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1、江苏省海安高级中学2020学年高一数学6月月考试题一、选择题（每题5分）1已知角的终边经过点，则的值是（ ）A. B. C. D. 2下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（ ）A Bex C D 3在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h120km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有（ ） A30辆 B300辆 C170辆 D1700辆 PABDC第5题第3题4 已知圆O：，直线过点，若直线上任意一点到圆心距离的最小值等于圆的半径，则直线的
2、斜率为（ ）ABCD5如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是梯形，AB / CD且AB CD，若平面PAD平面PBC = l，则（ ） A. l / CD B. l / BC C. l与直线AB相交 D. l与直线DA相交6设全集集合 则CI（ ）A. B. C. D. 7已知，则（ ）ABCD8函数的所有零点之和是（ ）A B C2 D49已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）A B C D10已知是圆：上两点，点且,则最小值是（ ）A B C D 二、填空题（每题5分）11 12在ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，则 O xy4-2313已知平面向量
3、，则与的夹角为 第14题14已知函数的部分图象如图所示，若不等式的解集为，则实数t的值为 15正四棱锥的底面边长为，它的侧棱与底面所成的角为，则它的体积为 16已知的三个内角的余弦值与的三个内角的正弦值分别对应相等，其中为中的最大角，若，则的最大值为 三、解答题（共70分）17（本题满分10分）已知向量a，b(2，1)，其中0（1）若ab，求的值；（2）若a=b，求的值ABCDEF18（本题满分11分）如图所示，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是平行四边形（1）求证：EF/平面ABCD；（2） 若CFAE，ABAE，求证：平面ABFE平面CDEF第18题19（本题满分12分）已知集合Ax
4、|(x2)(x3a1)0，函数的定义域为集合B.（1） 若a2，求集合B；（2） 若AB，求实数a的值20（本题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数，（1）求实数的值；（2）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围21（本题满分12分）OABDC陆地海域某沿海地区的海岸线为一段圆弧AB，对应的圆心角，该地区为打击走私，在海岸线外侧2海里内的海域ABCD对不明船只进行识别查证(如图：其中海域与陆地近似看作在同一平面内),在圆弧的两端点A，B分别建有监测站，A与B之间的直线距离为10海里（1）求海域ABCD的面积；（2）现海上P点处有一艘不明船只，在A点测得其距A点4海里，在B点测得其距B点海里.判断这艘不明船只是否进入了海域ABCD？请说明理由22（本题满分13分）已知函数在上是减函数，在上是增函数若函数，利用上述性质，（1）当时，求的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）；（2）设在区间上最大值为，求的解析式；（3）若方程恰有四解，求实数a的取值范围
