《2021年物理竞赛练习能量与动量.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年物理竞赛练习能量与动量.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、竞赛练习2（能量与动量）1如图所示，水平细杆MN、CD，长度均为L。两杆间距离为h，M、C两端与半圆形细杆相连，半圆形细杆与MN、CD在同一竖直平面内，且MN、CD恰为半圆弧在M、C两点处切线。质量为m带正电小球P，电荷量为q，穿在细杆上，已知小球P与两水平细杆间动摩擦因数为，小球P与半圆形细杆之间摩擦不计，小球P与细杆之间互相绝缘。在MD、NC连线交点处固定一电荷量为Q正电荷，如图所示，使小球P从D端出发沿杆滑动，滑到N点时速度正好为零。(已知小球所受库仑力始终不大于重力)求小球P从D端出发时初速度。NMMNDCPQmOFm2两个质量都为m小球，用一根长为2轻绳连接起来，置于光滑桌面上，绳正
2、好伸直。用一种垂直绳方向恒力F作用在连线中点O上，问：在两小球第一次碰撞前瞬间，小球在垂直于F方向上分速度是多少？3在光滑水平面上放着一种质量为、高度为a长方体滑块，长度为l（la）光滑轻质杆斜靠在滑块右上侧棱上，轻杆能绕O轴在竖直面内自由转动，杆上端固定一种质量为小球。开始时系统静止，轻杆与水平面间夹角为。试求系统释放后滑块速度随变化规律。4图示是一种物体沿斜面滑动速度大小与时间关系测量成果。物体质量m =100g，仪器每隔30ms记录一次速度。斜面底端有一种缓冲器。试运用图线求出：(1) 斜面倾角和摩擦系数；(2) 第二次碰撞平均作用力;(3) 第三次碰撞机械能损失。5如图为体积不可压缩流
3、体中一小段液柱，由于体积在运动中不变，因而当S1面以速度v1向前运动了Dx1时，S2面以速度v2向前运动了Dx2，若该液柱先后两个截面处压强分别为p2和p1，运用功能关系证明流体内流速大地方压强反而小（忽视重力作用及高度变化）6一半径为、内侧光滑半球面固定在地面上，开口水平且朝上. 一小滑块在半球面内侧最高点处获得沿球面水平速度，其大小为(). 求滑块在整个运动过程中也许达到最大速率. 重力加速度大小为. AB7一质量为m小滑块A沿斜坡由静止开始下滑，与一质量为km静止在水平地面上小滑块B发生正碰撞，如图所示设碰撞是弹性，且一切摩擦不计为使两者能且只能发生两次碰撞，则k值应满足什么条件？8如图
4、所示，两个同心圆代表一种圆形槽，质量为m，内外半径几乎同为R. 槽内A、B两处分别放有一种质量也为m小球，AB间距离为槽直径. 不计一切摩擦. 现将系统置于光滑水平面上，开始时槽静止，两小球具备垂直于AB方向速度，试求两小球第一次相距R时，槽中心速度.94个质量分别为m1,m2,m3,m4小球，用已拉紧不可伸长轻绳互相连接，放在光滑水平桌面上，如图所示，其中已知，如果给“1”小球一种沿着“2”，“1”两小球连线方向冲量I，判断能否求出4个小球获得速度。若m1=m2=m3=m4，且，则第4个小球速度为多大？10如图所示，长为2b轻绳，两端各系一种质量为m小球，中央系着一种质量为M小球，三球均静止
