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1、2014年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题选择题部分一、 选择题（共25题，1-15每小题2分，16-25每小题3分，共60分每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1设集合，则 （ ）（A） （B） （C） （D）2函数的定义域是 （ ）（A） （B） （C） （D）3关于x的不等式的解集是，则实数m等于 （ ）（A） （B） （C）1 （D）24对任意的实数k，直线恒经过定点M，则M的坐标是 （ ）（A） （B） （C） （D）5与角终边相同的角是 （ ）（A） （B） （C） （D）6若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示，则该几何体的正视图
2、是（ ）第6题图（A）（B）（C）（D）7以点）为圆心，2为半径的圆的方程是 （ ）（A） （B）（C） （D）8在数列中，则等于 （ ）（A） （B） （C） （D）9函数的图象可能是 （ ）（A） （B） （C） （D）10设是两个平面向量，则“”是“”的 （ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件11设双曲线的一个顶点坐标为，则双曲线C的方程是（ ）（A） （B） （C） （D）12设函数，则函数的最小值是 （ ）（A） （B） （C） （D）13若函数是奇函数，则a的值为 （ ）（A）1 （B）0 （C） （D）14在空间中，设表示平
3、面，表示直线则下列命题正确的是 （ ）（A）若，则 （B）若，则（C）若m上有无数个点不在内，则（D）若，那么m与内任何直线平行15在中，若，则的长为 （ ）（A） （B） （C）3 （D）16下列不等式成立的是 （ ）（A） （B） （C） （D）17设是方程的解若，则n的值为 （ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）418下列命题中，正确是 （ ）（A） （B）（C） （D）19若实数满足不等式组，则的最大值是 （ ） （A） （B） （C）1 （D）2 20如图，在正方体中，E为线段的中点，则异面直线DE与所成角的大小为（ ） （A） （B） 第20题图（C） （D） 21研究发现，某
4、公司年初三个月的月产量y（万元）与月份n近似地满足函数关系式（如表示1月份）已知1月份的产量为4万元，2月份的产值为11万元，3月份的产值为22万元，由此可预测4月份的产值为 （ ） （A）35万元 （B）37万元 （C）56万元 （D）79万元 22设数列都是等差数列.若，则（ ）（A）60 （B）62 （C）63 （D）6623设椭圆的焦点为，若椭圆上存在点P，使是以为底边的等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D） 24设函数，给出下列两个命题：存在，使得；若，则其中判断正确的是 （ ）（A）真，真 （B）真，假 （C）假，真 （D）假，假25如图，在中
5、，AC=1，BC=，D是斜边AB的中点，将沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得，则x的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）第25题图 非选择题部分二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分）26设函数，则的值为_.27若球O的体积为，则它的半径等于_cm.28设圆，直线，则圆心C到直线的距离等于_.29设P是半径为1的圆上一动点，若该圆的弦，则的取值范围是 .30记表示实数的平均数，表示实数的最大值设，若，则x的取值范围是 三、解答题（共4小题，共30分）31（本题7分）已知，求和的值32(本题7分，有（A）、（B）两题，任选其中一题完成，两题都做，以（A)题计分)（A）如图，已知四棱锥的底面为菱形，对角线AC与BD相交于点E，平面PAC垂直于底面ABCD,线段PD的中点为F（1）求证：平面；（2）求证：（B）如图，在三棱锥P-ABC中，平面，点分别为线段的中点（1）求证：平面；（2）设二面角的平面角为，若，求的值33（本题8分）如图，设直线与抛物线相交于P，Q两点，其中Q点在第一象限（1）若点M是线段PQ的中点，求点M到x轴距离的最小值；（2）当时，过点Q作y轴的垂线交抛物线C与点R，若，求直线的方程34（本题8分）设函数（1）已知在区间上单调递减，求的取值范围；（2）存在实数，使得当时，恒成立，求的最大值及此时的值
