接写出CH的长是多少时，恰好使得GH=HD且GHHD（用含k的代数式表示）。36.（2012贵州遵义，12,4分）一个等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为37.（2012河南，13，3分）如图，点A,B在反比例函数的图像上，过点A,B作轴的垂线，垂足分别为M,N，延长线段AB
11、交轴于点C，若OM=MN=NC,AOC的面积为6，则k值为 38.（2012河南，14，3分）如图，在中， 把ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90得到，交AB于点E，若AD=BE，则的面积为 39.（2012河南，15，3分）如图，在中，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DEBC交AB边于点E，将沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当AEF为直角三角形时，BD的长为 40.（2012湖北武汉，19，6分）如图，CE=CB,CD=CA, DCA=ECB.求证：DE=AB41（2012江苏省淮安市，21，8分） 已知：如图，在ABCD中，延长AB到点E使BE=AB，连接DE
12、交BC于点F求证：BEFCDF42.（2012云南省，16 ，5分）(本小题5分)如用.在中，点D是AB边上一点，且,过点作交AB于点E.求证：.43.（2012四川宜宾，18，6分）如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB,BCDF,C=F,求证：AC=EF.44. ( 2012年四川省巴中市,27,10)一副三角板如图所9放置，点C在FD的延长线上，ABCF,F=ACB=900,E=300,A=450,AC=12,试求CD的长.ACDFEB图945. (2012广安中考试题第19题，6分)如图8，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB。求证：AEFDFC。46.（2012深圳市 12 ，3分）如图4，已知：，点、在射线上，点、在射线上，、均为等边三角形，若，则的边长为（ ）A. 6 B. 12 C 32 D. 64图4第十六章三角形16.1与三角形中的边角关系 1.(2012山东德州中考,2,3,)不一定在三角形内部的线段是（ ）（A）三角形的角平分线 （B）三角形的中线（C）三角形的高 （D）三角形的中位线2.（2012浙江省义乌市，6，3分）如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是