5、于光滑水平桌面上，绳子处在拉直状态，三秋在一条直线上，现突然给小球M一种初速度v，v方向与绳垂直，求：（1）M刚获得初速度v时绳上张力；（2）在两端小球发生碰撞瞬间绳中张力。（3）若小从球M开始运动，到两小球相碰历时为t，试求此期间小球M通过距离。11图中a为一固定放置半径为R均匀带电球体，O为其球心己知取无限远处电势为零时，球表面处电势为U=1000 V在离球心O很远O点附近有一质子b，它以 Ek eV 动能沿与OO平行方向射向a以l表达b与OO线之间垂直距离，要使质子b可以与带电球体a表面相碰，试求l最大值把质子换成电子，再求l最大值12如图所示，两根刚性轻杆和在段牢固粘接在一起，延长线与
6、夹角为锐角，杆长为，杆长为。在杆、和三点各固连一质量均为小球，构成一刚性系统。整个系统放在光滑水平桌面上，桌面上有一固定光滑竖直挡板，杆延长线与挡板垂直。现使该系统以大小为、方向沿速度向挡板平动。在某时刻，小球与挡板碰撞，碰撞结束时球在垂直于挡板方向分速度为零，且球与挡板不粘连。若使球碰撞后，球先于球与挡板相碰，求夹角应满足条件。13如图，在光滑水平桌面上有一长为轻杆，轻杆两端各固定一质量均为小球和。开始时细杆静止；有一质量为小球C以垂直于杆速度运动，与球碰撞。将小球和细杆视为一种系统。（1）求碰后系统动能（用已知条件和球C碰后速度表出）；（2）若碰后系统动能正好达到极小值，求此时球C速度和系
7、统动能。14一长为2l轻质刚性细杆位于水平光滑桌面上，杆两端分别固定一质量为m小物块D和一质量为（为常数）小物块B，杆可绕通过小物块B所在端竖直固定转轴无摩擦地转动. 一质量为m小环C套在细杆上（C与杆密接），可沿杆滑动，环C与杆之间摩擦可忽视. 一轻质弹簧原长为l，劲度系数为k，两端分别与小环C和物块B相连. 一质量为m小滑块A在桌面上以垂直于杆速度飞向物块D，并与之发生完全弹性正碰，碰撞时间极短. 碰撞 时滑块C正好静止在距轴为（）处. 1. 若碰前滑块A速度为，求碰撞过程中轴受到作用力冲量；2. 若碰后物块D、C和杆刚好做匀速转动，求碰前滑块A速度应满足条件. 15如图所示，半径为R、质
8、量为m0光滑均匀圆环，套在光滑竖直细轴OO上，可沿OO轴滑动或绕OO轴旋转圆环上串着两个质量均为m小球. 开始时让圆环以某一角速度绕OO轴转动，两小球自圆环顶端同步从静止开始释放（1）设开始时圆环绕OO轴转动角速度为w0，在两小球从环顶下滑过程中，应满足什么条件，圆环才有也许沿OO轴上滑？OOCqqR（2）若小球下滑至（q是过小球圆环半径与OO轴夹角）时，圆环就开始沿OO轴上滑，求开始时圆环绕OO轴转动角速度w0、在时圆环绕OO轴转动角速度w和小球相对于圆环滑动速率. 16三个钢球A、B、C由轻质长为硬杆连接，竖立在水平面上，如图4-10-5所示。已知三球质量，距离杆处有一面竖直墙。因受微小扰
9、动，两杆分别向两边滑动，使B球竖直位置下降。致使C球与墙面发生碰撞。设C球与墙面碰撞先后其速度大小不变，且所有摩擦不计，各球直径都比小诸多，求B球落地瞬间三球 a速度大小。17如图，一质量分布均匀、半径为刚性薄圆环落到粗糙水平地面前瞬间，圆环质心速度与竖直方向成（）角，并同步以角速度（正方向如图中箭头所示）绕通过其质心、且垂直环面轴转动。已知圆环仅在其所在竖直平面内运动，在弹起前刚好与地面无相对滑动，圆环与地面碰撞恢复系数为，重力加速度大小为。忽视空气阻力。（1）求圆环与地面碰后圆环质心速度和圆环转动角速度；（2）求使圆环在与地面碰后能竖直弹起条件和在此条件下圆环能上升最大高度； （3）若让角可变，求圆环第二次落地点到初次落地点之间水平距离随变化函数关系式、最大值以及取最大值时、和应满足条件。
